人教版数学八年级下册课件：19.1.2函数的图象%28共27张PPT%29.ppt

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1、,函数的图象,复习温故,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数,对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反映即使能用式子表示的函数关系，如也能用画图表示，则会使函数关系更清晰,一、情景引入,信息1：如下图是一心电图。,信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。,（x0）,作函数S=x2(x0)的图象,1、列表：,2、描点：,3、连线：,S=x2(x0),0,

2、2.25,4,6.25,0.25,1,0,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,用空心圈表示不在曲线上的点,S=x2(x0),表示x与s的对应关系的点有无数个,但实际上我们描出的点只能是有限多个,同时根据描出的点想象出其他点的位置,这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图,如点(2，4)表示x=2时S=4。,图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。,函数的图象,对于一个，如果把与的分别作为点的，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象。,自变量,函数,每对对应值,横、纵坐标,点,你记住了吗？,函数,函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。,上图中的曲线即为函数(x

3、0)的图象,活动二,下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。,小明,从家到菜地,在菜地浇水,从菜地到玉米地,给玉米地锄草,从玉米地回家,你能回答下列问题了吗?,小明,1.从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?,2.小明给菜地浇水用了多少时间?,3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?,4.小明给玉米地锄草用了多少时间?,5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?,y/千米,x/分,o,1.1,2,15,25,37,55,80,解：由图象的横纵坐标来看：（1）菜地离小明家

4、1.1千米，小明从家到菜地用了15分；（2）小明给菜地浇水用了2515=10分；（3）菜地离玉米地21.1=0.9千米，小明从菜地到玉米地用了3715=12分；（4）小明给玉米地锄草用了5537=18分；（5）玉米地离小明家2千米；小明从玉米地走回家用了8055=25分，平均速度是0.08千米分,观察与思考：观察函数的图象要注意一些什么事项呢？,(1)弄清横、纵坐标表示的意义。,(2)自变量的取值范围。,(3)图象中函数随着自变量变化的规律。,1、画出函数y=x+0.5的图象,1、列表,解：,2、描点,3、连线,回顾,请画出函数y=x+0.5的图象,(-1,-0.5),B,A,C,D,(0,0

5、.5),(1,1.5),(2,2.5),y=x+0.5,如何判断一点是否在某个函数的图象上?,1、作出函数y=(x0)的图象。,解(1)列表:,(2)描点:,(3)连线:,.,课堂归纳(一)：,如何判断一点是否在某个函数的图象上?,若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。,.,课堂练习(一)：,1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=。,2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A、（2，4）B、（4，4）C、（2，4）D、（4，2）,3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）

6、D、（2，1）,-2,D,B,4下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（）个。(1,2),(3,3),(1,1),(1.5,0),A1B.2C.3D.4,B,引入,1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，写出s与t的函数解析式。,S=60t,解析法表示函数,解析式主要能反映数量关系,列表法表示函数,表格主要能反映对应关系,、下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。,12,12.5,12.9,12.45,12.75,、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。,4,14,24,t/小时,8,T/,0,图象法表示函数,图象主要能反

7、映什么？,-3,变化规律,表示函数关系的方法：,1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。,2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。,3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。,归纳,小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）,D,巩固与检测,2近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（）8时水位最高这一天水位均高于警戒水位8时到1

8、6时水位都在下降P点表示12时水位高于警戒水位0.6米,C,P,4.柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？(),A,D,C,B,C,1、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(024时)的体温变化情况是(),龟兔赛跑,龟兔赛跑的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点现在用和分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S和t之间的函数关系式的是（）,A,B,D,C,C,