2022年人教A版数学必修二2.3.3《直线与圆的位置关系》导学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学2.3.3 直线与圆的位置关系导学案新人教 A版必修 2 【预习要求】 1. 会用几何法与代数法判断直线与圆的位置关系 2.会求圆的切线方程。【知识再现】 1. 直线与圆有几种位置关系？2. AxByC0l点P（x ,y ）到直线 ：的距离为223.0 xyDxEyF圆的一般方程为则圆心坐标为，圆的半径为。【知识探究】知 识点一直线与圆的位置关系的判定1.几何方法解题步骤：（1）把直线方程化为一般式，利 用圆的方程求出圆心和半径（2）利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d （3）判断：当dr 时，直线和圆相离；当d=r 时，直线与圆相切；

2、当dr 时，直线与圆相交2.代数方法解题步骤：（1）把直线方程与圆的方程联立成方程组（2）利用消元法，得到关于x（或 y）的一个一元二次方程（3）求出 的值 ，比较 与 0 的大小 , 当 0时，直线与圆相交.22C:2,:,xylyxbl例 1 圆直线当时b=?（1） 与圆C相交(2) 相切(3) 相离知 识点二直线与圆相交当直线和圆相交时，求直线被圆截得的弦长有两种方法：一是利用垂径定理，二是利用弦精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -

3、- 名师精编优秀教案长公式1.利用垂径定理设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则弦长222lrd2.利用弦长公式将 直 线 方 程 与 圆 方 程 联 立 方 程 组 ， 消 去y 得 到 关 于x 的 二 次 方 程 ， 利 用212= 1+kABxx即可求出弦长222 C:2,:1xylyxlCll例圆直线（1） 与圆 的交点A，B（2）求圆心 C到 的距离（3）求直线 被圆C 截得弦长（4）求 ABC 的面积知识点三直线与圆相切222xyr例3：已知圆的方程是, 求过其上一点 M （x ,y ）的切线方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

4、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案2213C:1,22201-2xy例 4 圆（1）求过M( ，) 的切线方程（2）求过P(，)的切线方程（3）求过Q(，) 的切线方程（4）求切线长（既切点与圆外一点的距离）（5）求圆的斜率为 1的切线方程巩固提高221(0,2),423 A. B. 2 . .323lxylCD 直线 过点且被圆截的弦长为 2，则的斜率为（）2220C:-39lxyxy2. 求直线 ：2被圆（）所截得的弦长23.123 ( 2,2) 22 223xkxkkkkkkkk方程有唯一解

5、，则实数的取值范围是（） A.B.C.或D.或或精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案224.-3-44- -4 +3=0Cxylkx ykkk已知圆：（） （）和直线 ：（1）求证：不论取何值，直线和圆总相交（2）求 取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -