2022年中考复习分式方程试卷 .pdf

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1、学习必备欢迎下载分式方程一、选择题（题型注释）1解关于x 的方程113xmxx时产生增根，则m的值等于（）A 2 B 1 C 1 D22关于x的方程11ax的解是负数，则a的取值范围是 ( )A.a1 B.a1 且a0C.a1 D.a1 或a03甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5 个零件，甲加工80 个零件和乙加工70 个零件所用的天数相同设甲每天加工x 个零件，则根据题意列出方程是 ( )A、57080 xx B 、xx70580 C、xx70580 D 、57080 xx4分式方程321xx的解是( ) Ax 2 Bx1 Cx2 Dx3 5分式方程131xxxx的解为（）

2、A1xB1xC无解D3x6分式方程312xx1的解为( ) A.x=1 B. x=2 C. x=4 D. x=3 7某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用 A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型 包装箱比A型包装箱多装15 件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12 个，设 B型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为( )A121510801080 xxB 121510801080 xxC121510801080 xxD 121510801080 xx8把分式方程12121xxx去分母，得（）A、1- （1-x）=1 B 、1+（1- x）=1 C 、1-（1

3、-x）= x -2 D 、1+（1- x）= x - 29若关于x 的方程3233kx有正数解，则k 的取值为( ) A、k1 B、k3C、k3D、k 1 且 k 3 10分式方程33122xxx的解是（） 2 1 1 2 评卷人得分二、填空题（题型注释）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载11已知关于x的分式方程112xa的解是非正数，则a的取值范围是_。12小明上周三在超市花10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多花了2

4、 元钱，却比上次多买了2 袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为 _。13分式方程2x13x11x的解是15星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm ，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm ，则此时爸爸的影长为cm.16分式方程2+1xx1 的解为 . 17某公司承担了制作10000 件文化衫的任务，原计划x 天完成，实际平均每天多做了100 个，因此提前5 天完成任务. 原计划天数是 _.18若关于x的分式方程233xmmxx无解，则m的值为19杭州到北京的铁路长1487 千米火车的原平均速度为x 千米 / 时，提速后平均速度增加了70 千米 / 时，由杭

5、州到北京的行驶时间缩短了3 小时，则可列方程为20已知关于x 的方程2xm3x2的解是正数，则m的取值范围是。三、解答题（题型注释）21. 解下列分式方程（1）2231022xxxx（2）2114232349xxxx22为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12 趟可完成，需支付运费 4800 元已知甲、 乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2 倍，且乙车每趟运费比甲车少200 元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学

6、习必备欢迎下载（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？23 某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100 元，按该手链的定价2.8 元现售，并很快售完 由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5 元，共用去了150 元，所购数量比第一次多10 条当这批手链售出54时，出现滞销，便以定价的5 折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？24甲、乙两商场自行定价销售某一商品（1）甲商场将该商品提价15% 后的售价为1.15 元，则该商品在甲商场的原价为元；（2） 乙商场将该

7、商品提价20% 后，用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买1 件，求该商品在乙商场的原价是多少？（3）在（ 1） 、 （2）小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是2ba(), 0,0baba请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由参考答案1A【解析】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载试题分析：先把方程113xmxx去分母得到整式方程，再根据增根的定义可得1x，最后把1x代入去分母后得到

8、的整式方程即可求得结果.由113xmxx得mx3由题意得1x，则m31，2m故选 A.考点：增根的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握增根的定义：使分式方程的最简公分母等于0 的根叫分式方程的增根.2B【解析】试题分析：因为方程11ax的解是负数，即0a，而方程可以化为1ax，即1xa，所以10 xa，即1a，综上，1a且0a考点：分式方程的化简计算点评：本题难度不大，需要注意的是分式中分子为零时，分式为零，即不为负数3D【解析】据题意列出方程得，57080 xx，故选 D4D 【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写

9、检验 .321xx两边同乘)3(xx得xx23解这个方程得3x经检验3x是原方程的解故选 D. 考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分. 5D 【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载131xxxx两边同乘) 1)(3(xx得)3)(1()1(xxxx解这个方程得3x经检验3x是原方程的解故选 D. 考点：解分式方程点评：解方程是中考必

10、考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 6D。【解析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是2x x1，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：313 x12x3x32xx32xx1。经检验，适合。故选D。7B【解析】单独使用B 型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12 个；可列等量关系为：所用B 型包装箱的数量=所用 A型包装箱的数量-12 ，由此可得到所求的方程根据题意，得：121510801080 xx故选 B8D【解析】方程两边都乘（x-2 ） ，得 1+（1-x ）=x-2 故选 D9D 【解析】试题分析：先解方程32

11、33kx得到用含k 的代数式表示x 的形式，再结合方程有正数解及分式的分母不能为0 求解即可 . 解方程3233kx得233kx由题意得0233k且3233k解得1k且3k故选 D. 考点：解分式方程点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 10B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载111a且2a【解析】112xa的解是1ax，01a，得到1a，一定要注意2a121012122xx【解析】关键描述语为：“ 每袋比周三便宜0.5 元” ；等量关系为：周三买的奶

12、粉的单价-周日买的奶粉的单价=0.5 解：周三买的奶粉的单价为：x10，周日买的奶粉的单价为：212x所列方程为：1012122xx列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系本题中用到的等量关系是：总金额=数量 单价13x=2【解析】试题分析：去分母转化为整式方程，求出整式方程得到解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解：去分母得： 2x1=3（x1） ，去括号得： 2x1=3x3，解得： x=2，经检验 x=2 是分式方程的解。148【解析】分式方程转化为整式方程，可得mx16，增根为x=8, 故 16-m=8,m=8.1590【解析】解：身高与影长成正比例，即即爸爸的影长 =.9016080

13、18016【答案】=1x【解析】试题分析：分式方程2+1xx 1 可转化为2x=x+1. 解得 x=1，检验：把x=1 代入 x+10，所以 x=1 是原方程的解考点：分式方程点评：本题考查分式方程，要求考生掌握解分式方程的解法，解分式方程是常考题1725【解析】原计划每天制作的个数为：10000/x ，实际每天制作的个数为：10000/ （x-5 ） ，列出的方程是：10000/ （x-5 ） -10000/x =100解得 x1=25,x2=-20( 舍去 )181 或3【解析】考点：分式方程的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

14、6 页，共 8 页学习必备欢迎下载分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况，分别求m的值解：去分母，得x-m（x-3 ） =m2，整理，得（ 1-m）x=m2-3m，当 m=1时，整式方程无解，则分式方程无解，当 x=3 时，原方程有增根，分式方程无解，此时 3（1-m）=m2-3m，解得 m= 3，故答案为： 1 或319148714873xx70。【解析】由“杭州到北京的铁路长1487 千米火车的原平均速度为x 千米 / 时，提速后平均速度增加了70 千米 / 时， ”得到：提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间分别为1487x和1487x70小时。从而，由“提速后

15、由杭州到北京的行驶时间缩短了3 小时”列出方程：148714873xx70。20m 6 且 m 4【解析】试题分析：解方程得xm 6。方程2xm3x2的解是正数，m 60，解得 m 6。又根据分式有意义的条件，x2， m 4。m的取值范围为：m 6 且 m 4。21.（1）2x=8,x=4 （ 2）无解22解： （1） x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据题意得出：111x2x12，解得： x=18，则 2x=36。经检验得出： x=18 是原方程的解。答：甲车单独运完需18 趟，乙车单独运完需36 趟；（2）设甲车每一趟的运费是a 元，由题意得：12a+12（a200）=4800

16、，解得： a=300。则乙车每一趟的费用是：300200=100（元） ，单独租用甲车总费用是：18300=5400（元） ，单独租用乙车总费用是：36100=3600（元） 。36005400，故单独租用一台车，租用乙车合算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载【解析】（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据总工作效率112得出等式方程求出即可。（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12 趟可完成，需支付运费4800 元”可得方

17、程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可。23赔了，赔了54.8 元。【解析】略24 （1）1（元） （2）1 元（ 3）乙商场两次提价后价格较多【解析】（1）灵活利用利润公式：售价- 进价 =利润，直接填空即可；（2）设该商品在乙商场的原价为x 元，根据提价20% 后，用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，即可列方程求解（3）分别求出甲、乙两商场提价后的代数式，比较大小即可求解（1）1（元）；（2）设该商品在乙商场的原价为x元，则6611.2xx解得1x经检验：1x满足方程，符合实际答：该商品在乙商场的原价为1 元（3）由于原价均为1 元，则甲商场两次提价后的价格为：abbaba1)1)(1(乙商场两次提价后的价格为：（1+2)2ba=2)2(1baba0)2()2(22baabba故乙商场两次提价后价格较多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页