八年级数学下册 4.1 因式分解导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

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1、4.1 因式分解课题因式分解课时1课型预习+展示 学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标1、了解因式分解的意义；2、知道因式分解与整式乘法的关系；3、感受因式分解的作用。(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)2.整式乘法与因式分解的关系是 例如：a+b=a2+2ab+b2 ,从左到右的运算是 ，从右到左的运算是 。三、达标检测：1

2、.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( ) A.12a2b=3a4ab B.(x+2)(x-2)=x2-4C.4x2-8x-1=4x(x-2)-1 D.x2+4x+3=(x+1)(x+3)2.下列从左到右的变形是因式分解的是( ) A.(x+5)(x-1)=x2+4x-5 B.x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1C.x2-10xy+25y2=(x-5y)2 D.ax2-bx2-x=x2(a-b)-x3.判断下列哪些变形是因式分解。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （m4）（m+4）=m216 （ ） （ ） = 四、总结归纳：（1）分解因式的结果要用 的形式表示（2）分解后的

3、每个因式必须是 （3）因式分解必须进行到每一个多项式都不能再分解为止五、作业布置：习题：P93重 难 点学习重点：分解因式的意义 学习难点：理解分解因式的含义学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一. 预习交流：1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式:am= (2)单项式乘以多项式: a(m+n)=_ (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=_2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=_ (2)完全平方公式: (ab)2=_ _ 二、探究释疑 计算下列个式: 根据左面的算式填空:（1）3x2-3x=_ （1）3x(x-1)= _ （2）(m+4)(m-4)= _ （2） m2-16=_ （3） y2-6y+9=_ （3）(y-3)2= _ （4）a(a+1)(a-1)= _ (4) a3-a=_ （5）m(a+b+c) =_ （5)ma+mb+mc=_ 思考：1.像上面左边的变形是什么运算？ 2. 右边是如何变形的？定义：把一个 化成 的形式,这种变形叫做把这个多项式 ，也叫 .1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? 1