人教版八年级下册数学 19.1.1变量与函数 第二课时 %28共28张PPT%29.pptx

《人教版八年级下册数学 19.1.1变量与函数 第二课时 %28共28张PPT%29.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学 19.1.1变量与函数 第二课时 %28共28张PPT%29.pptx（28页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、19.1.1变量与函数（第二课时）,变量与函数,大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?,数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化,1.什么叫变量？2.什么叫常量？,复习回顾,问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t.,当确定一个值时，就随之确定一个值.,时间t,路程S,1、每个问题中各有几个变量？2、同一个问题中的变量之间有什么联系？,60,120,240,180,发现：,思考：,请填写下表：,当_确定一个值时，_就随之确定一个值.,售票数量x,票房收入y,发现：,问题2:票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10 x,当x=150时,

2、y=1500.,当x=205时,y=2050.,100,400,900,问题3：当圆的半径r时，对应的圆的面积为,当确定一个值时，就随之确定一个值.,圆的半径r,圆的面积S,发现：,10,20,30,2,1.5,1,问题4：当矩形的一边长为x时，它的邻边为y=5-x,当确定一个值时，就随之确定一个值.,矩形的一边长x,矩形的邻边y,发现：,3,3.5,4,归纳,2、两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（）.,1、每个变化的过程中都存在着（）变量.,两个,随之确定一个值,函数的概念：,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.,在一个变化过程中，,如果有两

3、个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，,那么我们就说x是自变量，,y是x的函数.,函数概念理解,（1）在一个变化过程中；（2）有两个变量x与y；（3）对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.思考：1.S=60t；2.y=10 x；3.y=5-x.上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？,练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数？,是,是,不是,是,不是,是,是,不是,不是,交流讨论:,1、能否找到生活中的实例,使两变量成函数关系?2、这些例子中的函数关系都能用函数解析式表示吗?,思考:下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y

4、表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,身高：1.88米体重：74公斤年龄：21岁项目：110米栏,数量,刘翔,量,夺冠成绩：12秒91,平均速度：,8.521米/秒,！,！,一.像1.S=60t;2.y=10 x;3.L=10+0.5m函数关系是用数学式子给出的二.前面像体检心电图函数关系是用图象给出（叫图象法）.三.前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出的,函数的三种表示法,(叫列表法),(叫解析法).,探究与讨论,（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：,7,11,3,5,207,问题：显示的数y是x的函数吗？为什

5、么?,y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应.,2、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：,+,1,y是x的函数吗？若是，写出它的表达式（用含x的式子表示y).,y=3x+1,上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.,x,y,是,1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数.,（1）正方形的面积S随边长x的变化.,（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化.,（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况.,S=x2,y=(n-2)180,练一练,1,3,6,10,15,2、瓶

6、子或罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放，随着层数的増加，物体总数也变化，根据变化规律填写下表：,则y与n的函数关系式是.,3、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？,4、下列关系中，y不是x函数的是（）,D,错误,请再想想.,A,B,C,D,我会应用,2、当关系式是分式时，-分母不为零;解不等式或不等式组.,例1：下列式子是函数吗，如果是自变量是什么?谁是谁的函数？自变量x的取值范围是什么？,1、当关系式为整式时，-x取值为一切实数.,归纳小结:,函数解析式中自变量取值范围的求法:,3、当关系式为根式时,偶次根式(被开方数0).,奇次根式(被开方数为一切实数).,4、当指数为零时-底数0.,

7、例1：下列式子是函数吗，如果是自变量是什么?谁是谁的函数？自变量x的取值范围是什么？,函数解析式中自变量取值范围的求法:,例2:一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.,（1）写出表示y与x的函数关系的式子.,（2）指出自变量x的取值范围；,（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？,解:(1)函数关系式为:y=500.1x,(2)由x0及0.1x50得0x500自变量的取值范围是:0x500,(3)把x=200代入y=500.1x得:,因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L.,y=50-0.1200=30,注意：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义.,通过这节课的学习，你有什么收获？,确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义.,函数的概念,自变量的取值范围,作业,课本第81页习题19.1第2、4、5题,再见!,