2022年人教A版数学必修二4.2.1《直线与圆的位置关系》导学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案黑龙江省大庆外国语学校高中数学4.2.1 直线与圆的位置关系导学案 新人教 A版必修 2 一、学习目标(1)知识目标：理解直线与圆的位置关系；会利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；会判断直线和圆的位置关系（2）能力目标：通过例题的分析讨论，提高学生的综合运用知识的能力（3）情感目标：通过自主学习，合作交流，体验探究新知的过程，培养“我参与我快乐”的学习精神。二、学习重点、难点：重点：根据给定直线和园的方程，判断直线与圆的位置关系难点：判断方法的选择三、学习方法：自主探究合作交流四、学习思路：通过创设情景五、知识链接:直线方程、圆的方程、圆的特征有关知识六、预习学情分析：知

2、识点自学已解决的问题共性问题个别问题七、学习过程（一）、课前准备（预习教材 P126 P128，找出疑惑之处）1把圆的标准方程222()()xaybr整理为圆的一般方程 .把220 xyDxEyF整理为圆的标准方程为 .（2240DEF）2 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径为30km的圆形区域.已知港 口位于台风中心正北 40km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？3直线与圆的位置关系有哪几种呢？4我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？（二）、新课导学 学习探

3、究名师精编优秀教案新知 1：设直线的方程为:0l axbyc，圆的方程为22:0CxyDxEyF圆的半径为r，圆心(,)22DE到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：当dr时，直线l与圆C相离；当dr时，直线l与圆C相切；当dr时，直线l与圆C相交；新知 2：如果直线的方程为ykxm，圆的方程为222()()xaybr，将直线方程代入圆的方程，消去y得到x的一元二次方程式20PxQxR，那么：当0时，直线与圆没有公共点；当0时，直线与圆有且只有一个公共点；当0时，直线与圆有两个不同的公共点；典型例题例 1 用两种方法来判断直线3460 xy与圆22(2)(3)4xy的位置

4、关系.例 2 如图 ,已知直线l过点(5,5)M且和圆22:25C xy相交,截得弦长为4 5,求l的方程变式：求直线50 xy截圆224460 xyxy所得的弦长.动手试试练 1.直线xy与圆222(1)xyr相切,求r的值.例 3、例 4、（三）、总结提升 学习小结判断直线与圆的位置关系有两种方法 判断直线与圆的方程组是否有解文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V

5、4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9

6、W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V

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8、2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4

9、U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U

10、6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS

11、1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10名师精编优秀教案a.有解,直线与圆有公共点.有一组则相切?有两组,则相交；b.无解,则直线与圆相离 如果直线的方程为0AxByC，圆的方程为222()()xaybr则圆心到直线的距离22AaBbCdAB.如果dr时，直线与圆相离；如果dr时，直线与圆相切；如果dr时，直线与圆相交；八、学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 自我检测（时量：5 分钟满分：10 分）计分：1.直线3460 xy与圆22(2)(3)4xy（）A相切 B 相离 C 过圆心 D 相交不过圆心3 已 知 直

12、 线l过 点(-2,0)，当直 线l与圆222xyx有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）.A(2 2,2 2)B(2,2)C 22(,)44 D 1 1(,)8 84.过点(2,2)M的圆228xy的切线方程为 .5.圆2216xy上的点到直线3xy的距离的最大值为 .九、课后作业1求圆222430 xyxy上到直线:10lxy的距离为2的点的坐标.2.若直线430 xya与圆22100 xy相交；相切；相离；分别求实数a的文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编

13、码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4 HP2X4U9W3H7 ZA9E4U6V5K10文档编码:CS1T2V4N9T4

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