人教版初中数学八年级下册19.1.1《函数》课件(共17张PPT).ppt

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1、19.1.1函数,第十九章一次函数,1体会运动变化过程中的数量变化2从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念,教学目标,教学重点：在了解变量之间的对应关系的基础上，抽象出函数的概念教学难点：概括并理解函数概念中的单值对应关系,教学重难点,活动一复习旧知，引入新知,自学与交流,S=60t,y=10 x,1.小结：上节课讨论的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元）。,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,2.变量与常

2、量,应特别注意的是：常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程而言。,上述几个问题有共同之处吗？请同学们分组交流。,自学与交流,随着确定一个值,1、每个变化的过程中都存在着个变量；2、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在；3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也.,两,活动二合作探究，达成目标,随着变化,S=60t,y=10 x,函数的定义：,1在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。,函数关系的三种表示方法:,解析法、列表法、图象法

3、,综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？,自学与交流,（1）如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？,活动三观察思考,自学与交流,（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？,对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。,活动四感悟实践经验,展示与提升,2.下列曲线中，表示y不是x的函数是（）,B,展示与提升,3.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗

4、油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子。,（2）指出自变量x的取值范围。,（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？,解:(1)函数关系式为y=500.1x。,(2)由x0及500.1x0，得0x500。所以自变量的取值范围是0x500。,(3)当x=200时,函数y的值为y=500.1200=30。,因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L。,归纳：像y=50-0.1x这样，描述自变量和函数之间的关系式叫函数关系式，也叫做函数解析式。,展示与提升,（1）你认为函数与自变量之间有哪些联系？（2）理解函数解析式,总结与反馈,课堂小结,课本习题第4、5、10、11

5、题,总结与反馈,达标检测反思目标,练习1写出下列问题中的函数解析式，并指出其中的自变量和函数（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）,解：（1）S=10 x-x，是x的函数，是自变量.（2）y=30-0.5t，y是的函数，是自变量.,总结与反馈,总结与反馈,练习2.当x=2和x=-3时，分别求下列函数的函数值.（1）y=(x+1)(x-2)（2）y=2x-3x+2练习3.已知函数y=x-x+2,当x=2时，函数值y=_;已知函数y=3x,当x=_时，函数值y=12.

6、,4,2,解:(1)当x=2时，y=(x+1)(x-2)=(2+1)(2-2)=0；当x=-3时，y=(x+1)(x-2)=(-3+1)(-3-2)=10.(2)当x=2时，y=2x-3x+2=22-32+2=4；当x=-3时，y=2x-3x+2=2(-3)-3(-3)+2=29.,练习4.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（1）请分别写出当0x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；（2）当0x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？,解：（1）当0x3时，y=8；当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6.当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4.（2）当0x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.,当堂反馈反思目标,总结与反馈,再见！,