2017年广州市中考数学试卷(含答案).pdf

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1、2017年广州市中考数学试卷一、选择题（共10 小题；共 50 分）1.如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数是A.B.2.如图，将正方形后，得到图形为A.C.C.D.无法确定顺时针旋转B.D.第 1 页（共 19 页）中的阴影三角形绕点3.某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁），这组数据的众数，平均数分别为A.，B.，C.，D.，4.下列运算正确的是A.C.5.关于的一元二次方程B.D.（）有两个不相等的实数根，则的取值范围是A.6.如图，是B.C.的内切圆，则点是D.的A.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点7.计算，结果是B.三条

2、角平分线的交点D.三条高的交点A.8.如图，B.，C.D.的边，分别是平行四边形，将四边形沿上的点，交翻折，得到于点，则的周长为第 2 页（共 19 页）A.9.如图，在B.中，是直径，C.是弦，D.，垂足为，连接，则下列说法中正确的是A.B.C.D.10.，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是A.B.C.D.第 3 页（共 19 页）二、填空题（共6 小题；共30 分）11.如图，四边形中，则12.分解因式：13.当时，二次函数中，有最小值14.如 图，则15.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为锥的底面圆半径是，则圆锥的母线的扇形，若圆16.如图，平面直角坐标系中点，的坐标分别是，是原

3、点，平行四边形，点，把线段的顶三等分，延长，分别交于点，连接，则下列结论：第 4 页（共 19 页）是的中点；与相似；四边形的（填面积是；其中正确的结论是写所有正确结论的序号）三、解答题（共9 小题；共117 分）17.解方程组：18.如图，点，在上，求证：19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班进行调查，按做义工的时间名学生（单位：小时），将学生分成五，C 类，D 类，类：A类，B 类E 类绘制成尚不完整的条形统计图如图根据以上信息，解答下列问题：第 5 页（共 19 页）（1）E 类学生有人，补全条形统计图；（2）D 类学生人数占被调查总人数的（3）从该班做义工时间在；人，求这的

4、学生中任选中的概率，人做义工时间都在20.如图，在中，（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点：（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若的周长为，先化简，再求的值21.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲公里，队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路天（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为，求乙队平均每天筑路多少公里第 6 页（共 19 页）22.将直线若反比例函数向下平移个单位长度，得到直线相交于点，且点的图象与直线的纵坐标是（1）求和的值；的解集（2）结合图象求不等式23.已知抛物线，直线与的顶点

5、，的距离是的对称轴与交于点（1）求（2）若，点的解析式；随着的增大而增大，且的解析式与都经过轴上的同一点，求24.如图，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若的值；为线段从点，求若点上一动点（不与点出发，以重合），连接，一动点的速度沿线段匀速运动，到到点，再以的速度沿线段匀速运动到点第 7 页（共 19 页）达点后停止运动，当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时，求25.如图，的长和点，走完全程所需的时间是的直径，连接（1）求证：；为，的切线，所在的直线与是切点，在直线上取一点，（2）若直线使所在的直线相交于点连接与之间的数量关系，并证明你的结论；试

6、探究是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由第 8 页（共 19 页）答案第一部分1.B2.A6.B7.A第二部分11.12.13.；14.15.16.第三部分17.得：将代入得3.C4.D5.A8.C9.D10.D第 9 页（共 19 页）方程组的解是18.因为，所以，即在和中，所以，（人），统计如图所示19.（1）E 类：（2）（3）设人分别为，画树状图：所以这人做义工时间都在中的概率为20.（1）如下图所示：第 10 页（共 19 页）（2），所以（公里）公里21.（1）乙队筑路的总公里数：（2）设甲队每天筑路公里，乙队每天筑路根据题意得：解得：经检验是原方程的解且符合题意（

7、公里），公里由向下平移一个单位长度而得，乙队每天筑路：答：乙队平均每天筑路22.（1），第 11 页（共 19 页）点纵坐标为且在，上，点坐标为点在反比例函数上，（2）与的图象如图所示，由图可知当时，的对称轴与或的交点为，23.（1）的对称轴为直线，顶点坐标为，第 12 页（共 19 页），或时，（2）当与轴交点为，随的增大而增大，（）当经过点得（舍去），时，则有（）当经过点得，时，则有当时，则与轴交于点，得，时，令，（）当经过点得（舍去），则有（）当经过点，时，第 13 页（共 19 页）则有得，综上，的解析式为：或24.（1）因为四边形为矩形，所以，因为与交于点，且与关于对称，所以，所以，

8、所以四边形是菱形（2）连接，使直线分别交于点，交因为关于的对称图形为，所以，因为，所以，因为四边形是菱形，所以，又矩形中，所以为的中位线，第 14 页（共 19 页）于点，所以，因为，所以，所以，又，所以，所以，因为，所以，所以过点作交于点，因为由可知：，所以点以的速度从到所需时间等同于以从运动到所需时间即：，所以由运动到所需的时间就是的值因为如图，当运动到，即时，所用时间最短，第 15 页（共 19 页）的速度所以，在中，设，则，所以，解得：或（舍去），所以，所以当点点沿题述路线运动到点所需时间最短时，点走完全程所需要的时间为25.（1）如图，连接，是的直径，（2）如图所示，作于，连接，第 16 页（共 19 页）的长为由（）可知为等腰直角三角形又是的中点，为等腰直角三角形，为的切线，又，为矩形，四边形，第 17 页（共 19 页）当为钝角时，如图所示，同理，得，易得，如图，当在左侧时，过点作由（）知，又，第 18 页（共 19 页）交于点，中，当在右侧时，如图，过作于由（）知，在中，第 19 页（共 19 页），