广州市中考数学试卷.pdf

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1、2014 年广州市中考数学试卷一、选择题。一、选择题。1 1、a(a0)的相反数是（）（A）-a（B）a2（C）a（D）1a2 2、下列图形中是中心对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）3 3、如图 1，在边长为 1 的正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，则tanA=（）（A）（B）（C）（D）354534434 4、下列运算正确的是（）（此题图形模糊，有待进一步更新）（A）5abab 4（B）1a1b2ab（C）a6a2 a4（D）(a2b)3 a9b35 5、已知圆o1和圆o2的半径分别为 2cm 和 3cm，若o2o1=7cm，则圆o1和圆o2的位置关系是（）（A）外离（

2、B）外切（C）内切（D）相交x246 6、计算，结果是（）x2（A）x2（B）x2（C）x4x2（D）2x7 7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7,10,9,8,7,9，9，8.对这组数据，下列说法正确的是（）（A）中位数是 8（B）众数是 9（C）平均数是 8（D）极差是 78 8、将四根长度相等的细木条首位相接，用钉子钉成四边形 ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B=90时，如图，测得 AC=2cm，当B=60时，如图，AC=（）（A）2（B）2（C）6（D）2 29 9、已知正比例函数y kx(k 0)的图像上两点A(x1,y1)、B(x2,y

3、2)，且x1 x2，则下列不等式中恒成立的是（）（A）y1 y2 0（B）y1 y2 0（C）y1 y2 0（D）y1 y2 01010、如图 3，四边形ABCD、CEFG 都是正方形，点 G 在线段 CD 上，连接 BG、DE，DE 和 FG 交于 O 点，设AB a,CG b(a b),下列结论：1、BCGDCE其中结论正确的有（）（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个二、填空题二、填空题1111、ABC 中，已知A=60，B=80，则C 的外角的度数是1212、已知 OC 是AOB 的角平分线，点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，垂足分别为点 D、E，PD=10，则 PE

4、 的长度为1有意义时，x 应满足的条件为x 11313、代数式1414、一个几何体的三视图如图，根据图示数据计算该几何体的全面积为1515、已知命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。”写出它的逆命题：该逆命题是命题（填“真”或“假”）。1616、若关于 x 的方程x22mxm23m2 0有两个实数根x1x2，则x1(x1 x2)x22的最小值为三、解答题三、解答题1717、解不等式：5x23x,并在数轴上表示解集。1818、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O 点，EF 过 O 点且与 AB、CD 分别交于 E、F 点，求证：AOECOF1919、已知多

5、项式：A (x 2)2(1 x)(2 x)3（1）化简多项式 A（2）若(x1)2 6,求 A 的值。2020、某校初三（1）班 50 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上同学所报自选项目情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远9三级蛙跳12a一分钟跳绳8投实心球b推铅球5合计501（1）求出 a、b 的值。（2）若将各自选项目的人数所占的比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”所对应扇形的圆心角度数。（3）在报“推铅球”的学生中，有 3 名男生，2 名女生，为了了解学生的训练效果，从这 5 名学生中选出两名进行推铅球测试，求所抽取的两名中学生中至多有一名女生的概率。2121、已知一次

6、函数y kx6的图像与反比例函数y 点 A 的横坐标为 2。（1）求 K 的值以及 A 点的坐标。（2）判断 B 点的象限并说明理由。2222、从广州到某市，可乘坐普通列车或者高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车行驶的路程是高铁路程的倍（1）求普通列车行驶的路程。（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间短 3 小时，求高铁的平均速度。2k的图像交于 AB 两点，x2323、如图，在ABC 中，AB=AC=4 5，cosC 5。5（1）动手操作：利用尺规作以 AC 为直径的圆 O，并标出圆 O 与 AB 的交点

7、D，与 BC 的交点 E（保留作图痕迹，不写作法）。（2）综合应用：在你所作的图中，求证:1 求证：弧 DE=弧 CE2 求点 D 到 BC 的距离。2424、已知平面直角坐标系中两定点A(1,0),B(4,0)，抛物线y ax2bx2(a 0)过点 A、B，顶点为 C，点P(m,n)(n 0)为抛物线上的一点。（1）求抛物线的解析式和顶点 C 的坐标（2）当APB 为钝角时，求 m 的取值范围。（3）若m,当APB 为直角时，将该抛物线向左或者向右平移 t（0t）个单位，点 C、P 平移后对应的点分别记为C、P,是否存在 t,使得首尾依次连接 A、B、P、C所构成的多边形的周长最短？若存在，求出 t 值并说明抛物线的平移方向；若不存在，请说明理由。2525、如图，梯形 ABCD 中，ABCD，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=5，点 E 为线段 CD 上一动点（不与点 C 重合），BCE 关于 BE 的轴对称图形为BFE，连接CF，设 CE=x，BCF 的面积为S1，CEF 的面积为S2。（1）当点 F 落在梯形 ABCD 的中位线上时，求 x 的值S2，并写出 x 的取值范围S13252（2）试用 x 表示（3）当BFE 的外接圆与 AD 相切时，求S2的值。S1