2022年广东省广州市番禺区九年级中考数学一模试题(含答案).pdf

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1、2022年广东省广州市番禺区九年级中考数学一模试题学校姓名：班级：考号：一、单选题I.有理数2022的相反数是（)A.2022 B.-2022 C.I 2022 D.I 2022 2.如图，allb,乙1=60,则口2的度数为().21-:A.100 B.110 C.120 D.150 3.下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（)A（穹Bc怎Dl34.2021年5月l5日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号“经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步将470000000用科学记数法表示为()A.47xl

2、07 B.4.7x 107 C.4.7xl08 D.0.47x109 5.下列运算正确的是().A.1-21=-2 B.(a扩）2=a4b6 C.(a-1 f=a2-1 D.3石336.如图，四边形ABCD内接千oo,若乙4=80则乙C的度数是（).A.100 B.90 C.120 D.80 7.在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，随机取出两个球，取出1个黑球1个白球的概率是（).2l3.A 一2.B I-3.c 1-6.D 8.已知y=ax2+bx+c(（丘0)的图象如图所示，对称轴为直线x=2,若xIx2是一元二次方程a.x2+bx+c=0(a*0)的两个根，且

3、X1X1)-1斗0，则下列说法正确的是A.x1+x2 0 啊5 LX B.4儿.25C.b2-4acO 9.如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米，EF=J6厘米，则边AD的长是（勹GA.12厘米B.16厘米C.20厘米)D.28厘米10.如图l，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C,设B,p两点间的距离为X,PA-PE=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（A、丿D y 5卜一一B p E 图1C。x 图2A.4 二、填空题B.5 C.6 D.7 11.分解因式：X2-y2=J 2.分式方程1

4、 2=的解为X3 X 13.点P(m,2)在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）.14.如图，正六边形ABCDEF的边长为2,以A为圆心，AC的长为半径画弧，得EC，连接AC,AE，则图中阴影部分的面积为.F A B c 15.已知一元二次方程x2-4x+m=O有两个相等的实数根，点A化，Y1)、B（汪Y2)是反比例函数y竺上的两个点，若X1x20，则Y1为（填”或“=）X 16.如图，将口ABCD绕点A逆时针旋转到口ABCD的位置，使点B落在BC上，BC与CD交千点E.若AB=3,BC=4,BB=I,则CE的长为D B B c 三、解答题17.解不等式组：言于18.如图，已知AB=DC

5、,夕LD,AC与DB相交于点0，求证：乙OBC乙OCB.二x19.先化简，再求值：言了言）勹l-l，其中x拉l20.第24届冬季奥林匹克运动会于2月20日在北京圆满闭幕，这是新冠肺炎疫情发生以来首次如期举办的全球综合性体育盛会，中国队取得奖牌榜历史最好成绩某中学开展以“我最喜欢的冬奥会项目”为主题的调查活动，围绕“在冰壶、花样滑冰、自由式滑雪、短道速滑四种奥运项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占参加问卷调查人数的20%.r.IIIIt1、14IIII-.-一

6、言12且抖 -.青口且廿丹_-_-.-飞L-1-尸尸iii2420161284。和社心心书运动项目请你根据图中提供的信息解答下列 问题：(1)在这次调查中，参与问卷调查的学生有多少名？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)若该校共有1200名学生，诸你估计该校最喜欢自由式滑雪的学生约有多少名？21.如图，在口OABC中，点0为坐标顶点，点A(3,0),C(l,2)，反比例函数k y=(K五0)的图象经过点C.X y B-O x(I)求k的值及直线OB的函数表达式；(2)试探究此反比例函数的图象是否经过oOABC的中心22.如图，在四边形ABCD中，LABC=90,点E是AC的中点，且AC=AD

7、.A D B C(1)尺规作图：作乙CAD的平分线AF，交CD千点F,连接EF,BF（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在(I)所作的图中，若LBAD=45,且LCAD=2LBAC,AC=2.判断t:i.BEF的形状，并说明理由，再求出其面积23.如图，在菱形ABCD中，0是对角线BD上一点(BOD0),OE上AB,垂足为E,以OE为半径的oo分别交DC千点H,交EO的延长线于点F,EF与DC交千点G.F A(I)求证：BC是00的切线；(2)若G是OF的中点，OG=2,DG=l.口求HE的长；口求AD的长24.在RtAABC中，.cACB=90,AB=5,BC=3,将“ABC绕点B顺时针旋转得

8、到D.ABC，其中点A,C的对应点分别为点A,C.A A C.、.五一一一一一一一.A 8 C A .、.8 A C A C 图1图2图3(I)如图1当点A落在AC的延长线上时，求AA的长；(2)如图2,当点C落在AB的延长线上时，连接CC，交AB于点M,求BM的长；(3)如图3,连接AA,CC，直线CC交AA于点D,点E为AC的中点，连接DE.在旋转过程中，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，请说明理由25.如图，二次函数y=x2+bx+3的图像与y轴交千点A,过点A作x轴的平行线交抛物线千另一点B,抛物线过点C(l,0)，且顶点为D,连接AC、BC、BD、CD.D D（

9、备川ltl)CI)填空：b=(2)点P是抛物线上一点，点P的横坐标大于1，直线PC交直线BD于点Q.若乙CQJ)乙ACB，求点P的坐标；(3)点E在直线AC上，点E关千直线BD对称的点为F,点F关千直线BC对称的点为G,连接AG.当点F在x轴上时，直接写出AG的长l.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 11.(x+y)(x-y)12.X=6 13.l（答案不唯一，负数即可）14.2冗15.9 16.:.8 17.-3x$;2 18.证明见解析19.x2+L 4-2五20.(1)60名(2)补全条形统计图见解析(3)约有480名21.(l)k=2,y=扫(2)经过oOABC的中心22.(1)见解析；参考答案：(2)r,.BEF是等边三角形，见解析，面积为五23.(1)证明见解析答案第1页，共2页(2)上4$；口一15 2 15 24.(1)AA=8;(2)BM=;（3)存在，最小值为111 5 8 25.Cl)-4;(2)(3,0)或(-,-).(3)Jl0 3 9 答案第2页，共2页