正弦余弦正切的二倍角公式.ppt

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1、关于正弦余弦正切的二倍角公式现在学习的是第1页，共17页(C(-)(C(+)(S(+)(S(-)(T(+)(T(-)复习复习sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossincos(-)=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsintantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(现在学习的是第2页，共17页利用利用 sin(+)cos(+)推出推出 sin2 cos2 tan2 的的公式吗？公式吗？)tan(现在学习的是第3页，共17页sinsincoscoscos二倍角公式的推导22sincos2cos1cossin

2、22利用 变形为22sin211cos2sincoscossinsintantan1tantantantan12tantan222sincossin2令：42k且2k注：令：令：现在学习的是第4页，共17页2sin112cossincoscos2 tan12tantan2 cossin2sin222222二倍角的含义：二倍角的含义：“二倍角二倍角”是一种相对的数量关系。是一种相对的数量关系。如：如：是是的二倍角；的二倍角；是是 的二倍角的二倍角;3是是 的二倍角的二倍角。232现在学习的是第5页，共17页（1）sin =2sin()cos();（2）cos 6 =cos2()-sin2()=2

3、cos2()-1 =1-2sin2();.8cos8sin2)sin()3(21213333公式巩固训练公式巩固训练4现在学习的是第6页，共17页 二倍角公式(正用)tan12tantan2sincoscos22sincossin2222：根据公式口答下列各题30tan12tan30(3)6sin6(2)coscos15(1)2sin1522221213现在学习的是第7页，共17页二倍角公式(逆用)0015cos15sin1、8cos8sin222、5.22tan15.22tan32、观察式子的结构特点，对公式有一个整体感知，将公式进行等价变形。224121现在学习的是第8页，共17页.4ta

4、n,4cos,4sin24,1352sin1的值求已知，例，得由222413122sin12cos2所以1691202cos2sin24sin解：解：1691192sin214cos21191204cos4sin4tansin2=2sincos cos2=cos2-sin22tan1tan22tancos2=2cos2-1cos2=1-2sin2现在学习的是第9页，共17页.22tan,2tan,54cos,A的值求中例2在BABABC现在学习的是第10页，共17页sin2=2sincos cos2=cos2-sin22tan1tan22tancos2=2cos2-1cos2=1-2sin2倍

5、角公式小结现在学习的是第11页，共17页1、二倍角正弦、二倍角正弦、余弦余弦、正切公式的推导正切公式的推导2、熟记二倍角正弦、余弦、正切公式、熟记二倍角正弦、余弦、正切公式3、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的 正正 向向 和逆向运用和逆向运用小结小结现在学习的是第12页，共17页感悟？，基本的数学思想方法用到了哪些式的过程中你在推导和应用这些公2、？怎么获得这些知识？识这节课你学到了什么知1、现在学习的是第13页，共17页现在学习的是第14页，共17页练习1求值：1sin22 30cos22 3018cos2.228cos8sin.32212cos24cos48cos48sin8.44245sin210224cos224cos216sin12cos12sin212cos24cos24sin4现在学习的是第15页，共17页2365cos125cos125sin22原式 2sin2cos244cos)2sin2)(cos2sin2cos(2222原式)125cos125)(sin125cos125(sin1练习2化简：现在学习的是第16页，共17页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第17页，共17页