2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理数试题精编版（解析版）.doc

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1、第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【2013山东，理1】复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A2i B2iC5i D5i2【2013山东，理2】已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1 B3 C5 D93(2013山东，理3)已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)，则f(1)()A2 B0 C1 D24【2013山东，理4】已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC

2、所成角的大小为()A B C D5【2013山东，理5】将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A B C0 D算能力. 本题是教科书及教辅材料常见题型，能使考生心理更稳定，利于正常发挥.6【2013山东，理6】在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A2 B1 C D7【2013山东，理7】给定两个命题p，q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件来源:Zxxk.ComD既不充分也不必要条件8【2013山东，理8】函数yxcos xsin

3、x的图象大致为()9【2013山东，理9】过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy3010【2013山东，理10】用0,1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()来源:学科网ZXXKA243 B252 C261 D279【答案】：B11【2013山东，理11】抛物线C1：y(p0)的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p()A B C D12【2013山东，理12】设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时

4、，的最大值为()A0 B1 C D3第卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分来源:学科网13【2013山东，理13】执行右面的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_14【2013山东，理14】在区间3,3上随机取一个数x，使得|x1|x2|1成立的概率为_15【2013山东，理15】已知向量与的夹角为120°，且|3，|2，若，且，则实数的值为_16【2013山东，理16】定义“正对数”：lnx现有四个命题：若a0，b0，则ln(ab)blna；若a0，b0，则ln(ab)lnalnb；若a0，b0，则lnlnalnb；若a0，b0，则ln(ab

5、)lnalnbln 2.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共74分17【2013山东，理17】(本小题满分12分)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac6，b2，cos B.(1)求a，c的值；(2)求sin(AB)的值【答案】（1）a3，c3；（2）.18【2013山东，理18】(本小题满分12分)如图所示，在三棱锥PABQ中，PB平面ABQ，BABPBQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH.(1)求证：ABGH；(2)求二面角DGHE的余弦值19【2013山东，理

6、19】(本小题满分12分)甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立来源:学*科*网Z*X*X*K(1)分别求甲队以30,31,32胜利的概率；(2)若比赛结果为30或31，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为32，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望本题是一道能力题.在考查等差数列、等比数列等基础知识的同时，考查考生的计算能力、转化与化归思想.21【2013山东，理21】(本小题满分13分)设函数f(x)c(e2.718 28是自然对数的底数，cR)(1)求

7、f(x)的单调区间、最大值；(2)讨论关于x的方程|ln x|f(x)根的个数22【2013山东，理22】(本小题满分13分)椭圆C：(ab0)的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2.设F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0)，求m的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2.若k0，试证明为定值，并求出这个定值来源:学&科&网Z&X&X&K学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp