人教版初中数学八年级下册19.1.1《函数》课件(共24张PPT).ppt

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1、,19.1.1变量与函数,第二课时,人教版八年级数学（下）,在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量。,数值始终不变的量，称之为常量。,复习引入,1、什么是变量,什么是常量？,2、一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶，用t表示它行驶的时间（h），用S表示它行驶的路程（km），用含的t式子表示S：,S=60t,北京奥运会开幕式李宁漫步祥云以2米秒的速度点燃主火炬，奔跑路程为S米，传递时间为t秒,怎样用含t的式子表示s？填写下表：,怎样用含t的式子表示s？,S=2t,_随着的变化而变化，当取定一个值时，就有唯一确定的值与其对应。,路程S,时间t,时间t,路程S,活动一:创设情景探究新知,2,4

2、,6,8,发现：,问题1,L=10+0.5m,问题2,10.5,11,11.5,12,12.5,用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为：,重物质量m,弹簧长度L,发现：,_随着的变化而变化，当取定一个值时，就有唯一确定的值与其对应。,弹簧长度L,重物质量m,圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，设圆的面积为S，圆的半径为r，怎样用含r的式子表示圆的面积s？,解：,S=r2,900,100,400,问题3：,_随着的变化而变化，当取定一个值时，就有唯一确定的值与其对应。,圆的面积s与半径r的关系式：,发现：,面积S,半径r,半径r,面积S,函数的概念：,1在一个变化过程中，如果

3、有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。,活动二：形成概念,解析式概念,像S=2t，L=10+0.5m，S=r2这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数常用的方法，这种式子叫函数的解析式。,问题4、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,活动三：再设情境,O123456789101112,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,h（米）,t（分）,O123456789101

4、112,3,11,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,右图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。,问题4,_随着的变化而变化，当取定一个值时，就有唯一确定的值与其对应,时间t,时间t,高度h,高度h,发现：,在下面的

5、我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？,问题5,活动四：辨析概念,1：下列式子中的y是x的函数吗？为什么？,2：下列曲线中，表示y不是x的函数是（）,B,是,是,不是,一看我就行,如果是函数，请指出自变量x的取值范围。,4一辆校车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位:km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子。,（2）指出自变量x的取值范围,（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？,活动五：范例点击提高认知,想想我也行,1、课本第74页练习题;2、课本第81页第1、2题;,课后作业,谢谢指导,y=2x+15,X1且为整数,x1,随堂练习,