2022年2022年广州市番禺区中考数学一模及答案 .pdf

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1、2012 年广州市番禺区中考数学一模本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分 150分考试时间为120分钟注意事项：1. 本试卷共全卷满分150 分，考试时间为120 分钟 .考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效 . 考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚. 第一部分选择题（共 30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分 30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 . ）1不等式组11032xx， 0的解集是（）. A123

2、x B2x C32x D3x2. 据测算， 世博会召开时， 上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16 万吨，将 16 万吨用科学记数法表示为（） . A1.6 610吨 B1.6 510吨 C 1.6 410吨 D16410吨3. 下列运算正确的是（）. A222()mnmn B236()mm C 224()mnmng D 22mm4. 一只碗如图1 所示摆放，则它的俯视图是（）. 5下列命题中，正确的是（）. A若0a b，则00ab， B若0a b，则00ab，AB CD图 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3、 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - C若0a b，则0a，且0b D若0a b，则0a，或0b6当实数x的取值使得2x有意义时，函数41yx中y的取值范围是（）. Ay9 By9 C=9y Dy-77一元二次方程(2)0 x x根的情况是（）. A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根8如图 2，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若120AOB，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（）. A3RrB3Rr C2Rr D2 2Rr9. 在一幅长80cm，宽 50cm的矩形风景画的

4、四周镶一条金色纸边，制成一幅挂图，如图3所示，如果要使整幅挂图的面积是54002cm，设金色纸边的宽为x cm，那么x所满足的方程是（）. A213014000 xx B2653500 xxC014001302xx D0350652xx10已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图 4 所示），则cos的值为（） . A512 B513 C1013 D1213第二部分非选择题（共 120分）二、填空题 （本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分）11计算：0201216= . 12方程21xx的解是x= 13在直角梯形ABCD中，ADBC，90C，2AB

5、，则B图 2 ACBO80cm xx xx50c图 4 图 3 图 5 C B P A O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 14如图5，AB是O的直径，点C在O上，?=ACBC. 动点P在弦BC上，则PAB可能为 _度（写出一个符合条件的度数即可）. 15若2a，化简2(2) +1a . 16. 在图 6 中, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列. 其中，第个图形中有1 个平行四边形， 第个图形中一共有5 个

6、平行四边形，第个图形中一共有11 个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为个. 三、解答题 （本大题共9 小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分分）先化简，再求值：2(1)(1)xxx，其中2x18 （本小题满分分）已知：如图7，在ABCDY中，E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA上的点，且AE=CG，BF=DH求证：AEHCGF图 6 图图图图 A B C D E F 图 7 G H 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

7、- 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 19 （本小题满分10 分）如图 8，在平面直角坐标系xOy中，一次函数2yx 的图象与反比例函数kyx的图象的一个交点为A（-1 ，n） （1）求反比例函数kyx的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且PA=OA，试写出点P的坐标20 （本小题满分10 分）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记

8、下牌面数字当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢此游戏规则对双方是否公平？为什么? 图 8 xyAO 1 2 312345 1 2 3123名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 21 （本小题满分12 分） 为了解某校九年级学生的体能情况，体育老师随机抽取部分学生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图9 和图 10 两幅尚不完整的统计图（1）本次抽测的学生有多少人?抽测成绩的众数是多少?

9、 （2）请你将图10 中的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5 次以上（含5 次）为达标，则该校350 名九年级学生中估计有多少人此项目达标？22( 本题满分12 分) 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，=50AB米为测量这座居民楼与大厦之间的距离， 小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为 37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）4 次20% 3次7 次12% 5 次6 次图 9 人数/人20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 3 4 6 7 5 抽测成绩 /次图 10 图 11 48B 373D C A 名师资料总结 - -

10、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 23 （本小题满分12 分） 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的 O 分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且12CBFCAB （1）求证：直线BF是 O 的切线；（2）若AB=5，5sin5CBF，求BC和BF的长24（本小题满分14 分）如图 13，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部，再延长BG交DC于点F.（1）判断G

11、F与DF之长是否相等 , 并说明理由（2）若2ADAB，求DCDF的值（3）若DCn DF，求ADAB的值OFEDCBA图 13 FAEDBCG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 25（本小题满分14 分）已知0m，点E的坐标为3 0，关于x的二次函数333yxmxmm图象的顶点为M，图象交x轴于AB、两点，交y轴正半轴于D点以AB为直径作圆，其圆心为C（1）写出ABD、 、三点的坐标（可用含m的代数式表示） ；（

12、2）当m为何值时M点在直线ED上？判定此时直线ED与圆的位置关系？（3）连接ED，当m变化时，试用m表示AED的面积S，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图B 图 14 C O E A D M y x 图 15 O S m 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2012年广州市番禺区中考数学一模答案一、选择题（本大题共10小题，每小题 3分，满分 30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

13、答案C B B C D A D C B D 第二部分非选择题（共 120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题 3分，满分 18分）113； 122；1360；1425， （0 45均可）；153a；16. 41 三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分）17解：原式 =2221xxxx6分 =31x7 分当2x时，原式 =3(2)18 分 =3 219 分18证明：如图，在ABCD中，BC=DA，CA4分BF=DH，BC BF=DA DH,即FC=HA 6 分又AE=CG，7 分AEHCGF9 分19解： （1）点A( 1, )n在一次函数2yx 的图象上，2( 1)2n 2 分 点A的

14、坐标为12（， ）4 分 点A在反比例函数kyx的图象上，2k5 分 反比例函数的解析式为2yx 6 分（2）点P的坐标为( 2,0)(0,4)或10 分20解：（1）P（抽到牌面数字）=13. 3 分（2）游戏规则对双方不公平4 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 理由如下：【方法一】作数形图如图所示, 7 分由上述树状图知：所有可能出现的结果共有9 种P（抽到牌面数字相同）=3193，8 分P（抽到牌面数字不

15、相同）=62939 分1233，此游戏不公平，小李赢的可能性大10 分【方法二】列表如下, 7 分【以下同上】21解: （1） 抽测的学生有50 人, 2 分小李小王3 4 5 3 （3，3）（3，4）（3，5）4 （4，3）（4，4）（4，5）5 （5，3）（5，4）（5，5）开始3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 （3,3） （3,4）（3,5） （4,3） （4,4） （4,5） （5,3） （5,4） （5,5）人数 /人20 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

16、- - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 抽测成绩的众数是5( 次) 4 分（2）如图所示； 7 分（3）1614635025250（人） 10 分答：估计该校350 名九年级男生中, 约有 250 人左右体能达标12 分22解：如图 , 设,CDx ADy则由题意有50BDy 1 分在 RtACD中，tan37ADyCDx， 4 分则tan37yx，在 RtBCD中，50tan48BDyCDx， 7 分则50tan48yx，tan3750tan48xx. 8 分505026.82tan37tan480.75361.1106x 10 分答：小明家所在居民楼与大厦的距

17、离CD大约是 27 米12 分23 （1）证明：连结AE 1 分AB是 O 的直径，90AEB , 1290 2 分AB=AC，112CAB 又12CBFCAB ，1CBF 290CBF即ABF = 903 分AB是 O 的直径，4 分 直线BF是O的切线5 分图 11 48B 373D C A 21ABCDEFOG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - （2）解：过点C作CGAB于点G 6 分5sin5CBF，【过

18、点C作CGBF亦可类似求解】1CBF ，5sin15 7 分90AEB，AB=5，BE=sin1AB=5 . 又AB=AC，90AEB，22 5BCBE在 RtABE中，由勾股定理得AE=2225ABBE 8 分2 5sin25，5cos25在 RtCBG中，可求得4GC，2GBAG=3GCBF，AGCABF 10 分GCAGBFAB203GCABBFAG 12 分24解： （1）GFDF 1 分连接EF，则90EGFD，EGAEEDEFEF，RtRtEGFEDF 2 分GFDF 3 分（ 2）由（ 1）知，GFDF设ABa，DFb，则有2BCa，CFDCDFab， 4 分由对称性有BGABa

19、, BFBGGFab 5分在RtBCF中，222BCCFBF，即222(2 )()()aabab， 6 分2ab， 7 分FAEDBCG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2DCaDFb 8 分（ 3）由（ 1）知，GFDF设DFxBCy，则有.GFxADy，DCn DFQ，DCABBGnx 9 分(1)1CFnxBFBGGFnx，（） 10 分在RtBCF中，222BCCFBF，即2221(1) ynxnx（）

20、 12 分2ynx 13 分22ADynABnxnn或 14 分25.解： （1）03003AmBmDm， ， ， 3 分（2）设直线ED的解析式为ykxb，将3 003Dm， 、，代入得：303kbbm， 4 分解得，333kmbm，直线ED的解析式为333ymxm 5 分将333yxmxmm化为顶点式：234 333yxmmm顶点M的坐标为4 33mm， 7 分代入333ymxm得：2mm01mmQ，O S m 2 -2 3 B C O E A D M y x 图 14 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

21、心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 所以，当1m时，M点在直线DE上 8 分连接CDC，为AB中点，C点坐标为0C m，312ODOCCDDQ，点在圆上，又222312OEDEODOE，22222164ECCDCDDEEC，90FDC ，直线ED与C相切10 分（3）当03m时，13322AEDSAE ODmm即：233 322Smm 11 分当3m时，13322AEDSAE ODm m，即：233 322Smm 12 分其图象示意图如图中实线部分【每个区间1 分】 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -