华东师大版八年级下册数学 19.1.1矩形的性质 课件 %28共21张PPT%29.pptx

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1、,19.1.1矩形的性质,我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢?,概念:有两组对边分别平行的四边行是平行四边形.两组对边分别平行;即:ADBC;ABCD两组对边相等;即:AB=CD;AD=BC对角相等;即:DAB=BCD;ABC=CDA对角线互相平分;即AO=CO;BO=DO,回答正确,真棒!,回顾思考,其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同学们举手回答!,ADBC,ADBC,矩形：,木门,纸张,电脑显示器,有一个角是直角的平行四边形。,实质上：矩形是特殊的平行四边形。,特殊,四边形、平行四边形、矩形之间的关系,想一想：,矩形是轴对称图形吗？是中

2、心对称图形吗？对称轴有几条?,是,是,两条,矩形有何特征?,矩形特征1:矩形的四个角都是直角,在矩形ABCD，BADCDA=BCDABC90,矩形特征2:矩形的对角线相等且互相平分,AC，BD是矩形ABCD的对角线ACBD,OA=OC,OB=OD,四个角都是直角,互相平分相等,（1）边：,（2）角：,（3）对角线：,对边：平行相等,（共性）,（共性）,（个性）,（个性）,（共性）,O,矩形特征,例1已经:矩形ABCD的两条对角线相交于点0,AOD=120,AB=4cm,求矩形对角线的长.,1.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AOD120，你能说明AC2AB吗？,解:四边形ABCD是矩

3、形AC=BD(),OA=OC=ACOB=OD=BD(),矩形的对角线相等,OA=OB,AOB是等边三角形OA=OB=AB,AC=2OA=2AB.,平行四边形的对角线互相平分,AOD=120AOB=180AOD=60,练一练,例2如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？,解：AOB、BOC、COD和AOD四个三角形的周长和为86cm,又AC=BD=13cm,AB+BC+CD+DA=862(AC+BD),=86413=34(cm),即矩形ABCD的周长等于34cm。,平行四边形的性质,1、矩形的定义：,3、矩形

4、是_对称图形又是_对称图形,2、矩形是特殊的_。,四个角都是直角,互相平分相等,（1）边：,（2）角：,（3）对角线：,对边：平行相等,（共性）,（共性）,（个性）,（个性）,（共性）,O,矩形特征,例4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E，BD=15cm，求AC、AB的长。,O,问：1、在矩形ABCD中，AOB以边分类是什么三角形,2、这样的等腰三角形有多少个？,3、等腰AOB与AOD的面积谁比较大？,等腰三角形,AOB、BOC、COD、AOD4个,4、如图，点E是AD边上的一点，试说明BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系。,E,练习册第2题,例3、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BEAC，垂足为点E，试求BE的长。,练习：如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8cm和15cm，求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和。（提示：连结OP）,E,F,1.矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，BOC和AOB的周长差是4cm，那么矩形各边的长是多少?,2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AOB=60，AB=3.6，求AC与AD的长。（用带根号的数字表示）,你来总结,课堂小结,本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？,再见,