2017年广州市中考数学试卷.pdf

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1、-WORD 格式-可编辑-2017 年 XX 市中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题；共 50 分）1.如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点 表示的数是 A.B.C.D.无法确定 2.如图，将正方形 中的阴影三角形绕点 顺时针旋转 后，得到图形为 A.B.C.D.3.某 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁），这组数据的众数，平均数分别为 A.，B.，C.，D.，4.下列运算正确的是 A.B.C.D.（）5.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值 X 围是 A.B.C.D.6.如图，是 的内切圆，则点 是 的 A.三条边的垂直平分

2、线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条高的交点 7.计算，结果是 A.B.C.D.8.如图，分别是平行四边形 的边，上的点，将四边形 沿 翻折，得到，交 于点，则 的周长为 A.B.C.D.9.如图，在 中，是直径，是弦，垂足为，连接，则下列说法中正确的是 A.B.C.D.10.，函数 与 在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A.B.-WORD 格式-可编辑-C.D.二、填空题（共 6 小题；共 30 分）11.如图，四边形 中，则 12.分解因式：13.当 时，二次函数 有最小值 14.如图，中，则 15.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 的扇形，若圆锥的底面圆半

3、径是，则圆锥的母线 16.如图，平面直角坐标系中 是原点，平行四边形 的顶点，的坐标分别是，点，把线段 三等分，延长，分别交，于点，连接，则下列结论：是 的中点；与 相似；四边形 的面积是；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题（共 9 小题；共 117 分）17.解方程组：18.如图，点，在 上，求证：19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班 名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类：A 类，B 类，C 类，D 类，E 类 绘制成尚不完整的条形统计图如图根据以上信息，解答下列问题：（1）E 类学生有 人，补全条形统计图；（2）D 类学生人数占被调

4、查总人数的 ；（3）从该班做义工时间在 的学生中任选 人，求这 人做义工时间都在 中的概率 20.如图，在 中，（1）利用尺规作线段 的垂直平分线，垂足为，交 于点：（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若 的周长为，先化简，再求 的值 -WORD 格式-可编辑-21.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍，甲队比乙队多筑路 天（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为，求乙队平均每天筑路多少公里 22.将直线 向下平移 个单位长度，得到直线，若反比例函数 的图象与直线 相交于点，且

5、点 的纵坐标是 （1）求 和 的值；（2）结合图象求不等式 的解集 23.已知抛物线，直线，的对称轴与 交于点，点 与 的顶点 的距离是 （1）求 的解析式；（2）若 随着 的增大而增大，且 与 都经过 轴上的同一点，求 的解析式 24.如图，矩形 的对角线，相交于点，关于 的对称图形为 （1）求证：四边形 是菱形；（2）连接，若，求 的值；若点 为线段 上一动点（不与点 重合），连接，一动点 从点 出发，以 的速度沿线段 匀速运动到点，再以 的速度沿线段 匀速运动到点，到达点 后停止运动，当点 沿上述路线运动到点 所需要的时间最短时，求 的长和点 走完全程所需的时间 25.如图，是 的直径，

6、连接 （1）求证：；（2）若直线 为 的切线，是切点，在直线 上取一点，使，所在的直线与 所在的直线相交于点，连接 试探究 与 之间的数量关系，并证明你的结论；是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由 答案 第一部分 1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C 9.D 10.D 第二部分 11.12.13.；14.15.16.第三部分 17.得：将 代入 得 方程组的解是 18.因为，所以，即，在 和 中，所以，19.（1）E 类：（人），统计如图所示-WORD 格式-可编辑-（2）（3）设 人分别为，画树状图：所以这 人做义工时间都在 中的概率为 20.（1）

7、如下图所示：（2），所以 21.（1）乙队筑路的总公里数：（公里）（2）设甲队每天筑路 公里，乙队每天筑路 公里 根据题意得：解得：经检验 是原方程的解且符合题意 乙队每天筑路：（公里），答：乙队平均每天筑路 公里 22.（1）由 向下平移一个单位长度而得，点纵坐标为 且在 上，点坐标为，点在反比例函数上，（2）与 的图象如图所示，由图可知当 时，或 23.（1）的对称轴与 的交点为，的对称轴为直线，顶点坐标为，因为 关于 的对称图形为，所以，因为，所以，因为四边形 是菱形，所以，又矩形 中，所以 为 的中位线，所以，因为，所以，所以，又，所以，所以，因为，所以，所以 过点 作 交 于点，因为

8、由可知：，所以点 以 的速度从 到 所需时间等同于以 的速度从 运动到 所需时间 即：，所以 由 运动到 所需的时间就是 的值-WORD 格式-可编辑-因为如图，当 运动到，即 时，所用时间最短，所以，在 中，设，则，所以，解得：或（舍去），所以，所以当点 点沿题述路线运动到点 所需时间最短时，的长为，点 走完全程所需要的时间为 25.（1）如图，连接，是 的直径，（2）如图 所示，作 于，连接，由（）可知 为等腰直角三角形 又 是 的中点，为等腰直角三角形，为 的切线，又，四边形 为矩形，当 为钝角时，如图 所示，同理，得，易得，如图，当 在 左侧时，过点 作 交 于点，由（）知，-WORD 格式-可编辑-又，中，当 在 右侧时，如图，过 作 于，由（）知，在 中，