2020年四川省宜宾中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年四川省宜宾市初中学业水平暨高中阶段招生考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学（考试时间：120分钟，全卷满分：150分）注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡指定的位置并将答题卡背面座位号对应标号涂黑.2.答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选择其它答案标号.3.答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上.1.6的相反数是（）A.6B.C.D.2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（）A.7100B.C.D.3.如图所示，圆柱的主视图是（）第3题图ABCD4.计算正确的是（）A.B.C.D.5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.6.7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.20，21

3、B.21，22C.22，22D.22，237.如图，、分别是的边、的中点，若，则（）第7题图A.B.C.D.8.学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用元购买文学书的本数相等，设文学类图书平均每本元，则列方程正确的是（）A.B.C.D.9.如图，是的直径，点是圆上一点，连结和，过点作于，且，则的周长为（）第9题图A.B.C.D.10.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有型和型两种分类垃圾桶，型分类垃圾桶500元/个，型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过元，则不同的购

4、买方式有（）A.2种B.3种C.4种D.5种11.如图，都是等边三角形，且，在一条直线上，连结，点，分别是线段，上的两点，且，则的形状是（）第11题图A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不等边三角形12.函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中，以下结论正确的是（）；函数在，处的函数值相等；函数的图象与的函数图象总有两个不同的交点；函数在内既有最大值又有最小值.A.B.C.D.二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.13.分解因式：_.14.如图，、是上的三点，若是等边三角形，则_.第14题图15.一元二次方程的两根为、，则_.16.如

5、图，四边形中，是上一动点，则的最小值是_.第16题图17.定义：分数（，为正整数且互为质数）的连分数（其中，为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作，例如，的连分数是，记作，则_.18.在中，是的中点，平分交于点连接交BE于点，若，则的长是_.第18题图三、解答题：本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-19.（本小题满分10分）（1）计算：；（2）化简：.20.（本小题满分10分）如图，在中，点是上的中点，连接并延长到点，使，连接.（1）求证：；（2）若的面积为5，求的面积.第20题图2

6、1.（本小题满分10分）在疫情期间，为落实“停课不停学”，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参与调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题.（1）本次受调查的学生有_名；（2）补全条形统计图；（3）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？第21题图22.（本小题满分12分）如图，两楼地面距离为米，楼高30米，从楼的顶部点测得楼顶部点的仰角为45.（1）求的大小；（2）求楼的高度（结果保留根号）.第23题图23.（本小

7、题满分12分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，过点作于点.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求四边形的面积.第23题图24.（本小题满分12分）如图，已知是的直径，点是圆上异于，的一点，连接并延长至点，使得，连接交于点，连接.（1）求证：是等腰三角形；（2）连接并延长，与以为切点的切线交于点，若，求的长.第24题图25.（本小题满分12分）如图，已知二次函数图像的顶点在原点，且点在二次函数的图像上，过点作轴的平行线交二次函数的图像于、两点.（1）求二次函数的表达式；（2）为平面内一点，当时等边三角形时，求点的坐标；（3）在二次函数的图象上是否存在一点，使得以点为圆心

8、的圆过点和和点，且与直线相切，若存在，求出点的坐标，并求的半径；若不存在，说明理由.第25题图2020年四川省宜宾市初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学答案一、1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】C二、13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】三、19.【答案】（1）原式（2）原式20.【答案】证明：（1）因为是的中点，所以在三角形，中，所以；（2）在三角形中，是的中点所以答：三角形的面积为10.21.【答案】（1）

9、60（2）补全图形如图：（3）学生数为答：在线辅导的有900人.22.【答案】（1）过点作于点，（2）在三角形中，23.【答案】解：（1）将点代入，解得所以反比例函数的表达式为；将点代入有，将，代入得解得，所以一次函数表达式为；（2）过点作垂直于轴于点，答：四边形的面积为；24.【答案】（1）证明：因为是圆的直径所以所以点是的中点所以所以三角形是等腰三角形（2）因为三角形是等腰三角形所以，因为是切线，所以因为是直径，所以，25.【答案】解：（1）因为二次函数的顶点是原点，所以设二次函数的解析式为，将代入，解得所以二次函数的解析式为（2）将代入，是等边三角形所以点在轴上且所以或（3）假设在二次函数的图像上存在点满足条件设点是的中点，所以所以点在的垂直平分线上所以点是的垂直平分线与的图像的交点，点到直线的距离为所以在二次函数图像上存在点，使得以点为圆心，半径为的圆，过点，且与直线相切.数学试卷第13页（共14页）数学试卷第14页（共14页）