2019年八年级数学下册4.1因式分解学案新版北师大版.doc

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1、2019年八年级数学下册4.1因式分解学案新版北师大版复习回顾：1. 计算下列各式（1）3x(x-1)= (2)(m+4)(m-4)= (3)(y-3)2= 2. 尝试用简便算法计算：(1) 73695+7365 (2) -2.67 132+252.67+72.673. 下列各式属于整式的有： 3 5x t2-16+3t a3-a a新课探究：993-99能被100整除吗？为了回答这个问题， 试一试：把a3-a化成几个整式的乘积的形式；你该怎样做？把你的想法与同学交流。做一做：因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的 的形式，这种变形叫做把这个多项式 .注意：分解因式要注意以下几点: .分解的

2、对象必须是多项式. 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.分解的每个因式必须是整式.要分解到不能分解为止。做一做：计算下列各式: 根据左面的算式填空:(1)3x(x-1)= (1) 3x2-3x= (2)m(a+b+c) = (2) ma+mb+mc= (3)(m+4)(m-4)= (3) m2-16= (4)(x-3)2 = (4) x2-6x+9= (5) a(a+1)(a-1)= (5) a3-a= 思考：因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明分解因式与整式乘法是一个 过程，它们之间的区别与联系如下：因式分解:(1)将一个多项式转化为几个整式_的形式；(2)是多项式的恒等变形整式乘法:(

3、1)把几个整式_的形式转化为一个_的形式；(2)是一种运算整式乘法与因式分解是互逆的恒等变形。例： 跟踪练习：1、判断下列各式哪些是因式分解? (1)、x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2)、2x(x-3y)=2x2-6xy (3)、(5a-1)2=25a2-10a+1 (4)、x2+4x+4=(x+2)2 (5)、(a-3)(a+3)=a2-9 (6)、m2-42=(m+4)(m-4) (7)、2R+ 2r= 2(R+r) （8）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+12、20042+2004能被2005整除吗?小结：分解因式与整式乘法是互逆过程. 课堂小结:通过这节课，你认识了什么？还有什么疑问？当堂检测1、从左到右的变形是 .2、从左到右的变形是 . 3、下列各式从左到右的变形（1）；（2）；（3）；（4），其中是因式分解的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、能被2000整除吗？拓展延伸：已知，试求的值。