人教版数学八年级下册19.1.2函数的图象(3)课件(共21张PPT).ppt

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1、19.1.2函数的图象（第3课时）,函数的表示方法,y60 x；S=r2,回顾画函数图像的过程。,函数解析式,表格,描点,近似图像,已知函数解析式能得到表格吗？能得到函数图像吗？已知表格能得到解析式吗？能得到函数图像吗？已知函数图像呢？,问题：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：,从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.,例4函数的三种表示方法之间的转化,问题：一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表

2、示时间，y表示水温高度.,(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米.,y=0.3x+3,O,1,t/h,y/m,1,2,3,4,5,4,3,2,5,(1)是。,水位越来越高。,(2)是。,(0t5),如图。,能。,（3）当t=5+2=7（h）时水位高度y=0.37+3=5.1（m）,练习：有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧

3、的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下关系：,（1）写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；,y=0.5x+12,(0x10),（2）画出函数y=0.5x+12（0x10）图像；,y=0.5x+12,（3）根据函数图像回答，当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是多少kg？当所挂物体质量为8kg的时候，弹簧的长为多少cm？,当x=8时，y=0.58+12=16,当y=16.5时，16.5=0.5x+12解得：x=9,答：当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是9kg.当所挂物体质量为8kg的时候，弹簧的长为16cm.,三、达标检测,1、某种活期储蓄的月利率是0.06%

4、，存入100元本金，则本息和y（元）随所存月数x变化的函数解析式为_，当存期为4个月的时候，本息和为_元；2、正方形边长为3，若边长增加x则面积增加y，则y随x变化的函数解析式为_，若面积增加了16，则边长增加了_；,y=0.06x+100,100.24,y=x2+6x,2,3、甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米，则y随x变化的函数解析式为_,自变量x的取值范围是_；,y=500-5x,0x100,4、某学校组织学生到距离千米的博物馆参观，小红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，车租车的收费标准如下：,请

5、写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元）之间的函数关系式；小红同学身上仅有14元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够，请说明理由。,当0x3时，y=7当x3时，y=7+2（x-3）=2x+1,当y=14时，2x+1=14解得x=6.5当博物馆到学校的距离6.5千米时，车费够；当博物馆到学校的距离6.5千米时，车费不够。,1、声音在空气中传播速度和气温间有如下关系：,若用t表示气温，V表示声速，请写出V随t变化的函数解析式；当声速为361m/s的时候，气温是多少？,精选作业,V=331+0.6t,当V=361时，361=331+0.6t,解得t=50,2、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主

6、要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）.,图中直角坐标系的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？,横轴（x轴）表示两人爬山所用时间；纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离,（1）小强让爷爷先上多少米？,小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；,（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？,山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；,（3）小强通过多少时间追上爷爷？,因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；,小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.,（4）谁的速度大，大多少？,1.本节课学习了什么数学知识？,2.本节课学习了什么数学方法？,（1）函数的三种表示方法.,（2）不同表示方法的优缺点.,（3）不同表示方法的具体选择.,（4）不同表示方法的相互转化.,数形结合思想.,课时小结,