2022年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷.docx

《2022年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷.docx（28页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品学习资源2021 年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷全卷共五个大题，分A.B 卷，总分值 150 分，考试时间120 分钟A 组共 100 分第一卷 选择题，共 30 分一、选择题：每题3 分，共 30 分1如图，将 AOB 放置在 55 的正方形网格中，就tanAOB 的值是A B CD 2如下图某几何体的三视图，就这个几何体是3已知关于x 的一元二次方程A 三棱锥B圆柱C球D圆锥x 2 2x3=0 两实数根为 x1、x2，就 x 1+x 2 的值是A 3B 3C 2D 24已知函数y=m+2 是反比例函数， 且图象在其次、 四象限内， 就 m 的值是A 3B 3C3D 5. 在盒子里

2、放有三张分别写有整式a+1， a+2， 2 的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，就能组成分式的概率是A B CD 6. 关于 x 的一元二次方程x24x+2m=0 没有实数根，就实数m 的取值范畴是A m2B m 2C m 2D m 27. 如图，在 ABC 中，点 D 在线段 BC 上且 BAD= C，BD=2 ，CD=6 ，就 AB 的值是A 12B 8C 4D 38. 将抛物线 y=2 x 12 1，先向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位后其顶点坐标是A 2， 1B 1， 2 C 1， 1D1，19. 如图，在 O 中，弦 AC=2，点 B 是圆上一

3、点， 且 ABC=45 ，就 O 的半径是 欢迎下载精品学习资源A 2B 4CD10. 如图，假设 a 0， b 0，c 0，就抛物线 y=ax2+bx+c 的大致图象为A BCD其次卷 非选择题，共 70 分二、填空题：每题4 分，共 16 分11. 已知，且 a+b=9 ，那么 a b=212. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对 a，b进入其中， 会得到一个新的实数a 2b+3， 假设将实数对 x， 2x放入其中，得到一个新数为8，就 x=13. 如图，在 A 时测得某树的影长为4 米， B 时又测得该树的影长为9 米，假设两次日照的光线相互垂直，就树的高度为米14. 一抛物线和另一抛物

4、线y= 2x2 的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是2，1， 就该抛物线的解析式为三、解答题： 15 小题 6 分， 16 小题 6 分，共 18 分欢迎下载精品学习资源+151运算： 12021 3 +0cos76 +| 2sin60|欢迎下载精品学习资源2解方程： 2x2+3x 1=0 用公式法16如图，在 ABC 中， AB=AC ， BD=CD ，CE AB 于 E1求证： ABD CBE ；2假设 BD=3 ， BE=2，求 AC 的值欢迎下载精品学习资源四、解答题：每题8 分，共 16 分178 分数学爱好小组向利用所学的学问明白某广告牌的高度，已知CD=2m ，经测量，得到其它

5、数据如下图，其中CAH=30 ， DBH=60 ， AB=10m ，请你依据以上数据运算GH 的长要求运算结果保留根号，不取近似值1810 分已知，如图，一次函数y=x+m 的图象与反比例函数y=的图象交于 A 、B两点， A 点坐标为 1， n，连接 OB，过点 B 作 BC x 轴，垂足为 C1求 BOC 的面积以及 m 的值；2依据图象直接写出：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值欢迎下载精品学习资源1912 分成都市某校在推动新课改的过程中，开设的体育选修课有：A 篮球， B 足球， C排球， D羽毛球， E乒乓球，同学可依据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课

6、情形进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图如图1求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；2求出 “足球 ”在扇形的圆心角是多少度；3该班班委 4 人中， 1 人选修篮球， 2 人选修足球， 1 人选修排球，李老师要从这4 人中人任选 2 人明白他们对体育选课的看法，1 人选修篮球， 1 人选修足球的概率请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰好2012 分已知，如图，AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P， COB=2 PCB，AC=PC 1求证： OC CP；2求 cosPAC 的值；3点 M 是弧 AB 的中点， CM 交 AB 于点

7、N ，假设 AB=6 ，求 MN .MC 的值欢迎下载精品学习资源一、填空题：每题4 分，共 20 分B 组共 50 分欢迎下载精品学习资源21. 已知 a，b 是方程2x +2x 5=0 的两个实数根，就2a b2的值为10+ab欢迎下载精品学习资源22. 如图，五边形 ABCDE 与五边形 A BCDE是位似图形，且位似比为=，假设五边形 ABCDE 的面积为 15cm2，那么五边形 ABCDE的面积为23. 如图，在 Rt ABC 中， ABC=90 ，点 B 在 x 轴上，且 B 1，0，A 点的横坐标是2， AB=3BC ，双曲线 y=m 0经过 A 点，双曲线 y=经过 C 点，就

8、 RtABC 的面积为24. 如图， AB 是 O 上的直径，弦CD AB 于点 G，点 F 是 CD 上的一点，且中意=， 连接 AF 并延长交 O 于点 E，连接 AD 、DE ，假设 CF=2， AF=3 ，给出以下结论： ADF AED ； GF=2； tan E=； S ADE=7其中正确的选项是写出全部正确结论的序号25. 已知而成函数 y=x 2 2k+1 x+k 2 2k 3 与 x 轴有两个交点，当 k 取最小整数时的二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方， 图象的其余部分不变，得到一个新图象，就新图象与直线y=x+m 有三个不同公共点时m 的值是二、

9、解答题：26. 8 分人民商场销售某保温水瓶，其成本为每件80 元， 9 月份的销售额为 2 万元， 10月份商场对这种保温瓶的售价打9 折销售，结果销售量增加了50 件，销售额增加了0.7 万元销售额 =销售量 售价1求该保温水瓶 9 月份的销售单价；211 月“感恩节 ”商场在 9 月份售价的基础上打折促销但不亏本，销售的数量 y件与打折的折数 x 中意一次函数 y= 50x+600 ，试求商场打几折时利润最大， 最大利润是多少？3在 2的条件下，商场发觉打n 折销售时， 11 月份的利润与按 9 月份销售的利润相同，求 n 的值27. 10 分如图，已知线段AB ， P 是线段 AB 上

10、任意一点不与点A 、B 重合，分别以AP 、BP 为边， 在 AB 的同侧作等边 APD 和 BPC，连接 BD 与 PC 交于点点 E，连接 CD 欢迎下载精品学习资源1当 BCCD 时，试求 DBC 的正切值；2假设CD 2=DE .DB ，求证： DC=BE ；3记四边形 ABCD 的面积为 S，当 P 在线段 AB 上运动时， S 与 BD 2 是否成正比例？假设成正比例，试求出比例系数；假设不成正比例，试说明理由2812 分已知如图1，二次函数y=ax +4ax+2的图象交 x 轴于 A 、B 两点 A 在 B 的左侧，过 A 点的直线 y=kx+3k k交该二次函数的图象于另一点C

11、x 1， y1，交 y 轴于 M 1直接写出 A 点坐标，并求该二次函数的解析式；2过点 B 作 BD AC 交 AC 于 D，假设 M0，3求出当 DBQ 与AOM 相像时点 Q 的坐标；且点 Q 是线段 DC 上的一个动点，3设 P 1， 2，图 2 中连 CP 交二次函数的图象于另一点Ex 2， y 2，连 AE 交 y轴于 N ，请你探究 OM.ON 的值的变化情形， 假设变化， 求其变化范畴； 假设不变， 求其值欢迎下载精品学习资源2021 年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3 分，共 30 分1. 3 分2021.宿迁如图，将 AOB 放置在 5

12、5 的正方形网格中，就tanAOB 的值是A BCD 【解答】 解：由图可得tan AOB= 应选 B 2. 3 分2021 .锦江区模拟如下图某几何体的三视图，就这个几何体是A 三棱锥B 圆柱 C 球D 圆锥【解答】 解： 几何体的主视图和俯视图都是三角形，该几何体是一个锥体，俯视图是一个圆，该几何体是一个圆锥； 应选 D 3. 3 分2021.锦江区模拟 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x 3=0 两实数根为 x 1、x 2，就 x1+x 2 的值是A 3B 3C 2D 2【解答】 解： 关于 x 的一元二次方程 x2 2x 3=0 两实数根为 x1、x2，x 1+x 2= 2=2

13、应选 C4. 3 分2021.锦江区模拟 已知函数 y=m+2 是反比例函数，且图象在其次、四象限内，就m 的值是A 3B 3C 3D【解答】 解：由函数 y=m+2 为反比例函数可知m210= 1， 解得 m= 3， m=3 ，欢迎下载精品学习资源又 图象在其次、四象限内，m+2 0，m= 3 应选 B 5. 3 分2021 .甘南州在盒子里放有三张分别写有整式a+1， a+2， 2 的卡片，从中随机 抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，就能组成分式的概率是A BCD【解答】 解：分母含有字母的式子是分式，整式a+1， a+2，2 中，抽到 a+1， a+2 做分母时组成的都

14、是分式，共有32=6 种情形，其中 a+1，a+2 为分母的情形有 4 种，所以能组成分式的概率 = 应选 B 6. 3 分2021.锦江区模拟 关于 x 的一元二次方程 x2 4x+2m=0 没有实数根， 就实数 m的取值范畴是A m 2B m 2C m 2 D m 2【解答】 解： 方程没有实数根， =b2 4ac= 4242m=16 8m0，解得： m 2，应选 C7. 3 分 2021.锦江区模拟 如图，在 ABC 中，点 D 在线段 BC 上且 BAD= C，BD=2 ，CD=6 ，就 AB 的值是A 12B 8C 4D 3【解答】 解： BD=2 ，CD=6 ，BC=8 ， BAD

15、= C， B= B ， BAD BCA ，=，欢迎下载精品学习资源AB2=BC .BD=16 ，欢迎下载精品学习资源AB=4 应选： C8. 3 分2021 .锦江区模拟将抛物线y=2 x 12 1，先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位后其顶点坐标是A 2， 1B 1， 2 C 1， 1D1，1欢迎下载精品学习资源【解答】 解：将抛物线y=2 x 121，先向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位后所欢迎下载精品学习资源得抛物线解析式为y=2 x 22+1， 所以平移后的抛物线的顶点为2， 1 应选 A 9. 3 分2021 .锦江区模拟 如图，在O 中，弦 AC=2，点 B 是圆

16、上一点， 且 ABC=45 ，就 O 的半径是A 2B 4CD【解答】 解：作直径 CD ，连接 AD ，如下图： 就 DAC=90 ， D= ABC=45 ， ADC 是等腰直角三角形， AD=AC=2，CD=AC=2，OC=CD=，应选： D10. 3 分2021.锦江区模拟如图，假设a 0，b0， c 0，就抛物线 y=ax 2+bx+c 的大致图象为A BCD【解答】 解： a 0，抛物线的开口方向向下， 故第三个选项错误；c 0，抛物线与 y 轴的交点为在 y 轴的负半轴上， 故第一个选项错误；a 0、b 0，对称轴为 x= 0，欢迎下载精品学习资源对称轴在 y 轴右侧， 故第四个选

17、项错误 应选 B 二、填空题：每题4 分，共 16 分11. 4 分2021.锦江区模拟已知，且 a+b=9 ，那么 a b= 1【解答】 解：=1 ，得 a=4， b=5 ab=4 5= 1，故答案为： 112. 4 分2021.锦江区模拟小明设计了一个魔术盒，当任意实数对 a，b进入其中，会得到一个新的实数 a2 2b+3，假设将实数对 x， 2x 放入其中，得到一个新数为8，就 x= 5 或 1 【解答】 解：依据题意得 x 22. 2x+3=8 ， 整理得 x 2+4x 5=0 ，x+5 x 1=0 ， 所以 x1= 5， x 2=1 故答案为 5 或 113. 4 分2021.锦江区

18、模拟如图，在A 时测得某树的影长为4 米， B 时又测得该树的影长为 9 米，假设两次日照的光线相互垂直，就树的高度为6米【解答】 解：依据题意，作EFC；树高为 CD ，且 ECF=90 ， ED=4， FD=9 ；易得： RtEDC Rt FDC ，=；即 DC 2=ED .FD，代入数据可得 DC 2=36，DC=6 ；故答案为 6欢迎下载精品学习资源14. 4 分2021.锦江区模拟一抛物线和另一抛物线y= 2x2 的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是2， 1，就该抛物线的解析式为y= 2 x+22+1【解答】 解：设抛物线的解析式为y=ax h2+k，且该抛物线的形状与开口方向和抛

19、物线 y= 2x2 相同，a= 2，欢迎下载精品学习资源y= 2 x h2+k ，欢迎下载精品学习资源顶点坐标是2， 1，y= 2 x+22+1，这个函数解析式为y= 2x+2 故答案为： y= 2x+2 2+12+1 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源+三、解答题： 15 小题 6 分， 16 小题 6 分，共 18 分156 分2021.锦江区模拟 1运算： 12021 3 +0cos76 +|欢迎下载精品学习资源2sin60|2解方程： 2x2+3x 1=0 用公式法【解答】1解：原式 = 1+8+1+0=8 2解： 2x2+3x 1=0，b24ac=32 42 1=9+8=17

20、 ， x=，或 x=16. 6 分2021.锦江区模拟如图，在 ABC 中， AB=AC ， BD=CD ，CE AB 于 E1求证： ABD CBE ；2假设 BD=3 ， BE=2 ，求 AC 的值【解答】1证明： AB=AC ， BD=CD ，AD BC ，CE AB ， ADB= CEB=90 ， B 是公共角， ABD CBE ；2解： BD=3 ，BC=2BD=6 ， ABD CBE ，欢迎下载精品学习资源，即，解得： AB=9 ，AC=AB=9 四、解答题：每题8 分，共 16 分17. 8 分2021.锦江区模拟数学爱好小组向利用所学的学问明白某广告牌的高度，已知 CD=2m

21、，经测量，得到其它数据如下图，其中 CAH=30 ， DBH=60 ， AB=10m ，请你依据以上数据运算GH 的长要求运算结果保留根号，不取近似值【解答】 解：依据已知画图，过点D 作 DE AH 于点 E， 设 DE=x ，就 CE=x+2 ，在 Rt AEC 和 Rt BED 中，有 tan30=，tan60=，AE=x+2 ， BE=x，x+2 x=10 ，x=5 3，GH=CD+DE=2+5 3=5 1m答： GH 的长为 =5 1m18. 10 分2021.锦江区模拟 已知， 如图， 一次函数 y=x+m 的图象与反比例函数y= 的图象交于 A 、B 两点， A 点坐标为 1，

22、n，连接 OB ，过点 B 作 BC x 轴，垂足为 C1求 BOC 的面积以及 m 的值；2依据图象直接写出：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值欢迎下载精品学习资源【解答】 解：1 反比例函数 y=， BOC 的面积 =|k|= =；把 A 1， n代入 y=得 n= ，A 点坐标为 1， ，把 A 1， 代入 y=x+m 得 1+m= ，解得 m= ；2解方程组得或，B 点坐标为， 1，当 x 0 或 1 x 时，反比例函数的值大于一次函数的值五、解答题：每题12 分，共 20 分19. 12 分2021.锦江区模拟 成都市某校在推动新课改的过程中，开设的体育选修课有：A 篮球

23、， B足球， C排球， D羽毛球， E乒乓球，同学可依据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情形进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图如图欢迎下载精品学习资源1求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；2求出 “足球 ”在扇形的圆心角是多少度；3该班班委 4 人中， 1 人选修篮球， 2 人选修足球， 1 人选修排球，李老师要从这 4 人中人任选 2 人明白他们对体育选课的看法， 请你用列表或画树状图的方法， 求选出的 2 人恰好1 人选修篮球， 1 人选修足球的概率【解答】 解：1 C 有 12 人，占 24%，该班的总人数有： 1224%=50 人，E 有： 5010%=5 人

24、，A 有 50 7 129 5=17人， 补全频数分布直方图为：2“足球 ”在扇形的圆心角是： 360 =50.4；3画树状图得：共有 12 种等可能的结果，选出的2 人恰好 1 人选修篮球， 1 人选修足球的有 4 种情形，选出的 2 人恰好 1 人选修篮球， 1 人选修足球的概率为：=20. 12 分2021 .锦江区模拟已知，如图，AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，过点 C的直线与 AB 的延长线交于点 P， COB=2 PCB，AC=PC 1求证： OC CP；2求 cosPAC 的值；3点 M 是弧 AB 的中点， CM 交 AB 于点 N ，假设 AB=6 ，求 MN .M

25、C 的值欢迎下载精品学习资源【解答】1证明： OA=OC ， A= ACO 又 COB=2 A ， COB=2 PCB， A= ACO= PCB 又 AB 是O 的直径， ACO+ OCB=90 PCB+ OCB=90 即 OC CP；2证明： AC=PC ， A= P， A= ACO= PCB= P又 COB= A+ ACO ， CBO= P+ PCB， COB= CBO ，BC=OC ，BC=AB ， A=30 ，cos PAC=；3解：连接 MA ， MB ，点 M 是的中点，=， ACM= BCM ACM= ABM ， BCM= ABM BMN= BMC ， MBN MCB 2BM=M

26、N .MC 又 AB 是O 的直径，=， AMB=90 ， AM=BM 欢迎下载精品学习资源AB=6 ，BM=3=18MN .MC=BM 2欢迎下载精品学习资源五、填空题：每题4 分，共 20 分a21. 4 分2021 .锦江区模拟 已知 a，b 是方程的值为02x +2x 5=0 的两个实数根， 就2b 10+ab2欢迎下载精品学习资源【解答】 解： a， b 是方程 x2+2x 5=0 的两个不相等的实数根，a+b= 2，ab= 5a2b 10+ab2=aba+b 10= 5 2 10=0，故答案为： 022. 4 分2021.锦江区模拟如图，五边形ABCDE与五边形 ABCD E是位似

27、图形，且位似比为=，假设五边形 ABCDE 的面积为 15cm2，那么五边形A BCDE的面积为cm2【解答】 解： 五边形 ABCDE 与五边形 A B CD E是位似图形，且位似比为=，=，五边形 ABCDE 的面积为 15cm2，五边形 A B CD E的面积为：cm2故答案为：cm2欢迎下载精品学习资源23. 4 分2021.锦江区模拟如图，在Rt ABC 中， ABC=90 ，点 B 在 x 轴上，且 B 1，0，A 点的横坐标是2，AB=3BC ，双曲线 y=m0经过 A 点，双曲线 y=经过 C 点，就 RtABC 的面积为【解答】 解：过点 A 作 AE x 轴于 E，过点 C

28、 作 CF x 轴于 F，A 点的横坐标是2，且在双曲线 ym 0上，A 2， 2m， ABC=90 ， ABC+ CBF= ABC+ BAC=90 ， ABC= FCB ， ABE BCF ，=3 ，CF=1 ， BF=，C 1， 1，双曲线 y= 经过 C 点， 1= m，m=3 ，A 2， 6， C 3， 1，AE=6 ， CF=1 ， EF=5 ， BF=3 1=2， BE=1+2=3 ，Rt ABC 的面积 =S 梯形 ACFE SBCF SABE =6+15 21 36=故答案为：欢迎下载精品学习资源24. 4 分2021.锦江区模拟如图， AB 是 O 上的直径，弦 CD AB

29、于点 G，点 F 是CD 上的一点，且中意=，连接 AF 并延长交 O 于点 E，连接 AD 、DE ，假设 CF=2，AF=3 ，给出以下结论： ADF AED ； GF=2 ； tan E=； SADE =7其中正确的选项是写出全部正确结论的序号【解答】 解： AB 是 O 的直径，弦 CD AB ，=， DG=CG ， ADF= AED ， FAD= DAE 公共角， ADF AED ；故 正确； =， CF=2 ，FD=6 ，CD=DF+CF=8 ，CG=DG=4 ，GF=CG CF=2 ；故 正确； AF=3 ， FG=2 ，AG=，在 Rt AGD 中， tanADG=，tanE=

30、；故 错误； DF=DG+FG=6 ， AD=，欢迎下载精品学习资源SADF =DF .AG=6 =3， ADF AED ，= 2，=2，SAED =7，故 正确 故答案为： 25. 4 分2021.锦江区模拟已知而成函数y=x 2 2k+1 x+k 22k 3 与 x 轴有两个交点，当 k 取最小整数时的二次函数的图象在x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方， 图象的其余部分不变，得到一个新图象，就新图象与直线y=x+m 有三个不同公共点时m 的值是欢迎下载精品学习资源1 或【解答】 解： 函数 y=x 22k+1 x+k 22k 3 与 x 轴有两个交点，欢迎下载精品学习资源 = 2

31、 k+1 241k2 2k 3 0，解得 k 1，当 k 取最小整数时， k=0 ，抛物线为 y=x 2 2x 3，将该二次函数图象在x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方， 图象的其余部分不变， 得到一个新图象，所以新图象的解析式为y1=x12 4x 1 或 x3y 1= x12+41x 3 由于 y 2=x+m 的 k 0，所以它的图象从左到右是上升的，当它与新图象有3 个交点时它确定过 1， 0把 1，0代入 y2=x+m 得 1+m=0 所以 m=1 ，2 y1= x 1 +4 1x 3与 y=x+m 相切时，图象有三个交点， x 12+4=x+m ，=1 4 m 3=0 ， 解

32、得 m=故答案为： 1 或欢迎下载精品学习资源六、解答题： 8 分26. 8 分2021.锦江区模拟人民商场销售某保温水瓶，其成本为每件80 元， 9 月份的销售额为 2 万元， 10 月份商场对这种保温瓶的售价打9 折销售，结果销售量增加了50 件， 销售额增加了0.7 万元销售额 =销售量 售价1求该保温水瓶 9 月份的销售单价；211 月“感恩节 ”商场在 9 月份售价的基础上打折促销但不亏本，销售的数量 y件与打折的折数 x 中意一次函数 y= 50x+600 ，试求商场打几折时利润最大， 最大利润是多少？3在 2的条件下，商场发觉打n 折销售时， 11 月份的利润与按 9 月份销售的

33、利润相同，求 n 的值【解答】 解：1设 9 月份的销售单价为x 元，销售的保温瓶y 件，解得，即该保温水瓶9 月份的销售单价是200 元；2设销售的利润为w ，由题意可得，w= 200 80 50x+600 = 1000x2+16000x 48000= 1000x 82+16000 ，x=8 时， w 取得最大值，此时w=16000 ，即商场打 8 折时利润最大，最大利润是16000 元；3由 1和 2及题意可得，200 80 100= 200 80 50n+600解得， n=6 或 n=10即 n 的值是 6 或 10 八、解答题： 10 分欢迎下载精品学习资源27. 10 分2021.锦

34、江区模拟 如图， 已知线段 AB ，P 是线段 AB 上任意一点 不与点 A 、 B 重合，分别以 AP 、BP 为边，在 AB 的同侧作等边 APD 和BPC，连接 BD 与 PC 交 于点点 E，连接 CD 1当 BCCD 时，试求 DBC 的正切值；2假设CD 2=DE .DB ，求证： DC=BE ；3记四边形 ABCD 的面积为 S，当 P 在线段 AB 上运动时， S 与 BD设成正比例，试求出比例系数；假设不成正比例，试说明理由【解答】 解：1 等边 APD 和 BPC，PC=BC ， CPD=60 ， DPA= CBP=60 ，PD BC ， DPC= PCB=60 ，BC C

35、D ， DCB= PDC=90 ， DCP=30 ，tanDBC=；2由已知，CD 2=DE .DB，即，又 CDE= CDE ， DCE DBC ，又 CP=BC ，PD BC ，CD=BE ；3设 AP=a，PB=b ，2 是否成正比例？假由于 AD PC，PD BC ，欢迎下载精品学习资源，作 DH AB ，就，欢迎下载精品学习资源2BD =DH2+BH2=a2+a+b222，=a +ab+b欢迎下载精品学习资源，S 与 BD 2 成正比例，比例系数为欢迎下载精品学习资源九、解答题： 12 分28. 12 分2021 .锦江区模拟已知如图1，二次函数y=ax2+4ax+的图象交 x 轴于 A 、欢迎下载精品学习资源B 两点 A 在 B 的左侧，过 A 点的直线 y=kx+3k k交该二次函数的图象于另一点Cx 1， y1，交 y 轴于 M 1直接写出 A 点坐标，并求该二次函数的解析式；2过点 B 作 BD AC 交 AC 于 D，假设 M0，3且点 Q 是线段 DC 上的一个动点， 求出当 DBQ 与AOM 相像时点 Q 的坐标；3设 P 1， 2，图 2 中连 CP 交二次函数的图象于另一点Ex 2， y 2，连 AE 交 y轴于 N ，请你探究 OM.ON 的值的变化情形， 假设变化，