_二倍角的正弦、余弦、正切公式.ppt

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1、回忆两角和的正弦、余弦、正切公式sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(tantan1tantan)tan(复习引入 若在两角和的正弦、余弦、正切和角公式中令 可得到什么结果？倍角公式倍角公式2tan1tan22tan22sincos2cos1cos22cos22sin212cossin22sincos2221sin2(sincos)1cos22cos 1 cos22sin - 221 cos2cos 21 cos2sin 2+- 例例1.已知 5 sin2,13 42 求 sin4 ,cos4 ,tan4的值 解：由 ,42得 22又因为 5sin 2,13于是

2、512120sin42sin2 cos221313169 225119cos 412sin 21213169120sin 4120169tan 4119cos 4119169 22512cos21 sin 211313所以 求 例例2.已知 1tan 2,3tan的值 解： 22tan1tan21 tan3由此得 2tan6tan10解得 tan25 或 tan25 例例3.3.求值：) 120tan3(10cos70tan120cos20sin70cos70sin20cos10sin10cos70tan220cos20cos2120sin2310cos70tan2原式000020020200

3、80cos40cos20cos)4(15tan115tan2)3(15sin15cos)2(75cos75sin) 1 (练习练习5sin(),(0)4134xx1.已知cos2cos()4xx求的值2413小 结：.二倍角正弦、余弦和正切公式2.二倍公式角的运用倍角公式2tan1tan22tan22sincos2cos1cos22cos22sin212cossin22sincos1.化简：1sin1sin ,(0, ) 思路分析：升幂。将无理式化为有理式，需要思路分析：升幂。将无理式化为有理式，需要将被开方数化成完全平方式。将被开方数化成完全平方式。2(sincos )1sin2 的正用和逆

4、用的正用和逆用在三角函数中有广泛的应用，应注意掌握。在三角函数中有广泛的应用，应注意掌握。22= (sincos)(sincos)2222|sincos|sincos|2222(0, ),(0,),sin0,cos02222(0,cossin,2sin24222(,sincos,2cos24 2222 原原式式有有原原式式有有原原式式解：解：当当时时时时当当3.3.已知已知22cossin 12tan =22cos()4-,-求求的值。求且已知xxxxxtan1sin22sin,47127,53)4cos(. 427528)223( 上的最大值和最小值。在求函数的周期。的形式，并指出化简成将函

5、数已知1217,)()2()()2 , 0, 0, 0()sin()() 1 (22cos2cos2sin)(. 62xfxfABxAxfxxxxfminmax23(1)( )sin()T2,Z24223(2)( )( )22 f xxkkf xf x).2008(.)2() 1 ()2() 1 ().2 , 1 (22)(),20 , 0, 0( )(sin)(. 72fffxfyAxAxf计算；求，并过点为间的距离，其图象相邻两对称轴的最大值为且已知函数2008)2(4) 1 (.sin41)2(,31cos,)2()() 1 (sin)32cos()(. 82ACCfBABCCBAxfxxxf为锐角，求且的三个内角，若为设；的最大值和最小正周期求函数设函数6322sin)2(231)() 1 (maxATxf