人教版初中数学八年级下册19.1.1《变量》课件(共24张PPT).ppt

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1、,人教版八年级下册,19.1.1变量与函数,上升高度随时间而变化,行星在宇宙中的位置随时间而变化,汽车行驶里程随行驶时间而变化,变量与函数,数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化,1在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_2试用含t的式子表示s_这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程s随行驶时间t的变化过程,下面问题中变化的量和不变的量：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间th，行驶路程为skm填下面的表:,120,60,180,240,300,S=60t,时间t、路程s,速度60千米/时,一、创设情境引新课,试用含x的式子表示y_,下面问题中变化的量和不变的量：（2）电影票

2、的售价为10元/张，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设某场电影售出x张票，票房收入y元。,第一场票房收入=,第二场票房收入=,第三场票房收入=,y=10 x,10150=1500（元）,10205=2050（元）,10310=3100（元）,一、创设情境引新课,试用含r的式子表示s_,下面问题中变化的量和不变的量：（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？,100,400,900,S=r2,二、自主探究合作交流,试用含x的式子表示y_,下面问题中变化的量和不变

3、的量：（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？,y=5-x,二、自主探究合作交流,说一说,数值不断变化的量,变量,数值固定不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,三、居高临下看本质,1.请同学们找出这些式子中的常量、变量：(1)y=3000300 x(2)S=57095t(3)y=x(4),(4)常量是；变量是r，s；,解：(1)常量是3000，300；变量是x，y；,(2)常量是570，95；

4、变量是t，s；,(3)常量是1；变量是x，y；,四、小试牛刀妙解题,问题1：在问题探究（1）（4）中，各个式子中的量有什么特点？,（1）s=60t；（2）y=10 x；（3）S=r；（4）y=5x,每个问题中有两个变量，并且这两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。,发现：,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,如果当x=a时,y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,例,三、居高临下看本质,1.指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？

5、说出你的理由。,是,是,否,是,四、小试牛刀妙解题,(1)y=2x(3)y=x2,(2)y=5-3x(4)(6)y=x,(5)y=|x|,是,是,2.下列各图像中那些表示y是x的函数:,y,B,O,O,（是）,（是）,（是）,（否）,四、小试牛刀妙题解,2.求出下列函数中自变量的取值范围：,（1）y=2x,（2）,（3）,（4）,x为任何实数,n1,x2,k1且k1,（5）y=（x-3）,x3,五、合作探究求共赢,六、规律总结知识梳理,求函数中自变量的取值范围时，主要看等式右边的代数式，如果等式右边(1)是整式：自变量取值范围为：任意实数；(2)是分式：自变量取值范围为：分母不为0的所有实数；

6、(3)含算术平方根：自变量的取值范围为：被开方数0的所有实数；(4)既含分式又含算数平方根：自变量取值范围为：分母不为0且被开方数0的所有实数；(5)函数关系式含0指数：底数0,（1）写出表示y与x的函数关系的式子。,（2）指出自变量x的取值范围。,（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？,3.国庆期间，小明家里买了一辆小汽车，小明发现油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。你能帮小明解决以下问题吗？,你能帮帮小明吗？,解:(1)函数关系式为:y=500.1x,(2)由x0及y=500.1x0得

7、0x500自变量x的取值范围是:0x500,(3)当x=200时,函数y的值为:y=500.1200=30,因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L。,分享展示成果,习题,1.求下列函数中自变量x的取值范围:(1)y5x2(2)(3)2.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：(1)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；(2)小敏拿100元去商店买笔记本，商店老板告诉小敏笔记本是每本4元，求小敏买x本笔记本所需费用y（元）与x间的函数关系式。,1.什么叫变量？什么叫常量？2.辨析是否是函数的关键：(1)是否存在两个变量；(2)是否符合唯一对应性。3.理解函数自变量的意义，能够确定自变量的取值范围？,七、小归纳大总结,1.教科书第7172页、74页练习2.教科书第81页第1、2、3、4题,八、阳光课堂ai作业,再见！,