正方形的判定（公开课教案）ppt课件.ppt

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1、漳平二中八年级备课组漳平二中八年级备课组正方形是特殊的正方形是特殊的平行四边形平行四边形，又是特殊的又是特殊的菱形、菱形、特殊的特殊的矩形矩形。正方形的性质正方形的性质正方形定义正方形定义: :有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形。有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形。1、有一个角是直角的平行四边形；（矩形）、有一个角是直角的平行四边形；（矩形）两层含义两层含义2、有一组邻边相等的平行四边形；（菱形）、有一组邻边相等的平行四边形；（菱形）A AB BC CD DO O 什么样的四边形是什么样的四边形是正方形呢正方形呢? ?正方形定义正方形定义有一个角是直角且邻边相等的平行四

2、边形叫做正方形有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形。可以理解为：可以理解为：1、有一个角是直角的菱形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；2 2、有一组邻边相等的矩形是正方形。、有一组邻边相等的矩形是正方形。 1 1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件、要使一个菱形成为正方形需增加的条件 是是（填上一个条件即可）（填上一个条件即可）正方形正方形菱形菱形 一内角是直角一内角是直角对角线相等对角线相等菱形法菱形法 2 2、要使一个矩形成为正方形需增加的条件、要使一个矩形成为正方形需增加的条件 是是（填上一个条件即可）（填上一个条件即可）对角线互相垂直对角线互相垂直矩形矩形3 3、一组邻

3、边相等一组邻边相等正方形正方形矩形法矩形法平行四边形平行四边形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角1 1、 正方形正方形菱形菱形 2 2、一内角是直角一内角是直角矩形矩形3 3、一组邻边相等一组邻边相等正方形正方形正方形的判定方法：正方形的判定方法：(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）可从平行四边形、矩形、菱形为基础）定义法定义法菱形法菱形法矩形法矩形法对角线相等对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直2 2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等（或边相等（或对角线互相垂直对角线互相垂直）。（矩形法）。（矩形法）3 3、先说

4、明它是菱形，再说明这个菱形有一个角先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角是直角（或（或对角线相等对角线相等） 。（菱形法）。（菱形法）1 1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。边相等，有一个角是直角。( (定义法）定义法）、对角线相等的菱形是正方形。对角线相等的菱形是正方形。 、对角线互相垂直的矩形是正方形。对角线互相垂直的矩形是正方形。、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 四条边都相等的四边形是正方形。四条边都相等的四边形是正方形。、四个角都相等的四边形是正方形。四个角都相等的四边

5、形是正方形。、四边相等，有一个角是直角的四四边相等，有一个角是直角的四 边形是正方形。边形是正方形。 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？ 真真真真假假假假假假真真例题分析例题分析例例1 1、直角三角形直角三角形ABCABC中，中，CDCD平分平分ACBACB交交ABAB于于D D，DEACDEAC，DFAB DFAB 求证：四边形求证：四边形CEDFCEDF是正方形。是正方形。练习巩固练习巩固矩形矩形ABCDABCD中，四个内角的平分线组成四边形中，四个内角的平分线组成四边形EMFNEMFN，判断四边形，判断四边

6、形EMFNEMFN的形状的形状, ,并说明原因。并说明原因。例题分析例题分析例例2 2、正方形中，点、正方形中，点 ， ， 分别分别是，的中点，四边形是，的中点，四边形 是正方形吗？为什么？是正方形吗？为什么？练习巩固练习巩固正方形中，点正方形中，点，分别在，分别在，上，且，上，且.四边形四边形是正方形吗？为什么？是正方形吗？为什么？ 1 1、 叫正方形。叫正方形。 2 2、有、有 的矩形是正方形。的矩形是正方形。 3 3、对角线、对角线 的矩形叫正方形。的矩形叫正方形。 4 4、有、有 的菱形是正方形。的菱形是正方形。 5 5、对角线、对角线 的菱形叫正方形。的菱形叫正方形。 正方形的判定正方形的判定课堂小结课堂小结