《2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理数试题精编版(原卷版).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理数试题精编版(原卷版).doc(5页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位),则z的共轭复数为()来源:学&科&网Z&X&X&KA2i B2iC5i D5i2已知集合A0,1,2,则集合Bxy|xA,yA中元素的个数是()A1 B3 C5 D93已知函数f(x)为奇函数,且当x0时,f(x),则f(1)()A2 B0 C1 D24已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形若P为底面A1B1C1
2、的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为()A B C D5将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为()A B C0 D6在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为()A2 B1 C D7给定两个命题p,q,若p是q的必要而不充分条件,则p是q的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8【2013山东,理8】函数yxcos xsin x的图象大致为()9过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30C4x
3、y30 D4xy3010用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243 B252 C261 D27911抛物线C1:y(p0)的焦点与双曲线C2:的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p()A B C D12设正实数x,y,z满足x23xy4y2z0,则当取得最大值时,的最大值为()A0 B1 C D3二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分13执行右面的程序框图,若输入的的值为0.25,则输出的n的值为_14在区间3,3上随机取一个数x,使得|x1|x2|1成立的概率为_15已知向量与的夹角为120°,且|
4、3,|2,若,且,则实数的值为_16【2013山东,理16】定义“正对数”:lnx现有四个命题:若a0,b0,则ln(ab)blna;若a0,b0,则ln(ab)lnalnb;若a0,b0,则lnlnalnb;来源:Zxxk.Com若a0,b0,则ln(ab)lnalnbln 2.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)【答案】:三、解答题:本大题共6小题,共74分.17 (本小题满分12分)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且ac6,b2,cos B.(1)求a,c的值; (2)求sin(AB)的值18 (本小题满分12分)如图所示,在三棱锥PABQ中,PB平面ABQ,BAB
5、PBQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH. (1)求证:ABGH;(2)求二面角DGHE的余弦值19 (本小题满分12分)甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立(1)分别求甲队以30,31,32胜利的概率;(2)若比赛结果为30或31,则胜利方得3分、对方得0分;若比赛结果为32,则胜利方得2分、对方得1分,求乙队得分X的分布列及数学期望20 (本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为Sn,且S44S
6、2,a2n2an1.(1)求数列an的通项公式;(2)设数列bn的前n项和为Tn,且(为常数)令cnb2n(nN*)求数列cn的前n项和Rn.21 (本小题满分13分)设函数f(x)c(e2.718 28是自然对数的底数,cR)(1)求f(x)的单调区间、最大值;来源:Z,xx,k.Com(2)讨论关于x的方程|ln x|f(x)根的个数来源:学+科+网22 (本小题满分13分)椭圆C:(ab0)的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程;(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2.设F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围;来源:Zxxk.Com(3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2.若k0,试证明为定值,并求出这个定值学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址:http:/xkw.so/wksp