2022年初二数学上学期期末试卷 .pdf

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1、初二数学上学期期末试卷一. 填空题（共10 个小题，每小题2 分，共 20 分）1. 分解因式：242xx_。2. 分解因式：4222xyxy_。3. 当x_时，分式xx32无意义。4. 如图1，等边三角形ABC中， AD BC，垂足为D，如果ACcm10，那么BD _cm。图 1 5. 把两根钢条AB 、CD 的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳），如图 2，若测得BDcm4，则槽宽AC 为 _cm。图 2 6. 如图 3，把 ABC 绕点 C 顺时针旋转31，得到 A B C，A B交 AC 于点 D，则A CD _。图 3 7. 轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b 千

2、米 /时，则轮船在逆流中航行S千米所需要的时间可表示为_（小时）。8. 矩形的面积A 和长 b、宽 c 存在着数量关系Abc，当面积AA()0为定值时， b和 c 有_关系。9. 如图 4，校园内有两棵树相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_m。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页图 4 10. 等腰三角形一边上的高等于另一边的一半，那么顶角的度数为_。二. 选择题（共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合

3、题目要求的。11. 把xx256分解因式得（）A. xx16B. xx23C. xx16D. x x5612. 下列各式与xyxy相等的是（）A. xyxy55B. 22xyxyC. xyxyxy222()D. xyxy222213. 如果ymy224是完全平方式，那么m 的值一定是（）A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 14. 图 5 中， AD 是 ABC 的高的是（）图 5 15. 如果分式xxx322的值为零，那么x 的值为（）A. x3B. x2C. x3或x2D. x 的值不能确定16. 下列分式变形正确的是（）A. abcabcB. abcabc精选学习资料 - - - -

4、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页C. ababababD. abababab17. 已知三角形中有两条边的长度分别为2 和 7，第三边的长度是奇数，那么这个三角形的周长是（）A. 18 B. 16 C. 14 D. 7 18. 图 6 中，不是轴对称图形的是（）图 6 19. 如图 7，等腰三角形ABC 中，腰 AB 的垂直平分线MN 交另一腰 BC 于点 G，AB 10， AGC 周长等于17，则底边AC 的长为（）图 7 A. 12 B. 10 C. 7 D. 5 20. 如图 8，在 ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 边上的中

5、线， 分别延长BD、CE 到 F、G，使 DFBD ，EGCE，则下列结论：GA AF， GA BC， AFBC， G、A、F 在一条直线上，A 是线段 GF 的中点，其中正确的有（）图 8 A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个三. （共 3 个小题， 21 小题 3 分， 22、23 小题每小题4 分，共 11 分）21. 分解因式：xyxy241解：22. 先化简，再求值：412921612222xxxxxxxx，其中x2。解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页23. 化简：3422222xyxyx

6、yxy解：四. （共 2 个小题，每小题4 分，共 8 分）24. 已知：如图9， ABC 中， C90，沿过点B 的一条直线BE 折叠 ABC ，点 C恰好落在 AB 的中点 D 处，求 A 的度数。图 9 25. 如图 10，在两条河流ll12、交汇处的三角平原上有两个村庄A、B，准备在三角平原上修建一农贸市场D，要求农贸市场D 到两条河的距离和到两村庄A、B 的距离分别相等。请用尺规作图在图10 中确定农贸市场D 的位置。（不写作法，保留作图痕迹）图 10 五. （共 3 个小题，每小题5 分，共 15 分）26. 解方程：xxx2216412解：27. 解关于 x 的方程：axbabx

7、abab()22解：28. 列方程解应用题：某汽车市场运进480 辆汽车准备销售， 由于开展了促销活动，每天销售的汽车数量是原计划的 1.5 倍，结果提前8 天完成了销售任务，问原计划每天销售多少辆汽车？解：六. （共 4 个小题， 29 小题 6 分， 30 小题 3 分， 31 小题 4 分， 32 小题 3 分，共 16 分。 30小题中选作题另加2 分）29. 已知：如图 11，ABC 中，D、E 分别为 AB、BC 上的点， BD BE，BDC BEA ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页AE 与 CD

8、相交于点O。（1） 在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如， 可得出 BDC BEA ， DOA EOC， DOE AOC 等，你写出的结论中，不含所举之例，只要求写出六个）：_ ；_ ；_ ；_ ；_ ；_ 。图 11 （2）求证： O 点在线段AC 的垂直平分线上。证明：30. 学习因式分解的公式后，有同学发现：xxxxxxxxxxxx242824111111111111根据你发现的规律，直接写出：x3 21_；x2561_；（以下为选作，满分2 分）xn21_（n 为正整数）。31. 已知： a、b、c 为 ABC 的三边对应的长度，且满足a cb cab222244

9、。试判断ABC 的形状，并说明理由。解：32. 如图 12， ABC 中， ABAC ， A36，仿照下图（1），请 再设计三种不同的分法，将 ABC 分割成3 个三角形，使每个三角形都是等腰三角形。（图（2）、（ 3）、（4）供画图用，工具不限，不要求写画法，不要求证明，但要标出分割后每个等腰三角形中两个角的度数，可参看图（1）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页A B C （1）3636363610872A B C （2）A B C （3）A B C （4）图 12 精选学习资料 - - - - - - - -

10、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页【试题答案】一. 填空题（共10 个小题，每小题2 分，共 20 分）1. 22x x2. 22xyxy3. 24. 5 5. 4 6. 31 7. sab8. 反比9. 13 10. 30或 120或 150（答对2 个给 1 分，答对3 个给 2 分）二. 选择题（共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）11. A 12. C 13. D 14. D 15. A 16. D 17. B 18. C 19. C 20. A 三. （共 3 个小题， 21 小题 3 分， 22、23 小题每小题4 分，共 11 分）21

11、. 解： 原式xyxy2442 分xy223 分22. 解： 原式4333132212xxxxxxxx4313xxx 2 分xx53 3 分当x2时，原式252334 分23. 解： 原式34442xyxy2 分34288xyxy3 分16988xyxy 4 分四. （共 2 个小题，每小题4 分，共 8 分）24. 解： 连 DE 由折叠可得：EDB ECB EDB ECB90， DBE CBE1 分D 为 AB 中点DE 为线段 AB 的垂直平分线2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页AEBE A DBE 3

12、 分ADBECBE180903304分即 A 为 3025. 图略（说明： 点 D 为河LL12、夹角的平分线与线段AB 垂直平分线的交点。角平分线与线段垂直平分线作图正确，各得2分。）五. （共 3 个小题，每小题5 分，共 15 分）26. 解： 原方程可化为xxxx2216221 1 分去分母，得：xxx2162222 分解得：x23 分经检验：x2是增根。4 分原方程无解5 分27. 解： 去分母，得：a bb xaba x22221 分a xb xaba b2222abxab ba223 分ababxab baab2222220即xabab5 分经检验：xabab是原方程的解。原方程

13、的解为xabab28. 解： 设原计划每天销售x 辆汽车1 分依题意，可得：480480158xx. 2 分解得：x203 分经检验，x20是原方程的解。4 分答： 原计划每天销售20 辆汽车。5 分六. （共 4 个小题， 29 小题 6 分， 30 小题 3 分， 31 小题 4 分， 32 小题 3 分，共 16 分， 30小题中选作题另加2 分）29. （ 1）解： BCD BAE ， ACD CAD ， CEAD ，CB AB， OCOA ，OEOD， COE AOD ， AEC CDA ，点 O 在 ABC 的平分线上，等。（说明：写对3 个得 1 分，写对6 个得 2 分）（2）

14、证明： 在 BDC 和 BEA 中，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页B D CBEABDBEBB BDC BEA 3 分 BCD BAE ，BCBA4 分 BCA BAC BCA BCD BAC BAE 即 OCA OAC OAOC5 分O 点在线段AC 的垂直平分线上6 分30. xxxxxxx322481611111111 分xxxxxxxxxx2562481632641281111111111 3 分xxxxxnn222111111（另加2 分）31. 解：a cb cab222244cababab22222221 分abcab2222202 分ab220或cab2220a、b、c 为 ABC 的三边对应的长度abc000，ab或cab222 ABC 为等腰三角形或直角三角形4 分32. （ 说明： 每种分法正确各1 分，共 3 分，以下分法作为参考。）A B C 363636367272A B C 18 1818185454A B C 3672367272108精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页