人教版八年级下册 19.1.1变量与函数（第1课时）课件%28共22张PPT%29.pptx

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1、第十九章一次函数,人教版八年级数学,19.1函数19.1.1变量与函数（第一课时）,1了解变量与常量的意义,课标解读,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:,60,120,180,240,300,问题一,思考：在这个过程中，哪些量变化，哪些量不变？这些量之间有什么关系？,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，,路程=_,1在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_2试用含t的式子ss=_这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程,速度时间,时间t、路程s,速度60千米/时,60t,S,t,问题一

2、解析,2.电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各为多少？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y值随x的值变化而变化吗？在这个过程中，哪些量变化，哪些量不变？这些量之间有什么关系？,问题二,2在以上这个过程中，变化的量_不变化的量是_3试用含x的式子表示yy=_这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程,问题二解析,1.第一场票房收入=10150=1500（元）,第二场票房收入=10205=2050（元）,第三场票房收入=10310=3100（元）,10 x,票房收入=售价售票张数,售票张数x、票房收入y,售价10元

3、,y,x,3.水滴落入水中时，产生圆形水波，水波随时间慢慢扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？,思考：在这个过程中，哪些量变化，哪些量不变？这些量之间有什么关系？,问题三,当r=10时，S=100,当r=20时，S=400,当r=30时，S=900,在这个过程中，r,S在不断变化，不变，S随着r的变化而变化,问题三解析,S=r2,3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆面积为S，圆周率为.,4.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？,设长方形的边长为xm，面

4、积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？,讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？,在这个过程中，哪些量变化，哪些量不变？这些量之间有什么关系？,问题四解析,2在以上这个过程中，变化的量_不变化的量是_3试用含x的式子表示s_或_这个问题反映了长方形的面积S随长x的变化过程,S、X,周长10cm,有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s，售出票数x,有些量的数值是始终不变的，例如速度60km/h，票价10元/张,判断常量与变量的前提条件是“在某一个变化过程中”，是否是变量就是看其数值是否发生变化。,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为

5、常量。,知识总结,1.某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费y元.,变量：月用水量xt，月应交水费y元；常量：自来水价4元/t.,典型例题,2.某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.,变量：通话时间tmin，话费卡中的余额w元；常量：通话费0.2元/min.,3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长和直径之比)为.,变量：半径r，圆周长C；常量：圆周率.,1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这

6、种笔记本的本数x之间的关系是（）AQ=8xBQ=8x-50CQ=50-8xDQ=8x+50,C,巩固练习,2某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示yx与y之间的关系是_,y=0.4x,3长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_常量；_是变量,y=30/x,30,x,y,4写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系试用含的式子表示。（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）,解：由题意得=90,常量：

7、90，变量：，,解：由题意得y=0.5t，（0t60）常量：0.5，变量t,y,从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：,1.确定事物变化中的变量与常量.,2.尝试运算寻求变量间存在的规律.,3.利用学过的有关知识和公式确定关系式.,归纳总结,1某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常是。2.圆的周长公式，这里的变量是，常量是。3下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是。,y=4n,n和y,4,r和C,年龄和体重,拓展提升,4.把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.,变量：第一个抽屉x本，第二个抽屉y本；常量：10本书.,3.小明带着10元钱去文具商店买日记本.已知每本日记售价2元，则小明剩余的钱数y(元)与所买日记本的本书x(本)之间的关系可以表示为y=10-2x.在这个关系式中，是变量，是常量.,x、y,10，-2,温馨提示：指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号.,4.如图，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化.在这个变化过程中，变量有哪些？,小圆半径,小圆面积,圆环面积,