北师大版八年级数学下册导学案：4.1因式分解（无答案）.doc

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1、4.1 因式分解第 37课时主备人： 审核人： 科组审核：_教导处审核：_学习目标1了解因式分解的意义，理解因式分解的概念 2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系学习重难点重点：1.理解因式分解的意义. 2.识别分解因式与整式乘法的关系.难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.学习过程一、自主预习1.整式乘法= = = _3ab2ab2= _ = 2.请同学们预习教材P92-93的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：1).分解因式的概念:把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2).分解因式与整式乘法有什么关系？分解因式是把一个多项式化成 积的关系。整式的乘法

2、是把整式化成 和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。二、自主探究，合作交流探究：99399能被100整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？思考：多项式 a3-a你能化成几个整式的乘积形式吗？ _做一做：计算下列式子： 根据左面的算式填空：（1）3x(x-1)= ； （1）3x2-3x = ；（2）m(a+b+c)= ； （2）ma+mb+mc = ；（3）（m+4）(m-4)= ； （3）m2-16= ；（4）（y-3）2= ； （4）y2-6y+9= ；议一议：两种运算的联系与区别：因式分解的概念：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式例1：下列变形是因式分解吗？为

3、什么？（1）a+b=b+a （2）4x2y8xy2+1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=a2ab （4）a22ab+b2=(ab)2定义解析：（1）等式左边必须是 （2）分解因式的结果必须是以 的形式表示；（3）分解因式必须分解到每个因式都有不能分解为止。分解因式与整式乘法的关系是： 三、自我诊断，当堂训练1.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）.Aa（ab）a2ab； Ba22a1a（a2）1Cx2xx（x1）； Dx2（x）（x）2.3.用线连一连：a21 (a+1)(a1)a2+6a+9 (3a+1)(3a1)a24a+4 a(ab)9a21 (a+3)2a2ab (a2)24已知公式V=IR1+IR2+IR3，当R1=22.8，R2=31.5，R3=33.7，I=2.5，求V的值四、课堂小结本节课你学到了什么？五、课外拓展思维训练：1.若分解因式x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m、n的值是多少？2已知x-y=2010，六、学习/教学心得 _