2019年八年级数学下册-4.1-因式分解导学案(新版)北师大版.doc

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1、2019年八年级数学下册 4.1 因式分解导学案（新版）北师大版学习目标：1、了解因式分解的意义。2、初步了解因式分解在解决其他数学总是中的桥梁作用，如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形。学习重点: 因式分解的概念。学习难点: 理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。一、复习回顾:问题一 整式乘法有几种形式? 问题二 乘法公式有哪些?(1)单项式乘以单项式 (1)平方差公式:： (2)单项式乘以多项式：a(m+n)= (2)完全平方公式：(3)多项式乘以多项式： (a+b)(m+n)=二、自主学习:1、计算：（1）

2、（2）（m+4）（m4）=_； （3）（y3）2=_； （4）3x（x1）=_； （5）m（a+b+c）=_； （6）a（a+1）（a1）=_。 2、若a=101,b=99,则=_；若a=99,b=-1,则=_； 若x=-3,则= 小结：一般地，把一个含字母的 表示成若干个多项式的 的形式，称把这个多 项式因式分解。思考：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形有什么不同? 因式分解与整式的乘法有什么区别和联系？三、合作探究:四、课堂检测1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1) -3x+1=x(x-3)+1 ； (2) (mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3) 2m(m-n)=2-2mn； (4) 4-4x+1= ； (5) 3+6a=3a（a+2）； （6）(7) ； (8) bc=3b6ac。3、下列说法不正确的是( ) A. 是的一个因式 B. 是的一个因式C.的因式是和 D. 的一个因式是4、计算：(1) +8713 (2) 5、若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 家长签字：