人教版八年级数学下册19.1.2：函数的图象 课件(共38张PPT).ppt

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1、19.1.2函数的图象,正方形的边长为x，面积为s。面积s不是边长x的函数？它们的函数关系式怎样表示?,面积s与边长x的函数关系式为:s=x2(x0),从式子s=x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？,学习新知,s是x的函数,其函数关系式为，其中自变量的取值范围是,S=x2,x0,2：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否确定了一个点（x,S）呢？,是,1:边长为x的正方形,其面积为s,请问s是否为x的函数?,S=x2,(x0),S=x2,(x0),对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图，就

2、是这个函数的图象，,(1)列表:,(2)描点：表示与的对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置,如何在坐标系中画出函数S=x2的图象？,1,0.25,4,9,16,2.25,6.25,12.25,0,（3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,用空心圈表示不在曲线上的点,S=x2(x0),表示x与s的对应关系的点有无数个,但实际上我们描出的点只能是有限多个,同时根据描出的点想象出其他点的位置,这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图,如点(2，4)表示x=2时S=4。,图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。,S

3、=x2(x0),1、列表：,2、描点：,3、连线：,如果把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,函数的图象的意义：,归纳,1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,应用新知,（1）确定自变量的取值范围；,解:自变量的取值范围是-4X4；,（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？,解:当x=-4，-2，4时,y的值分别是2,-2,0,（3）求当y=0，4时x的值是多少？,解:当y=0时，x的值是-3,-1或4当y=4时,x=1.5,例1：,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季

4、某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,横坐标表示_，纵坐标表示_,随的变化而变化?,-3,时间,温度,时间,温度T,时间t,T/,北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律如图所示：,O,t/h,1.哪个时间温度最高？是多少度？,2.哪个时间温度最低？是多少度？,3.什么时间段温度在上升？,24,4.曲线与x轴的交点表示什么？,思考：P79练习2,1.在_点和_点的时候,两地气温相同;2.在_点到_点和_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要高.3.在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低.,7,12,7,12,07,1224,观察与思考：观察函数的图象要注意一

5、些什么事项呢？,(1)弄清横、纵坐标表示的意义。,(2)自变量的取值范围。,(3)图象中函数随着自变量变化的规律。,例2：,下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：,A,D,B,C,E,O,活动二,：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。,小明,从家到菜地,在菜地浇水,从菜地到玉米地,给玉米地锄草,从玉米地回家,2020/5/9,20,小明,1.从家到菜地用了多少时

6、间?菜地离小明家有多远?,2.小明给菜地浇水用了多少时间?,3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?,4.小明给玉米地锄草用了多少时间?,5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?,问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。,A,O,B,C,D,E,应用举例,问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。,A,B,O,C,D,E,问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,C,B,解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千

7、米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。,O,A,D,E,应用举例,问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。,C,D,O,A,B,E,问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。,D,E,O,A,B,C,1.如果A、B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.A比B先出发B.A、B两人的速度相同C.A先到达终点D.B比A跑的路程多,C,巩固练习

8、,（B）,2.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是(),3.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）,D,4、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）(A)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了(B)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段，然后回家了；(C)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了(D)从家出发，散了一会儿步，就找同学去了。

9、,B,5、甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法错误的是（）,A.他们都行驶了18千米。B.甲车停留了0.5小时。C.乙比甲晚出发了0.5小时。D.甲、乙两人同时到达目的地。,D,6、如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A.甲比乙快B乙比甲快C甲、乙同速D不一定,A,7、早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进，已知v1v2，下面的图象中表示小强从家

10、到学校的时间t（分）与路程s（千米）之间的关系是图中的（）,A,B,C,D,A,8、一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象，回答下列问题:慢车比快车早出发小时，快车比慢车少用小时到达B地；快车用小时追上慢车；此时相距A地千米.,2,8,4,35,2,35,（1）横轴，纵轴代表什么？,横轴代表自变量，纵轴代表函数,（2）图象上的点表示什么？,如：点（a,b）表示x=a时，y=b,（3）空心表示什么？,表示不在曲线的点，或在函数中取不到这一点,回顾：,（4）与x轴、y轴的交点分别有什么特点？,与x轴的交点纵坐标为0，与y轴的交点横坐标为0,（5）坡度越陡表示变化越快,（6）与x轴、y轴平行的图形分别有什么特点？,与x轴平行纵坐标不变与y轴平行横坐标不变,（7）怎样判断一个点是否在函数图象上？,通常方法是将这个点的坐标代入函数的表达式,若满足,则这个点就在函数的图象上,若不满足,则这个点就不在函数的图象上.,作业,P83第9题,