2021年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷.doc

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1、2021年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1（3分）2021的相反数是（）A2021B2021CD2（3分）如图所示的几何体由6个大小相同的正方体组成，其主视图是（）ABCD3（3分）“2021成都大运会”筹备工作开展以来，志愿者部科学统筹，一体推进志愿者招募培训，运行指挥，活动组织，服务保障和疫情防控等工作截止2月25日，已完成5000余名骨干志愿者招募数据5000用科学记数法可以表示为（）A5103B5104C0.5103D0.

2、51044（3分）已知点P与点P（2，1）关于y轴对称，则点P的坐标为（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）5（3分）如图，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起，其中BACEAD90，B60，E45，AE与BC相交于点F，若ABDE，则EFB的大小是（）A75B90C105D1206（3分）在某校组织的体育中考模拟测试中，某小组5位同学的立定跳远成绩分别为（单位：分）：19，19，18，20，19这组数据的中位数和众数分别是（）A18分，18分B18分，19分C19分，18分D19分，19分7（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y的图象上有三点A，B，C，过点A作A

3、Dx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFy轴于点F，连接OA，OB，OC，记OAD，OBE，OCF的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2和S3的大小关系为（）AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S3S28（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC8，BD6，则菱形ABCD的周长等于（）A14B20C24D289（3分）若关于x的分式方程2有增根，则a的值为（）Aa1Ba1Ca3Da310（3分）在同一直角坐标系中，一次函数yax+b与二次函数ybx2+a的大致图象可以是（）ABCD二、填空题（共4个小题，每小题4分，满分16分）11（4分）分解因式：a34a 12（4分）

4、若一次函数y（k2）x+3的值随x的增大而增大，则常数k的取值范围为 13（4分）如图，在ABC中，ABC90，BAC30，将ABC绕点B逆时针旋转90得到DBE，连接AD，则ADE的大小为 14（4分）如图，在ABC中，ABC90，分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AC于点E，交BC于点F若，则tanACB的值为 三、解答题（共6个小题，满分54）15（12分）（1）计算：|2|+2cos60+（3）0（2）解方程：x（x1）+x1016（6分）先化简，再求值：，其中m+317（8分）近期，锦江区各学校开展了“近视防控”系列活动，以此培养学生良好

5、用眼习惯，降低近视发病率为了了解学生对于“近视防控”知识的掌握程度，某学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图：扇形统计图中“合格”部分所对应扇形的圆心角的大小为 ；（2）若该学校共有学生800人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中“近视防控”知识掌握程度为“良好”的人数；（3）若从对“近视防控”知识掌握程度为“优秀”的3个女生和1个男生中随机抽取2人，为“待合格”的同学进行“近视防控”知识宣讲，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率18（8分）蜀峰468是某地产与锦江

6、区联手打造的“成都第一高楼”，扼守成都“东进”桥头堡，作为大运会灯光秀的主力建筑，承载着展示成都国际化城市形象的重要使命据了解，2021年7月15日，蜀峰468将完成结构封顶并呈现幕墙灯光秀，以一流的速度和一流的品质向成都人民交上答卷寒假中，小明和小刚准备测量蜀峰468已建楼高如图所示，小明家和小刚家在同一大楼（CD），大楼（CD）和蜀峰468（AB）在同一水平街道上已知CEDE60米，若小明从D点测得A的仰角为45，小刚从E点测得A的仰角为58，请计算蜀峰468（AB）已建高度（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，1.41，结果保留整数）19（10分）如图，

7、在平面直角坐标系xOy中，直线yax+b与双曲线y交于A（1，3），B（3，m）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，连接OA，OB（1）求a，b，k的值；（2）求OAB的面积；（3）在x轴上是否存在点P，使PCD的面积等于OAB的面积的3倍若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由20（10分）如图1，以ABC的边AC为直径作O交BC于点D，连接AD，点E为AD上一点（不与端点重合），连接CE，作DFCE于点F，延长DF交AC于点M，交BA的延长线于点G，BGDACE（1）求证：BG是O的切线；（2）求证：；（3）如图2，延长CE交AB于点H，若HE4，ACHBCH，s

8、inBGD，求BC的长一、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）21（4分）已知整数x满足x，则x的值为 22（4分）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接BC，BD，若直径AB8，CBD45，则阴影部分的面积为 23（4分）用一些棋子摆成如图所示的长方形点阵和等边三角形点阵，长方形点阵的长所用棋子的颗数是宽所用棋子颗数的2倍，等边三角形点阵的边长所用棋子与长方形的长所用棋子一样多如果等边三角形点阵比长方形点阵多用20颗棋子，则等边三角形点阵所用棋子的颗数为 24（4分）如图，在矩形ABCD中，AB6，AD12将矩形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，点O，E分别是边AD和BC的中点

9、，点P为线段OE上一点，且OP4，点Q从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿OABE方向运动（运动到点E时停止），连接PQ，将OPQ沿PQ翻折，点O的对应点O恰好落在边BC上，则点Q的运动时间t（秒）的值为 25（4分）在ABC中，ACBC4，ACB120，CDAB，点P是直线CD上一点，连接PA，将线段PA绕P逆时针旋转120得到PA，点M、N分别是线段AC、PA中点，连接MN，则线段MN的最小值为 二、解答题（第26题满分30分，第27题满分30分，第28题满分30分）26（8分）2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，某中学计划排练歌舞节目献礼建党100周年，需要男生和女生

10、共120名同学参加演出，其中，女生人数不能少于男生人数且不能多于男生人数的2倍学校将为每位参加演出的学生购买一套演出服，从服装市场了解到：购买1套男生服装需要100元，购买1套女生服装需要60元（1）设男生人数为a，求a的取值范围；（2）若学校和商家协定：购买女生服装没有优惠，购买男生服装超过20套时，每多1套则每套男生服装的购买价格减少0.5元求参加演出的男生和女生分别为多少人时，购买服装所需费用最少？最少为多少元？27（10分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，E为边BC上一点，过点E作EGAC交AC于P，交CD于G，连接DP并延长交BC于点F（1）求证：PEPG；（2）若BEFC，求E

11、PF的大小；（3）若BC6，EF1，求PEF的面积28（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+bx+c交x轴于A，B两点（A在B左侧），交y轴于点C，且OCOB3，对称轴l交抛线于点D，交x轴于点G（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）如图2，过点C作CHDG于H，在射线HG上有一动点M（不与H重合），连接MC，将MC绕M点顺时针旋转90得线段MN，连接DN，在点M的运动过程中，是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；（3）如图3，将抛物线yx2+bx+c向右平移后交直线l于点E，交原抛物线于点Q且点Q在第一象限，过点Q作QPx轴于点P，设点Q的横坐标为m，问：在原

12、抛物线yx2+bx+c上是否存在点F，使得以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由2021年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1（3分）2021的相反数是（）A2021B2021CD【解答】解：2021的相反数是2021故选：A2（3分）如图所示的几何体由6个大小相同的正方体组成，其主视图是（）ABCD【解答】解：从正面看有四列，从左到右小正方形的个数分别为1、1、2、1故选

13、：B3（3分）“2021成都大运会”筹备工作开展以来，志愿者部科学统筹，一体推进志愿者招募培训，运行指挥，活动组织，服务保障和疫情防控等工作截止2月25日，已完成5000余名骨干志愿者招募数据5000用科学记数法可以表示为（）A5103B5104C0.5103D0.5104【解答】解：50005103故选：A4（3分）已知点P与点P（2，1）关于y轴对称，则点P的坐标为（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【解答】解：点P与点P（2，1）关于y轴对称，点P的坐标为（2，1）故选：C5（3分）如图，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起，其中BACEAD90，B60，E45，AE与B

14、C相交于点F，若ABDE，则EFB的大小是（）A75B90C105D120【解答】解：ABDE，E45，EABE45，B60，EFBB+EAB60+45105故选：C6（3分）在某校组织的体育中考模拟测试中，某小组5位同学的立定跳远成绩分别为（单位：分）：19，19，18，20，19这组数据的中位数和众数分别是（）A18分，18分B18分，19分C19分，18分D19分，19分【解答】解：某小组5位同学的立定跳远成绩分别为（单位：分）：19，19，18，20，19，这组数据按照从小到大排列是：18，19，19，19，20，这组数据的中位数是19，众数是19，故选：D7（3分）如图，在平面直角坐

15、标系xOy中，反比例函数y的图象上有三点A，B，C，过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFy轴于点F，连接OA，OB，OC，记OAD，OBE，OCF的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2和S3的大小关系为（）AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S3S2【解答】解：由函数系数k的几何意义可得，S1，S2，S3均为，S1S2S3，故选：C8（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC8，BD6，则菱形ABCD的周长等于（）A14B20C24D28【解答】解：设AC与BD交点为O，四边形ABCD是菱形，AOCO4，BODO3，ACBD，ABBCCDAD，AB5，菱形A

16、BCD的周长4520，故选：B9（3分）若关于x的分式方程2有增根，则a的值为（）Aa1Ba1Ca3Da3【解答】解：方程两边都乘以（x3）得：a+12（x3），a+12x6，a2x61，a2x7方程有增根，x30，x3，a2x72371故选：B10（3分）在同一直角坐标系中，一次函数yax+b与二次函数ybx2+a的大致图象可以是（）ABCD【解答】解：A、由直线可知，图象与y轴交于负半轴，b0，由抛物线可知，开口向上，b0矛盾，故此选项错误；B、由抛物线可知，图象与y轴交在正半轴a0，二次项系数b为负数，与一次函数yax+b中b0矛盾，故此选项错误；C、由抛物线可知，图象与y轴交在负半轴a

17、0，由直线可知，图象过一，三象限，a0，故此选项错误；D、由抛物线可知，图象与y轴交在负半轴a0，由直线可知，图象过二，四象限a0，故此选项正确；故选：D二、填空题（共4个小题，每小题4分，满分16分）11（4分）分解因式：a34aa（a+2）（a2）【解答】解：原式a（a24）a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）12（4分）若一次函数y（k2）x+3的值随x的增大而增大，则常数k的取值范围为k2【解答】解：一次函数y（k2）x+3（k是常数）中y随x的增大而增大，k20，解得k2，故答案为：k213（4分）如图，在ABC中，ABC90，BAC30，将ABC绕点B逆时针旋转90得

18、到DBE，连接AD，则ADE的大小为15【解答】解：将ABC绕点B逆时针旋转90得到DBE，ABDB，BACBDE30，ABCDBE90，ADBDAB45，ADEADBBDE453015故答案为：1514（4分）如图，在ABC中，ABC90，分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AC于点E，交BC于点F若，则tanACB的值为【解答】解：连接AF由作图可知，MN垂直平分线段AC，FAFC，BF：FC3：5，可以假设BF3k，CFAF5k，B90，AB4k，BCBF+CF8k，tanACB，故答案为：三、解答题（共6个小题，满分54）15（12分）（1）

19、计算：|2|+2cos60+（3）0（2）解方程：x（x1）+x10【解答】解：（1）原式2+2+212+1+212+；（2）x（x1）+x10，（x1）（x+1）0，则x10或x+10，解得x11，x2116（6分）先化简，再求值：，其中m+3【解答】解：3m，当m+3时，原式3（+3）3317（8分）近期，锦江区各学校开展了“近视防控”系列活动，以此培养学生良好用眼习惯，降低近视发病率为了了解学生对于“近视防控”知识的掌握程度，某学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图：扇形统计图中

20、“合格”部分所对应扇形的圆心角的大小为72；（2）若该学校共有学生800人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中“近视防控”知识掌握程度为“良好”的人数；（3）若从对“近视防控”知识掌握程度为“优秀”的3个女生和1个男生中随机抽取2人，为“待合格”的同学进行“近视防控”知识宣讲，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率【解答】解：（1）被调查的总人数为3645%80（人），“良好”的人数为80（36+16+4）24（人），扇形统计图中“合格”部分所对应扇形的圆心角的大小为36072，补全图形如下：故答案为：72（2）估计该学校学生中“近视防控”知识掌握程度为“良好”的人数为800

21、240（人）；（3）列表如下：女女女男女（女，女）（女，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）男（女，男）（女，男）（女，男）共有12种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有6种情况，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为18（8分）蜀峰468是某地产与锦江区联手打造的“成都第一高楼”，扼守成都“东进”桥头堡，作为大运会灯光秀的主力建筑，承载着展示成都国际化城市形象的重要使命据了解，2021年7月15日，蜀峰468将完成结构封顶并呈现幕墙灯光秀，以一流的速度和一流的品质向成都人民交上答卷寒假中，小明和小刚准备测量蜀峰468已建楼高如图所示，小明家和小刚

22、家在同一大楼（CD），大楼（CD）和蜀峰468（AB）在同一水平街道上已知CEDE60米，若小明从D点测得A的仰角为45，小刚从E点测得A的仰角为58，请计算蜀峰468（AB）已建高度（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，1.41，结果保留整数）【解答】解：由题意知，四边形DEFH和四边形BFEC是矩形，DEHF60米，DHEF，BFCE60米，设DHEFx，在RtADH中，ADH45，DAH45，AHDHx，在RtAEF中，tanAEF，AFxtan58，HFAFAHxtan58x1.6xx60，解得：x100，ABAH+HF+BF100+60+60220（

23、米），答：蜀峰468（AB）的高度约为220米19（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yax+b与双曲线y交于A（1，3），B（3，m）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，连接OA，OB（1）求a，b，k的值；（2）求OAB的面积；（3）在x轴上是否存在点P，使PCD的面积等于OAB的面积的3倍若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）将点A（1，3）代入y得：3，解得k3，故反比例函数的表达式为：y，将点B（3，m）代入y得：m1，故点B（3，1），将点A（1，3），B（3，1）代入yax+b得，解得；故a1，b4，k3；（2）由一次函数y

24、x+4可知，D（0，4），C（4，0），则AOB的面积BOD的面积AOD的面积4；（3）PCD的面积等于OAB的面积的3倍PCOD12，即12，PC6，P（2，0）或（10，0）20（10分）如图1，以ABC的边AC为直径作O交BC于点D，连接AD，点E为AD上一点（不与端点重合），连接CE，作DFCE于点F，延长DF交AC于点M，交BA的延长线于点G，BGDACE（1）求证：BG是O的切线；（2）求证：；（3）如图2，延长CE交AB于点H，若HE4，ACHBCH，sinBGD，求BC的长【解答】解：（1）BGDACE，且AMGCMF，180BGDAMG180ACECMF，即GAMCFM，DF

25、CE，GAMCFM90，OABG，BG是O的切线；（2）AC为O直径，ADCADB90，OABG，B90ACBDAC，ADBCDA，ABADACBD，BDAC，BGDACE，BGDACE，ACBDBGAE，ABADBGAE，；（3）设CH交O于N，连接AN，如图：AC为O直径，ADC90ANC，DFCE，FCD90FDCEDF，ANDG，BGDHAN，NADADG，ACHBCH，BGDACE，ACHBCHEDFBGDHANNAD，在AHN和AEN中，AHNAEN（ASA），HNENHE，AHAE，HE4，HNEN2，sinBGD，sinHAN，RtAHN中，可得AH5AE，RtAHC中，sin

26、ACHsinBGD，可得CH，AC，ECCHHE，BDAC，ACEBCH，AECBHC，BC一、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）21（4分）已知整数x满足x，则x的值为1、0或1【解答】解：因为，所以，又因为，所以2x2，所以x的值为1、0或1故答案为：1、0或122（4分）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接BC，BD，若直径AB8，CBD45，则阴影部分的面积为48【解答】解：AB是直径，AB8，OAOBOCOD4，COD2CBD90，S阴S扇形CODSCOD4448，故答案为：4823（4分）用一些棋子摆成如图所示的长方形点阵和等边三角形点阵，长方形点阵的长所用棋子的颗数

27、是宽所用棋子颗数的2倍，等边三角形点阵的边长所用棋子与长方形的长所用棋子一样多如果等边三角形点阵比长方形点阵多用20颗棋子，则等边三角形点阵所用棋子的颗数为820【解答】解：设长方形的长所用的棋子为n个，则它的宽所用的其作为n个，共用的棋子数为个等边三角形点阵的边长所用棋子与长方形的长所用棋子一样多，等边三角形的边长所用的棋子数为n个等边三角形点阵所用棋子的颗数为1+2+3+n由题意得：20解得：n40等边三角形点阵所用棋子的颗数为820故答案为：82024（4分）如图，在矩形ABCD中，AB6，AD12将矩形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，点O，E分别是边AD和BC的中点，点P为线段O

28、E上一点，且OP4，点Q从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿OABE方向运动（运动到点E时停止），连接PQ，将OPQ沿PQ翻折，点O的对应点O恰好落在边BC上，则点Q的运动时间t（秒）的值为2或5+3【解答】解：由题意得，点Q在OA上时，将OPQ沿PQ翻折，点O的对应点O才能落在边BC上，OQ2t，AB6，AD12点O，E分别是边AD和BC的中点，OE6，OA6由翻折得OPOP4，OQOQ2t，PE2，EO2，过O作OHOA，则OHOE6，OHEO2，在RtQOH中，OH2+HQ2OQ2，62+（2t2）2（2t）2，解得：t2；点Q在BC上时，将OPQ沿PQ翻折，点O的对应点O落在边BC

29、上，EQ12+62t，AB6，AD12点O，E分别是边AD和BC的中点，OE6，OABE6由翻折得OQOQ，PQPO4，PE2，EO2，OQOQ12+62t+214+62t，在RtOEQ中，EQ2+OE2OQ2，62+（12+62t）2（14+62t）2，解得：t5+3；点Q的运动时间t（秒）的值为2或5+3，故答案为：2或5+325（4分）在ABC中，ACBC4，ACB120，CDAB，点P是直线CD上一点，连接PA，将线段PA绕P逆时针旋转120得到PA，点M、N分别是线段AC、PA中点，连接MN，则线段MN的最小值为2【解答】解：如图所示：ACBC4且M为AC中点，AM2，ACB120，

30、CABCBA（180120）30，CDAB，则在RtCDA中，CD2，AD2，AB2AD4，P是直线CD上一点，且PA是PA绕P旋转120得到，APA120，PAPA，即PAACAB，由图形可知，在P向D运动中，MN逐渐增大，当P与C重合时，MN取得最小值，此时有：PMNCAB，即，MN2，故答案为：2二、解答题（第26题满分30分，第27题满分30分，第28题满分30分）26（8分）2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，某中学计划排练歌舞节目献礼建党100周年，需要男生和女生共120名同学参加演出，其中，女生人数不能少于男生人数且不能多于男生人数的2倍学校将为每位参加演出的学生

31、购买一套演出服，从服装市场了解到：购买1套男生服装需要100元，购买1套女生服装需要60元（1）设男生人数为a，求a的取值范围；（2）若学校和商家协定：购买女生服装没有优惠，购买男生服装超过20套时，每多1套则每套男生服装的购买价格减少0.5元求参加演出的男生和女生分别为多少人时，购买服装所需费用最少？最少为多少元？【解答】解：（1）设男生人数为a，则女生人数为（120a），依题意得：，解得：40a60答：a的取值范围为40a60（2）设购买服装所需费用为w元，则w1000.5（a20）a+60（120a）0.5a2+50a+72000.5（a50）2+84500.50，当40a50时，w随a

32、的增大而增大；当50a60时，w随a的增大而减小当a40时，w0.5（4050）2+84508400，此时120a80；当a60时，w0.5（6050）2+84508400，此时120a6084008400，当参加演出的男生为40人、女生为80人或参加演出的男生为60人、女生为60人时，购买服装所需费用最少，最少为8400元27（10分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，E为边BC上一点，过点E作EGAC交AC于P，交CD于G，连接DP并延长交BC于点F（1）求证：PEPG；（2）若BEFC，求EPF的大小；（3）若BC6，EF1，求PEF的面积【解答】解：（1）证明：EGAC于P，EPCG

33、PC90，在正方形ABCD中，ACBDCB45，PECPCE45，PGCPCG45，PEPC，PGPC，PEPG（2）过点P作PMPF交CD于点M，FPMEPC90EPFCPM，在EPF和CPM中，EPFCPM（ASA），EFCM，GECEGC45，CECG，BCDC，EFCM，BEDG，FCMG，BECF，DGMG，DPM90，PGMDDG，DPGPDGPGM22.5，EPF22.5（3）过点G作 GHBC交DF于点H，HGPFEP，DHGDFC，在GHP和EFP中，GHPEFP（ASA），HGEF1，HDGFDC，DHGDFC，HDGFDC，设BEx，则FC5x，DGBEx，则，解得：x1

34、2，x23，CE4或3，过点P作PNBC于点N，EPCP，CPE90，点N为EC中点，PNEC，PN2或，SPEF1或28（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+bx+c交x轴于A，B两点（A在B左侧），交y轴于点C，且OCOB3，对称轴l交抛线于点D，交x轴于点G（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）如图2，过点C作CHDG于H，在射线HG上有一动点M（不与H重合），连接MC，将MC绕M点顺时针旋转90得线段MN，连接DN，在点M的运动过程中，是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；（3）如图3，将抛物线yx2+bx+c向右平移后交直线l于点E，交原抛物线于点Q且

35、点Q在第一象限，过点Q作QPx轴于点P，设点Q的横坐标为m，问：在原抛物线yx2+bx+c上是否存在点F，使得以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由【解答】解：（1）由OCOB3知，点B、C的坐标分别为（3，0）、（0，3），将点C、B的坐标代入抛物线的表达式得，解得，故抛物线的表达式为yx2+2x+3（x1）2+4，故顶点的坐标为（1，4）；（2）是定值，理由：过点N作NKGD于点K，设点M的坐标为（1，m），CMH+NMK90，NMK+MNK90，CMHMNK，MHCNKM90，MCMN，MHCNKM（AAS），KNMH3m，HMCH1，故点N的

36、坐标为（4m，m+1），由点ND的坐标得：ND（3m），而HM3m，为定值；（3）设抛物线向右平移了t（t0）的单位，则平移后的抛物线表达式为y（xt）2+2（xt）+3，联立并解得，即PQt2+4，点Q的坐标为（t+1，t2+4），则mt+1当PQ为边时，如题干图3，点F在原抛物线上，故点F只能和点D重合，即点F（1，4），当x1时，y（xt）2+2（xt）+3t2+4，即点E的只能为（1，t2+4），则FE4（t2+4）t2，当以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形，则DEPQ，即t2t2+4，解得t（负值已舍去），故mt+1+1；当PQ是对角线时，设点F的坐标为（p，q），则qp2+2p+3，由中点坐标公式得：（p+1）（t+1+t+1）且（t2+4）（q+1），解得，即t2（t+1）2+2（t+1）+3，解得t（负值已舍去），故m+1，综上，m+1或+1声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/5/21 19:06:00；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第31页（共31页）