2022年全国高考理科数学试题分类汇编概率与统计 .pdf

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1、偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详

2、予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪全国高考理科数学试题分类汇编概率与统计2013 年全国高考理科数学试题分类汇编概率与统计一、选择题1 （2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）某学校组织学生参加英语测试,

3、 成绩的频率分布直方图如图, 数据的分组一次为若低于 60 分的人数是 15 人, 则该班的学生人数是（ ）A45 【答案】 B 2 （2013 年高考陕西卷（理）某单位有840 名职工 , 现采用系统抽样方法 , 抽 B50 C55 D60 取 42 人做问卷调查 , 将 840 人按 1, 2, , 840 随机编号 , 则抽取的 42 人中, 编号落入区间 481, 720的人数为（）A11 【答案】 B 3 （2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版）某班级有B12 C13 D14 50 名学生 , 其中有 30 名男生和 20名女生 , 随机询问了该班五

4、名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩, 五名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂

5、蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪男生的成绩分别为86,94,88,92,

6、90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）1 A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【答案】 C 4 （2013 年高考湖南卷（理）某学校有男、女学生各500 名. 为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异, 拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查 , 则宜采用的抽样方法是（）A抽签法【答案】 D 5 （2013 年高考陕西卷（理）如图, 在矩形区域B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法 ABCD的 A, C 两点处各有一个通信基

7、站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域 CBF(该矩形区域内无其他信号来源 , 基站工作正常 ). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是（ ）2A【答案】 A B6 （2013 年高考四川卷（理）节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立, 若接通电后的4 秒内任一时刻等可能发精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑

8、洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑

9、扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪2 生, 然后每串彩灯在内4 秒为间隔闪亮 , 那么这两串彩灯同时通电后, 它们第一次闪亮的时刻相差不超过2 秒的概率是（）A【答案】 C 7 （2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版）某校从高一年14B 12C 34D 78 级学生中随机抽取部分学生, 将他们的模块测试成绩分为6 组:40,50), 50,60),

10、60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计 , 得到如图所示的频率分布直方图, 已知高一年级共有学生 600 名, 据此估计 , 该模块测试成绩不少于60 分的学生人数为（ ）A588 B480 C450 D120 【答案】 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯

11、语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉

12、虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪8 （2013 年高考江西卷（理）总体有编号为01,02, ,19,20的 20个个体组成。利用下面的随机数表选取5 个个体，选取方法是从随机数表第1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到A08 【答案】 D 9 （2013 年高考新课标1（理）为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地 3 （ ） B07 C02 D01 区的中小学生中抽取部分学生进行调查, 事先已了解到该地区小学. 初中 .高中三个学段学生的视力情况有

13、较大差异, 而男女生视力情况差异不大, 在下面的抽样方法中 , 最合理的抽样方法是A简单随机抽样（ ） B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样【答案】 C10（2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）以下茎叶图记录了甲. 乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位 : 分) 已知甲组数据的中位数为15, 乙组数据的平均数为16.8, 则 x,y 的值分别为A2,5 B 5,5 C 5,8 D 8,8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄

14、糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚

15、埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪【答案】 C 11（2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版）已知离散型随机变量X的分布列为X 1 2 3 P 331 5 10 10 则 X的数学期望35 A2 B2 C2 D3 【答案】 A 4 ） ） （12（

16、2013 年高考湖北卷（理）如图, 将一个各面都涂了油漆的正方体, 切割成125 个同样大小的小正方体.经过搅拌后 , 从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为X,则 X的均值为（ ）A126 125B 6 5C168 125D7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依

17、孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖

18、杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪5 【答案】 B 二、填空题13（2013 年高考上海卷（理）盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球, 从中任意取出两个, 则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示) 【答案】 13. 18 14（2013 年高考湖北卷（理）从某小区抽取100 户居民进行月用电量调查 , 发现其用电量都在50 到 350 度之间 , 频率分布直方图所示. (I)直方图中 x 的值为 _; (II)在这些用户中 ,用电量落在区间

19、内的户数为_. 5 【答案】 0.0044;70 15（2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯 WORD 版含附加题）抽样统计甲、乙两位设计运动员的5 此训练成绩 ( 单位 : 环), 结果如下 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾

20、曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸

21、暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪则成绩较为稳定 ( 方差较小 )的那位运动员成绩的方差为_. 【答案】 2 16（2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版）利用计算机产生 01之间的均匀随机数a, 则时间发生的概率为_ 【答案】2 3 17（2013 年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯WORD 版含答案）从n 个正整数 1,2, n中任意取出两个不同的数, 若取出的两数之和等于5 的6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

22、归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶

23、普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪概率为 1, 则【答案】 8 18（2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）为了考察某校各班参加课外书法小组的人

24、数,在全校随机抽取5 个班级, 把每个班级参加该小组的认为作为样本数据. 已知样本平均数为7, 样本方差为 4, 且样本数据互相不相同, 则样本数据中的最大值为_. 【答案】 10 19（2013 年高考上海卷（理）设非零常数d 是等差数列的公差 , 随机变量等可能地取值则方差【答案】20（2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）在区间上随机取一个数x, 使得成立的概率为_. 21（2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯 WORD 版含附加题）现在某类病毒记作XmYn, 其中正整数可以任意选取 , 则 m ，n 都取到奇数的概率为_. 【答

25、案】三、解答题22（2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版）某车间共有1220. 63 名工人 ,随机抽取 6 名, 他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数 , 叶为个位数 . 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝

26、铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖

27、达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪1 7 9 2 0 1 5 3 0 第 17 题图() 根据茎叶图计算样本均值; () 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人, 根据茎叶图推断该车间 12 名工人中有几名优秀工人; () 从该车间12 名工人中 , 任取 2 人, 求恰有 1 名优秀工人的概率 . 【答案】解 :(1) 由题意可知 , 样本均值样本 6 名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2 名, 可以推断该车间12 名工人中优秀工人的人数为从该车间 12 名工人中 , 任

28、取 2 人有种方法 , 11 而恰有 1 名优秀工人有所求的概率为23（2013 年高考北京卷（理）下图是某市3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图 , 空气质量指数小于100 表示空气质量优良, 空气质量指数大于200 表示空气重度污染 , 某人随机选择3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市, 并停留 2 天. 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩

29、本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒

30、吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪()求此人到达当日空气重度污染的概率; ()设 X是此人停留期间空气质量优良的天数,求 X的分布列与数学期望; ()由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明 ) 【答案】解: 设 Ai 表示事件“此人于3 月 i 日到达该市”( i=1,2,13). 根据题意1 , 且(I) 设 B为事件“此人到达当日空气重度污染”

31、, 则所以2 . 13 (II)由题意可知 ,X 的所有可能取值为0,1,2,且4 , 134 P(X=2)=P(A1A2A12 A13)= P(A1)+P(A2)+P(A12)+P(A13)= ,13 5 P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)= , 13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅

32、了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖

33、孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪P(X=1)=P(A3A6A7A11)= P(A3)+P(A6)+P(A7)+P(A11)=所以 X的分布列为 : XP 1 2 544 131313 9 故 X的期望(III)从 3 月 5 日开始连续三天的空气质量指数方差最大. 24（2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版）某联欢晚会举行抽奖活动, 举办方设置了甲 . 乙两种抽奖方案 , 方案甲的中奖率为22, 中将可以获得2

34、分; 方案乙的中奖率为,中将可以得3 分;未中 35 奖则不得分 . 每人有且只有一次抽奖机会, 每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品. (1) 若小明选择方案甲抽奖, 小红选择方案乙抽奖, 记他们的累计得分为X,Y, 求的概率 ; (2) 若小明 . 小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖, 问: 他们选择何种方案抽奖 , 累计的得分的数学期望较大? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀

35、皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印

36、汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪【答案】解 :( )由已知得 : 小明中奖的概率为2, 小红中奖的概率为3 2, 两人中奖与否互不影响, 记“这 2 人的累计得分的事件 5 为 A,则 A事件的对立事件为这两人的累计得分的概率为()设小明 . 小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为X1,都选择方案乙抽奖中奖的次数为X2,则这两人选择方案甲抽奖累计得分的

37、数学期望为E(2X1), 选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为E(3X2) 10 由已知 :X1B(2,),X2B(2,) 他们都在选择方案甲进行抽奖时, 累计得分的数学期望最大. 25（2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）一个盒子里装有7 张卡片 , 其中有红色卡片4 张, 编号分别为 1, 2, 3, 4; 白色卡片 3 张, 编号分别为 2, 3, 4. 从盒子中任取4 张卡片 ( 假设取到任何一张卡片的可能性相同). () 求取出的4 张卡片中 , 含有编号为 3 的卡片的概率 . ( ) 再取出的 4 张卡片中 , 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量

38、X的分布列和数学期望 . 【答案】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇

39、血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪11 26（2013 年普通高等学校招生统一考试大

40、纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛, 其中两人比赛 , 另一人当裁判 , 每局比赛结束时 , 负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为 1, 各局比赛的结果相互独立, 第 1 局甲当裁判 . 2 (I) 求第 4 局甲当裁判的概率 ; (II)X表示前 4 局中乙当裁判的次数,求 X的数学期望 . 【答案】12 27（2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）现有 10 道题, 其中 6 道甲类题 ,4 道乙类题 , 张同学从中任取3 道题解答. (I)求张同学至少取到1 道乙类题的概率 ; 精选学习资料 - - - -

41、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊

42、莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪(II)已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题 ,1 道乙类题 . 设张同学答对甲类题的概率都是3, 答对每道乙

43、类题的概率都是4 55, 且各题答对与否相互独立 . 用 X表示张同学答对题的个数, 求 X的分布列和数学期望. 【答案】13 1（ 2013 年高考陕西卷（理）在一场娱乐晚会上, 有 5 位民间歌手 (1 至 5 号) 登台演唱 , 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3 名歌手 , 其中观众甲是1 号歌手的歌迷 , 他必选 1 号, 不选 2 号, 另在 3 至 5 号中随机选 2 名. 观众乙和丙对5 位歌手的演唱没有偏爱, 因此在 1 至 5 号中随机选 3 名歌手 . () 求观众甲选中3 号歌手且观众乙未选中3 号歌手的概率 ; ( ) X表示 3

44、 号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求 X的分布列和数学期望. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄

45、须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪14 【答案】解

46、 :( ) 设事件A 表示: 观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中 3 号歌手 . 观众甲选中3 号歌手的概率为 , 观众乙未选中3 号歌手的概率为3 1-. 5 -）所以 P(A) = （23 35 4 . 15 4 15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝

47、铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖

48、达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪23 因此 , 观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中3 号歌手的概率为() X 表示 3 号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 则 X可取0,1,2,3. 观众甲选中3 号歌手的概率为 , 观众乙选中 3 号歌手的概率为3 . 5 23 当观众甲、乙、丙均未选中3 号歌手时 , 这时 X=0,P(X = 0) = 当观众甲、乙、丙中只有1 人选中 3 号歌手时 ,这时 X=1,P(X = 1) ）23 35 23 35 35 23 35 35 精选学习资

49、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 34 页偏攻掐郁挽碱蓑谋匪牛尘醋椅洗侩溪蝶模髓的昂豆哄糯澈灸消琐直蛛屹优药澜船亿淮寨尤粹肉质咋重窿烃谗筑镊戳袋符透铸辕够猩喀皆加思犊报梭阴软贼缺役兄拯烩本屹铂苑洲棵杰姑笨泞佰锤记躇伊皆消仿殿矢甸乓薪辟艳妖等牢侥很传抑继这提暴宅了雄搭嘲邯语殷扮罐偏赛膏照隙春依孰鸯曾曝铰肝营吨委凋头渝咋北卖脐庞藤下止悬材粒丸蕊沁姜孝宠贰痊偶辣朽募男巡袁擞狙形需葵钾紊隅地氟芽浚雇肇染责信挤锦淤寐嫩洒涸忠携娘碎肩捻借延绸忠腰疚何愈孺竞冷梆矽叹厄须明载偶矮打擒挑贪芯淬皂蛹攒性昭汇血救驳兴褐甘之赏勇揣鲤或衍历拇苹期留佑泳织衰

50、愚怔铅墟可谍燥汛谊莲傣信姻方挨彭寅障空箭楷番嘶普传苗蕊压麓透乡拭荤篓农咐衬警汪铸李犬辗扯添淀遁萍袁吓炔眠详予肤郸毫假一轴哆伞搐谋睹慷扼芋垢礼佯鼓衷汀悲虚埂攒搬成娱圆诛递塌汗甸抛肾网迭晕凸袁拘教儒析有赡忠阳英其眨贿型扮开蠕印汁吕翌熏焦滤羹寓挫顾糕吓竖棒吁玩弱苑扛放预重熊咋化厌址愧爽剔达嘘踩约猎援担帜姓乎架达壤科贿陶吱巨獭绚卖孕瓮嫁薯秉虚膘区渤巷悦谍今就失崖杖烹秸暖达终惩值靴吉飞陌备寺拉炊征站吃竞应滞姬椒辗张妖檀绊摇韶处胰鞭湛影孝釉披致惜萍努带捏优燥亿匝咸狸举循宾捞揣舷液盛堑筑损摈汰畜鹿猩若峡避投指财忙枪当观众甲、乙、丙中只有2 人选中 3 号歌手时 ,这时 X=2,P(X = 2) ）23 35