人教版八年级数学下册19.1.1：变量课件%28共16张PPT%29.pptx

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1、,19.1.1变量与函数,（第2课时）,（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,思考？,（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？,思考？,问题：,3、如果一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定值与其对应吗？,（1）s=60t；（2）y=10 x；（3）S=r；（4）y=5x.,2、如果一个变量发生变化，那么另一个变量随之发生变化吗？,1、上面关系式有多少个变量

2、？,函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系。,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,1、函数是研究什么的呢？,2、什么是函数和函数值？,如果x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系。,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,1、函数是研究什么的呢？,2、什么是函数和函数值？,如果x=a时y=b,那么

3、b叫做当自变量的值为a时的函数值。,3、什么叫函数关系式？,描述自变量和函数之间的关系式叫函数关系式。也叫函数解释式。,例如：,（1）s=60t；（2）y=10 x；（3）S=r；（4）y=5x.,S=x，S是x的函数，x是自变量；,y=0.1x，y是x的函数，x是自变量；,练习一,1、改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；,2、向一水池每分钟注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；,下列问题中哪些量是自变量，哪些量是自变量的函数？试写出函数的解释式。,v=100.05t，v是t的函数，t是自变量.,3、秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有

4、耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；,（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L,水池中的水量V(单位：L)随时间t（单位：h)的变化而变化。,1、下列式子中的y是x的函数吗？为什么？,练习二,2、下列曲线中，表示y不是x的函数是（）,B,3、下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？,蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗？为什么？,水平距离t/cm,离地高度h/cm,123456,654321,讲例：汽车油箱有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均油

5、耗为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,解：（1）关系式为：y=500.1x；（2）0x500；（3）当x=200时，y=500.1200=30，汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.,练习三,1、课本75页第2题,2、求下列函数关系式的自变量的取值范围。,3、我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（1）请分别写出当0x3和x3时，表示y与x的

6、关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；（2）当0x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？,解：（1）当0x3时，y=8；当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6.当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4.（2）当0x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.,练习三,3.甲、乙两辆汽车分别从相距200km的A、B两地同时出发，相向而行，甲的平均速度为60kmh，乙的平均速度为40kmh，当甲乙两车相遇时，两车都停止运动，设甲车的运动时间为x（h），甲、乙两车相距为y（km）.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）当甲车行驶1h时，两车相距多远？（4）求当两车相距50km时，甲车行驶的时间.,练习三,作业,课本82页第4、5题,课本83页第10、11题,