2020年四川省成都市都江堰区中考数学二诊试卷（解析版）.doc

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1、2020年四川省成都市都江堰区中考数学二诊试卷一、选择题：（每小题3分，本题满分30分）1（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是3，那么点B表示的数是（）A0B1C2D32（3分）在“新冠”疫情期间，成都数字学校开设了语文、数学、英语等36个科目的网络直播课，四川省有1500万人次观看了课程将数据“1500万”用科学记数法可表示为（）A1.5106B1.5107C15106D0.151083（3分）3a（2a）2（）A12a3B6a2C12a3D6a24（3分）如图，图中的三棱柱由两个正三角形底面和三个矩形侧面组成，其中，正三角形面积为a，矩形面积为b若将四个图的三棱柱紧密堆叠成

2、图的三棱柱，则图中三棱柱的表面积为（）A4a+2bB4a+4bC8a+6bD8a+12b5（3分）已知点P（m，3）在第二象限，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm0Dm06（3分）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C70，则AED（）A55B125C135D1407（3分）一组数据：3、2、4、2、5、3、2，这组数据的众数是（）A2B3C4D58（3分）在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）Ay2xBy3x+1Cyx2Dy9（3分）菱形不具备的性质是（）A对角线一定相等B对角线互相垂直C是轴对称图形D是中心对称图形10（3分）已知一个扇形的半径为12，圆心角为150，则此扇

3、形的弧长是（）A5B6C8D10二、填空题：（每小题4分，本题满分16分）11（4分）当x 时，代数式的值为112（4分）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BEBF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP3，则点P到BD的距离为 13（4分）抛物线y2x22x+1与坐标轴的交点个数是 14（4分）如图，AB、CD是O的两条直径，经过点C的O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD若B是OE中点，AC12，则O半径为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（12分）（1）计算：|2|（）2+

4、tan60+（1）0；（2）先化简，再求值：（+1），其中x116（6分）解不等式组：17（8分）英语老师对某班级全班同学进行口语测试，并按10分制评分，将评分结果制成了如图两幅统计图（不完整）请根据图表信息，解答下列问题：（1）求该班级学生总人数，并将条形统计图补充完整；（2）求该班学生口语测试所得分数的平均分；（3）英语老师将随机邀请该班一名同学进行口语对话，求事件“英语老师邀请得分为9分的同学进行口语对话”发生的概率18（8分）在三角形纸片ABC（如图1）中，BAC78，AC10小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）（1）ABC ；（2）求正五边形GHMNC

5、的边GC的长参考值：sin780.98，cos780.21，tan784.719（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y（x0）的图象和ABC都在第一象限内，ABAC，BCx轴，且BC4，点A的坐标为（3，5）（1）若反比例函数y（x0）的图象经过点B，求此反比例函数的解析式；（2）若将ABC向下平移m（m0）个单位长度，A，C两点的对应点同时落在反比例函数图象上，求m的值20（10分）如图，已知RtABC中，ACB90，AC，BC16点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点AP是弧AB上的一个动点（1）求半径OB的长；（2）如果点P是弧AB的中点，联结PC，求PCB的正

6、切值；（3）如果BA平分PBC，延长BP、CA交于点D，求线段DP的长一、填空题：（每小题4分，共20分）21（4分）若方程x24x+10的两根是、，则+的值为 22（4分）已知一组数据1，2，3，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s （用只含有k的代数式表示）23（4分）已知二次函数y（x+a）2+2a1（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a取四个不同数值时此二次函数的图象发现它们的顶点在同一条直线上，那么这条直线的表达式是 24（4分）在直角坐标系中，我们将圆心坐标和半

7、径均为整数的圆称为“整圆”如图所示，直线l：yk+4与x轴、y轴分别交于A、B，OAB30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为“整圆”的点P个数是 个25（4分）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转后得到矩形ABCD，点A的对应点A在对角线AC上，点C、D分别与点C、D对应，AD与边BC交于点E，那么BE的长是 二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26（8分）如图所示，用一根长度为18米的原材料制作一个矩形窗户边框（即矩形ABFE和矩形DCFE），原材料刚好全部用完，设窗户边框AB长度为x米，窗户总面积为S平方米（注：窗户边框

8、粗细忽略不计）（1）求S与x之间的函数关系式；（2）若窗户边框AB的长度不少于2米，且边框AB的长度小于BC的长度，求此时窗户总面积S的最大值和最小值27（10分）已知菱形ABCD中，AB4，BAD120，点P是直线AB上任意一点，连接PC，在PCD内部作射线CQ与对角线BD交于点Q（与B、D不重合），且PCQ30（1）如图，当点P在边AB上，且BP3时，求PC的长；（2）当点P在射线BA上，且BPn（0n8）时，求QC的长；（用含n的式子表示）（3）连接PQ，直线PQ与直线BC相交于点E，如果QCE与BCP相似，请直接写出线段BP的长28（12分）如图，抛物线yax2+c（a0）与y轴交于点

9、A，与x轴交于B、C两点（点C在x轴正半轴上），ABC为等腰直角三角形，且面积为4现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线经过点C时，与x轴的另一交点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H（1）求a、c的值；（2）连接OF，求OEF的周长；（3）现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使得以点P、Q、E为顶点的三角形与POE全等？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由2020年四川省成都市都江堰区中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，本题满分30分）1（3分）如图，数轴的单位长度为1，

10、如果点A表示的数是3，那么点B表示的数是（）A0B1C2D3【分析】可借助数轴，直接数数得结论【解答】解：当点A表示的数为3时，点B表示的数为1故选：B2（3分）在“新冠”疫情期间，成都数字学校开设了语文、数学、英语等36个科目的网络直播课，四川省有1500万人次观看了课程将数据“1500万”用科学记数法可表示为（）A1.5106B1.5107C15106D0.15108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：1500万150000001.5107故选：B3（3分）

11、3a（2a）2（）A12a3B6a2C12a3D6a2【分析】首先利用积的乘方将括号展开，进而利用单项式乘以单项式求出即可【解答】解：3a（2a）23a4a212a3故选：C4（3分）如图，图中的三棱柱由两个正三角形底面和三个矩形侧面组成，其中，正三角形面积为a，矩形面积为b若将四个图的三棱柱紧密堆叠成图的三棱柱，则图中三棱柱的表面积为（）A4a+2bB4a+4bC8a+6bD8a+12b【分析】直接利用三棱柱的构成进而得出其表面即可【解答】解：正三角形面积为a，矩形面积为b，图中三棱柱的表面积为：2（4a+6b）8a+12b故选：D5（3分）已知点P（m，3）在第二象限，则m的取值范围是（）

12、Am3Bm3Cm0Dm0【分析】根据第二象限点的坐标的特点，得到关于m的不等式，解可得答案【解答】解：点P（m，3）在第二象限，则可得：m0，故选：D6（3分）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C70，则AED（）A55B125C135D140【分析】根据平行线性质求出CAB，根据角平分线求出EAB，根据平行线性质求出AED即可【解答】解：ABCD，C+CAB180，C70，CAB18070110，AE平分CAB，EAB55，ABCD，EAB+AED180，AED18055125故选：B7（3分）一组数据：3、2、4、2、5、3、2，这组数据的众数是（）A2B3C4D5【分析】根据

13、众数的定义即可求出这组数据的众数【解答】解：在这组数据中2出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是2；故选：A8（3分）在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）Ay2xBy3x+1Cyx2Dy【分析】依据一次函数的图象，二次函数的图象以及反比例函数的图象进行判断即可【解答】解：A正比例函数y2x与x轴交于（0，0），不合题意；B一次函数y3x+1与x轴交于（，0），不合题意；C二次函数yx2与x轴交于（0，0），不合题意；D反比例函数y与x轴没有交点，符合题意；故选：D9（3分）菱形不具备的性质是（）A对角线一定相等B对角线互相垂直C是轴对称图形D是中心对称图形【分析】根据菱形的性质：

14、菱形具有平行四边形的一切性质； 菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线即可判断【解答】解：根据菱形的性质可知：菱形的对角线互相垂直平分；菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形进行的对角线相等，而菱形不具备对角线一定相等故选：A10（3分）已知一个扇形的半径为12，圆心角为150，则此扇形的弧长是（）A5B6C8D10【分析】直接利用弧长公式l求出即可【解答】解：此扇形的弧长是：10故选：D二、填空题：（每小题4分，本题满分16分）11（4分）当x2时，代数式的值为1【分析】根据题意列出方程，求出方

15、程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意可得：，解得：x2，经检验x2是原方程的解，故答案为：212（4分）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BEBF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP3，则点P到BD的距离为3【分析】首先结合作图的过程确定BP是ABD的平分线，然后根据角平分线的性质求得点P到BD的距离即可【解答】解：结合作图的过程知：BP平分ABD，A90，AP3，点P到BD的距离等于AP的长，为3，故答案为：313（4分）抛物线y2x22x+1与坐标轴的交点个数是2【分析】当x0时，求出

16、与y轴的纵坐标；当y0时，求出关于x的一元二次方程2x22x+1的根的判别式的符号，从而确定该方程的根的个数，即抛物线y2x22x+1与x轴的交点个数【解答】解：当x0时，y1，则与y轴的交点坐标为（0，1），当y0时，2x22x+10，（2）24120，所以，该方程有两个相等解，即抛物线y2x22x+1与x轴有一个点综上所述，抛物线y2x22x+1与坐标轴的交点个数是2个故答案为：214（4分）如图，AB、CD是O的两条直径，经过点C的O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD若B是OE中点，AC12，则O半径为4【分析】连接CB，根据点B为OE的中点，EC是O的切线，可以得到CBOB，然

17、后根据AB是直径，即可得到CAB的度数，从而可以得到O的半径【解答】解：连接BC，点B为OE的中点，EC是O的切线，OBBE，OCE90，CBOEOB，BCAB，AB是O的直径，ACB90，BCAB，BAC30，AC12，BCACtan30124，即OB4，故答案为：4三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（12分）（1）计算：|2|（）2+tan60+（1）0；（2）先化简，再求值：（+1），其中x1【分析】（1）直接利用负整式指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案；（2）直接将括号里面通分运算以及结合分式的混合运算法则计算得出答案【解答】解：（1）|2|（

18、）2+tan60+（1）029+16；（2）（+1），当x1时，原式116（6分）解不等式组：【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集【解答】解：由得：x2，由得：x4，则不等式组的解集是2x417（8分）英语老师对某班级全班同学进行口语测试，并按10分制评分，将评分结果制成了如图两幅统计图（不完整）请根据图表信息，解答下列问题：（1）求该班级学生总人数，并将条形统计图补充完整；（2）求该班学生口语测试所得分数的平均分；（3）英语老师将随机邀请该班一名同学进行口语对话，求事件“英语老师邀请得分为9分的同学进行口语对话”发生的概率【分析】（1）用10分

19、的人数10分人数所占的百分比，即可得到总人数，根据题意将条形统计图补充完整；（2）根据平均分的定义即可得到结论（3）根据概率公式即可得到结论【解答】解：（1）该班级学生总人数为：1230%40（人），得分为9分的同学人数为：40481216（人），补全条形统计图如图所示；（2）该班学生口语测试所得分数的平均分（47+88+169+1210）8.9（分）；（3）事件“英语老师邀请得分为9分的同学进行口语对话”发生的概率为：18（8分）在三角形纸片ABC（如图1）中，BAC78，AC10小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）（1）ABC30；（2）求正五边形GHMNC

20、的边GC的长参考值：sin780.98，cos780.21，tan784.7【分析】（1）根据多边形内角和定理、正五边形的性质计算；（2）作CQAB于Q，根据正弦的定义求出QC，根据直角三角形的性质求出BC，结合图形计算即可【解答】解：（1）五边形ABDEF是正五边形，BAF108，ABCBAFBAC30，故答案为：30；（2）作CQAB于Q，在RtAQC中，sinQAC，QCACsinQAC100.989.8，在RtBQC中，ABC30，BC2QC19.6，GCBCBG9.619（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y（x0）的图象和ABC都在第一象限内，ABAC，BCx轴，且

21、BC4，点A的坐标为（3，5）（1）若反比例函数y（x0）的图象经过点B，求此反比例函数的解析式；（2）若将ABC向下平移m（m0）个单位长度，A，C两点的对应点同时落在反比例函数图象上，求m的值【分析】（1）根据已知求出B与C点坐标，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；（2）表示出相应的平移后A与C坐标，将之代入反比例函数表达式即可求解【解答】解：（1）ABAC，BC4，点A（3，5）B（1，），C（5，），若反比例函数y（x0）的图象经过点B，则，解得，k，反比例函数的解析式为y；（2）点A（3，5）C（5，），将ABC向下平移m个单位长度，A（3，5m），C（5，m），A，C两

22、点同时落在反比例函数图象上，3（5m）5（m），m20（10分）如图，已知RtABC中，ACB90，AC，BC16点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点AP是弧AB上的一个动点（1）求半径OB的长；（2）如果点P是弧AB的中点，联结PC，求PCB的正切值；（3）如果BA平分PBC，延长BP、CA交于点D，求线段DP的长【分析】（1）根据勾股定理得到AB12，如图1，过O作OHAB于H，根据相似三角形的性质即可得到结论；（2）如图2，连接OP交AB于H，根据垂径定理得到OPAB，AHBHAB6，根据全等三角形的性质得到PEOB9，OEOH3，根据三角函数的定义即可得到结论；（3）如图3

23、，过A作AEBD于E，连接CP，根据角平分线的性质得到AEAC4，根据相似三角形的性质得到AD，根据全等三角形的性质得到BEBC16，根据相似三角形的性质和垂径定理即可得到结论【解答】解：（1）RtABC中，ACB90，AC，BC16，AB12，如图1，过O作OHAB于H，则BHAB6，BHOACB90，BB，BHOBCA，OB9；（2）如图2，连接OP交AB于H，过P作PEBC于E，点P是弧AB的中点，OPAB，AHBHAB6，在RtBHO中，OH3，在POE与BOH中，POEBOH（AAS），PEHB6，OEOH3，CEBCOB+OE10，PCB的正切值；（3）如图3，过A作AEBD于E，

24、连接CP，BA平分PBC，ACBC，AEAC4，AEDACB90，DD，ADEBDC，设DEx，AD，在RtACB与RtAEB中，RtACBRtAEB（HL），BEBC16，CD2+BC2BD2，（4+）2+162（16+x）2，解得：x，AD，BD16+，CD，OB9，过O作OFPB交PB于F，则OBFDBC，BF7，PB2BF14，PDBDBP一、填空题：（每小题4分，共20分）21（4分）若方程x24x+10的两根是、，则+的值为5【分析】直接利用二次项系数不为1，则常用以下关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+x2，x1x2，进而得出答案【解答】解：方

25、程x24x+10的两根是、，1，+4，+4+15故答案为：522（4分）已知一组数据1，2，3，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s2k2k（用只含有k的代数式表示）【分析】由于已知一组数据1，2，3，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n），所以这组数据的中位数与平均数相等，即可求出这组数据的各数之和s的值【解答】解：一组数据1，2，3，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n），这组数据的中位数与平均数相等，这组数据的各数

26、之和是s，中位数是k，snkk，n2k1，snk（2k1）k2k2k，故答案为：2k2k23（4分）已知二次函数y（x+a）2+2a1（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a取四个不同数值时此二次函数的图象发现它们的顶点在同一条直线上，那么这条直线的表达式是y2x1【分析】已知抛物线的顶点式，写出顶点坐标，用x、y代表顶点的横坐标、纵坐标，消去a得出x、y的关系式【解答】解：由已知得抛物线顶点坐标为（a，2a1），设xa，y2a1，2+，消去a得，2x+y1，即y2x1故答案为：y2x124（4分）在直角坐标系中，我们将圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图

27、所示，直线l：yk+4与x轴、y轴分别交于A、B，OAB30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为“整圆”的点P个数是6个【分析】根据直线的解析式求得OB4，进而求得OA12，根据切线的性质求得PMAB，根据OAB30，求得PMPA，然后根据“整圆”的定义，即可求得使得P成为整圆的点P的坐标，从而求得点P个数【解答】解：直线l：ykx+4与x轴、y轴分别交于A、B，B（0，4），OB4，在RtAOB中，OAB30，OAOB412，P与l相切，设切点为M，连接PM，则PMAB，PMPA，设P（x，0），PA12x，P的半径PMPA6x，x为整数，PM为整数，x可以取0，2

28、，4，6，8，10，6个数，使得P成为整圆的点P个数是6故答案是：625（4分）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转后得到矩形ABCD，点A的对应点A在对角线AC上，点C、D分别与点C、D对应，AD与边BC交于点E，那么BE的长是【分析】如图，过点B作BFAC，过点E作EHAC，由勾股定理可求AC5，由面积法可求BF，由勾股定理可求AF，由旋转的性质可得ABBA，BADBAD90，可求AA，由等腰三角形的性质可求HC的长，通过证明EHCABC，可得，可求EC的长，即可求解【解答】解：如图，过点B作BFAC，过点E作EHAC，AB3，AD4，ABC90，AC5

29、，SABCABBCACBF，345BF，BFAF，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转后得到矩形ABCD，ABBA，BADBAD90，且BFAC，BACBAA，AFAF，BAA+EAC90，ACACAA，BAA+EAC90，BAA+ACB90，ACBEAC，AEEC，且EHAC，AHHCAC，ACBECH，ABCEHC90，EHCABC，EC，BEBCEC4，故答案为：二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26（8分）如图所示，用一根长度为18米的原材料制作一个矩形窗户边框（即矩形ABFE和矩形DCFE），原材料刚好全部用完，设窗户边框AB长度为x米，窗户总面积为S平方米（注：窗户边框粗细忽略

30、不计）（1）求S与x之间的函数关系式；（2）若窗户边框AB的长度不少于2米，且边框AB的长度小于BC的长度，求此时窗户总面积S的最大值和最小值【分析】（1）根据题意和图形可以求得S与x的函数表达式；（2）根据题意可以得到关于x的不等式，然后根据（1）中的函数解析式和二次函数的性质可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，Sxx2+9x，即S与x的函数表达式是Sx2+9x；（2）由题意可得，2x，解得，2x3.6，Sx2+9x，2x3.6，当x3时，S取得最大值，此时S，当x2时，S取得最小值，此时S12，答：窗户总面积S的最大值是m2、最小值是12m227（10分）已知菱形ABCD中，AB4，

31、BAD120，点P是直线AB上任意一点，连接PC，在PCD内部作射线CQ与对角线BD交于点Q（与B、D不重合），且PCQ30（1）如图，当点P在边AB上，且BP3时，求PC的长；（2）当点P在射线BA上，且BPn（0n8）时，求QC的长；（用含n的式子表示）（3）连接PQ，直线PQ与直线BC相交于点E，如果QCE与BCP相似，请直接写出线段BP的长【分析】（1）如图1中，作PHBC于H解直角三角形求出BH，PH，在RtPCH中，由勾股定理即可得出答案（2）如图1中，作PHBC于H，连接PQ，设PC交BD于O证明POQBOC，推出OPQOBC30PCQ，推出PQCQ，推出PCCQ，在RtPHB中

32、，BHn，PHn，根据PC2PH2+CH2，可得结论（3）分三种情形：如图2中，若直线QP交直线BC于B点左侧的点E如图3中，若直线QP交直线BC于C点右侧的点E如图4中，当点P在AB的延长线上时，由相似三角形的性质分别求解即可【解答】解：（1）如图1中，作PHBC于H四边形ABCD是菱形，ABBC4，ADBC，A+ABC180，A120，PBH60，PB3，PHB90，BHPBcos60，PHPBsin60，CHBCBH4，PC（2）如图1中，作PHBC于H，连接PQ，设PC交BD于O四边形ABCD是菱形，ABDCBD30，PCQ30，PBOQCO，POBQOC，POBQOC，POQBOC，

33、POQBOC，OPQOBC30PCQ，PQQC，PCQC，在RtPHB中，BPn，BHn，PHn，PC2PH2+CH2，3QC2（n）2+（4n）2，QC（0n8）（3）如图2中，若直线QP交直线BC于B点左侧的点E此时CQE120，PBC60，PBC中，不存在角与CQE相等，此时QCE与BCP不可能相似如图3中，若直线QP交直线BC于点C右侧的点E则CQEBQBC+QCP60CBP，PCBE，只可能BCPQCE75，作CFAB于F，则BF2，CF2，PCF45，PFCF2，此时BP2+2，如图4中，当点P在AB的延长线上时，CBE与CBP相似，CQECBP120，QCECBP15，作CFAB

34、于FFCB30，FCB45，BFBC2，CFPF2，BP22综上所述，满足条件的BP的值为2+2或2228（12分）如图，抛物线yax2+c（a0）与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点（点C在x轴正半轴上），ABC为等腰直角三角形，且面积为4现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线经过点C时，与x轴的另一交点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H（1）求a、c的值；（2）连接OF，求OEF的周长；（3）现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使得以点P、Q、E为顶点的三角形与POE全等？若存在，请直接写出Q点坐标；若

35、不存在，请说明理由【分析】（1）根据直角三角形的性质，可得B（2，0），A（0，2），C（2，0），将点代入解析式即可求a，c的值；（2）求出AB的直线解析为yx+2，设F（m，m+2），平移后抛物线解析式y（xm）2+m+2，将点C（2，0）代入，得平移后抛物线解析式为yx2+6x10，进而求出点E的坐标，即可得出结论；（3）当P在x轴上方时，由PQEPOE，可得QEOE10，在RtQHE中，OH2，则Q（6，2）；当P在x轴下方时，PQOE10，过点P作PKHF与点K，可证明PKQQHE，则，则Q（6，3），即可得出结论【解答】解：（1）ABC为等腰直角三角形，AOBC，ABC面积为4，B

36、COA4，OA2，BO4，B（2，0），A（0，2），C（2，0），点A，B在抛物线yax2+c上，即a、c的值分别为和2；（2）如图1，连接OF，由（1）可知：yx2+2，B（2，0），A（0，2），AB的直线解析为yx+2，平移后抛物线定点F在射线BA上，设F（m，m+2），平移后抛物线解析式y（xm）2+m+2，将点C（2，0）代入y（xm）2+m+2，得（2m）2+m+20，m6或m0（舍），F（6，8），平移后抛物线解析式为yx2+6x10，当y0时，x2+6x100，x2或x10，E（10，0），OE10，F（6，8），OF10，EF4，OEF的周长为OE+OF+EF10+10+420+4；（3）当P在x轴上方时，如图2，PQEPOE，QEOE10，在RtQHE中，HQ2，Q（6，2），当P在x轴下方时，如图3，PQEPOE，PQOE10，过点P作PKHF与点K，PK6，在RtPQK中，QK8，PQE90，PQK+HQE90，HQE+HEQ90，PQKHEQ，PKQQHE90，PKQQHE，QH3，Q（6，3），综上所述：满足条件的点Q（6，2）或Q（6，3）