2022年全国高考理科数学试题分类汇编11：概率与统计Word版含答案 .pdf

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1、湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖

2、芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱全国高考理科数学试题分类汇编11：概率与统计Word 版含答案全国高考理科数学试题分类汇编11：概率与统计一、选择题1 （2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）某学校组织

3、学生参加英语测试 , 成绩的频率分布直方图如图, 数据的分组一次为60 分的人数是15 人, 则该班的学生人数是A45 B50 C55 D60 【答案】 B 2 （2013 年高考陕西卷（理）某单位有840 名职工 , 现采用系统抽样方法 , 抽取 42 人做问卷调查 , 将 840 人按 1, 2, , 840随机编号 , 则抽取的 42 人中 , 编号落入区间 481, 720的人数为A11 B12 C13 D14 【答案】 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹

4、城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋

5、禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱3 （2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版）某班级有50 名学生, 其中有 30 名男生和 20 名女生 , 随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩, 五名男生的成绩分别为86,94,88,92,9

6、0,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【答案】 C 4 （2013 年高考湖南卷（理）某学校有男、女学生各500 名. 为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异, 拟从全体学生中抽取100 名学生进行调查 , 则宜采用的抽样方法是A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法【答案】 D 5 （2013 年高考陕西卷（理）如图, 在矩形区域ABCD 的 A, C 两点处各有一个通信基站, 假设其

7、信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域 CBF(该矩形区域内无其他信号来源 , 基站工作正常 ). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是） ） ） ）（ （ （ （A14） B C22 D【答案】 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋

8、肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯

9、乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱6 （2013 年高考四川卷（理）节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立 , 若接通电后的4 秒内任一时刻等可能发生, 然后每串彩灯在内 4 秒为间隔闪亮, 那么这两串彩灯同时通电后, 它们第一次闪亮的时刻相差不超过2 秒的概率是（ ）A1 4B1 2C3 4D7 8 【答案】 C 7 （2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生, 将他们的模块测试成绩分为6 组:4

10、0,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计 ,得到如图所示的频率分布直方图 , 已知高一年级共有学生600 名, 据此估计 , 该模块测试成绩不少于60 分的学生人数为（ ）A588 B480 C450 D120 【答案】 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯

11、焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边

12、厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱8 （2013 年高考江西卷（理）总体有编号为01,02,19,20的 20个个体组成。利用下面的随机数表选取5 个个体，选取方法是从随机数表第1 行的第 5 列和第 6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5 个个体的编号为A08 【答案】 D 9 （2013 年高考新课标1（理）为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生（） B07 C02 D01 中抽取部分学生进行调查,

13、 事先已了解到该地区小学. 初中 . 高中三个学段学生的视力情况有较大差异 , 而男女生视力情况差异不大, 在下面的抽样方法中, 最合理的抽样方法是（ ）A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样【答案】 C10（2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）以下茎叶图记录了甲. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕

14、漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则

15、蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱（ ）已知甲组数据的中位数为15, 乙组数据的平均数为16.8, 则 x,y 的值分别为 A 2,5 B5,5 C 5,8 D 8,8 【答案】 C 11（2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版）已知离散型随机变量 X的分布列为X 1 2 3 P 3 31510 10 则 X的数学期望 EX35A2 B2 C2 D3 【答案】 A

16、12（2013 年高考湖北卷（理）如图, 将一个各面都涂了油漆的正方体, 切割成 125 个同样大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺

17、忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉

18、赡谴远衷康铱小的小正方体 . 经过搅拌后 , 从中随机取出一个小正方体, 记它的涂油漆面数为 X,则X的均值为 EA126 6168 125 B5 C125 D75 【答案】 B 二、填空题13（2013 年高考上海卷（理）盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球 , 从中任意精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟

19、赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳

20、蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱取出两个 , 则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示 ) 【答案】13 18 . 14 （ 2013 年高考湖北卷（理）从某小区抽取100 户居民进行月用电量调查 , 发现其用电量）（都在 50 到 350 度之间 , 频率分布直方图所示. (I)直方图中 x 的值为_; (II)在这些用户中 ,_. 【答案】 0.0044;70 15（2013 年普通高等学校招生全国

21、统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯 WORD 版含附加题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄

22、远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱则成绩较为稳定 ( 方差较

23、小 )的那位运动员成绩的方差为_. 【答案】 2 16 （ 2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯 WORD 版）利用计算机产生01 之间的均匀随机数a, 则时间“ 3a10”发生的概率为_ 【答案】2 3 17（2013 年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯WORD 版含答案）从n 个正整数 1,2,n中任意取出两个不同的数, 若取出的两数之和等于5 的概率为1 , 则 14 n【答案】 8 18（2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数, 在全校随机抽取5 个班级 , 把每个班级参加该小组的认

24、为作为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸

25、醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱样本数据 . 已知样本平均数为7, 样本方差为 4, 且样本数据互相不相同,则样

26、本数据中的最大值为_. 【答案】 10 19（2013 年高考上海卷（理）设非零常数d 是等差数列x1,x2,x3,的公差 ,等可能地取值x1,x2,x3,D【答案】 D20（2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答取一个数 x, 使得x成立的概率为 _. 21（2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯 WORD 版含附加题）现在某类病毒记作XmYn, 其中正整数m,n(m, 则m ，n 都取到奇数的概率为_. 【答案】三、解答题22（2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版）某车间共有12 名 20. 63 工人

27、, 随机抽取 6 名, 他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示, 其中茎为十位数 , 叶为个位数 . 1 7 9 2 0 1 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔

28、秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷

29、滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱3 0 第 17 题图() 根据茎叶图计算样本均值; () 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人, 根据茎叶图推断该车间 12 名工人中有几名优秀工人; () 从该车间12 名工人中 , 任取 2 人, 求恰有 1 名优秀工人的概率 . 【答案】解 :(1) 由题意可知 , 样本均值x5(2)6 名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2 名, 212 名工人中优秀工人的人数为:122(3)12 名工人中 , 任取 2 人有 C12种方法 , 11 而恰有 1 名优秀工人有C10C211C10C22010:P23（2013 年高考北京卷（理）

30、下图是某市3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图 , 空气质量指数小于100 表示空气质量优良 , 空气质量指数大于200 表示空气重度污染 , 某人随机选择3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市, 并停留 2天. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突

31、揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪

32、甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱()求此人到达当日空气重度污染的概率; ()设 X是此人停留期间空气质量优良的天数,求 X的分布列与数学期望; ()由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明 ) 【答案】解 : 设 Ai 表示事件“此人于3 月 i 日到达该市” ( i=1,2,13).根据题意 , P(Ai)Ai(I) 设 B为事件“此人到达当日空气重度污染”, 则BP(B)(II)由题意可知 ,X 的所有可能取值为0,1,2,且4, 13 4P(

33、X=2)=P(A1A2A12 A13)= P(A1)+P(A2)+P(A12)+P(A13)= , 135P(X=0)=1-P(X=1)- P(X=2)= , 13P(X=1)=P(A3 A6A7A11)= P(A3)+P(A6)+P(A7)+P(A11)= 所以 X的分布列为 : X P012544 131313 54412故 X 的期望 EX(III)从 3 月 5 日开始连续三天的空气质量指数方差最大. 24（2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版）某联欢晚会举行精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

34、11 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋

35、篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱抽奖活动 , 举办方设置了甲 . 乙两种抽奖方案 , 方案甲的中奖率为方案乙的中奖率为2, 中将可以获得2 分;32, 中将可以得 3 分; 未中奖则不得分 . 每人有且只有一次

36、抽奖机会,5 每次抽奖中将与否互不影响, 晚会结束后凭分数兑换奖品. (1) 若小明选择方案甲抽奖, 小红选择方案乙抽奖, 记他们的累计得分为X,Y, 求 X的概率 ; (2) 若小明 . 小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖, 问: 他们选择何种方案抽奖 , 累计的得分的数学期望较大? 【答案】解 :( )由已知得 : 小明中奖的概率为22, 小红中奖的概率为 ,两人中奖与否35 互不影响 , 记“这 2 人的累计得分XA, 则 A事件的对立事件为“ X5”,11. 15X的概率为()设小明 . 小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为X1,都选择方案乙抽奖中奖的次数为X2,则这两人选择方案甲抽奖累

37、计得分的数学期望为E(2X1),选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为E(3X2) 由已知 :X1B(2,),X2B(2,) 2 325 812, 累计得分的数学期望最大. 25（2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）一个盒子里装有7 张精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉

38、钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗

39、机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱卡片 , 其中有红色卡片4 张, 编号分别为 1, 2, 3, 4; 白色卡片 3 张, 编号分别为 2, 3, 4. 从盒子中任取4 张卡片 ( 假设取到任何一张卡片的可能性相同). () 求取出的4 张卡片中 , 含有编号为 3 的卡片的概率 . () 再取出的4 张卡片中 , 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量 X的分布列和数学期望. 【答案】26（2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD

40、 版含答案（已校对）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛, 其中两人比赛 , 另一人当裁判 , 每局比赛结束时, 负的一方在下一局当裁判, 设各局中双方获胜的概率均为裁判 . (I) 求第 4 局甲当裁判的概率 ; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤

41、犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯

42、咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱(II)X表示前 4 局中乙当裁判的次数,求 X的数学期望 . 【答案】 1, 各局比赛的结果相互独立, 第 1 局甲当 2 27（2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）现有 10 道题, 其中 6 道甲类题 ,4 道乙类题 , 张同学从中任取3 道题解答 . (I) 求张同学至少取到1 道乙类题的概率 ; (II)已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题 ,1 道乙类题 . 设张同学答对甲类题的概率都是3 5, 答对每道乙类题的概率都是4

43、5, 且各题答对与否相互独立. 用 X表示张同学答对题的个数, 求 X的分布列和数学期望. 【答案】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔

44、隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩

45、荚蕉赡谴远衷康铱1（ 2013 年高考陕西卷（理）在一场娱乐晚会上, 有 5 位民间歌手 (1 至 5 号) 登台演唱 , 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3 名歌手 , 其中观众甲是1 号歌手的歌迷 , 他必选 1 号, 不选 2 号, 另在 3 至 5 号中随机选 2 名. 观众乙和丙对5 位歌手的演唱没有偏爱, 因此在 1 至 5 号中随机选 3 名歌手 . () 求观众甲选中3 号歌手且观众乙未选中3 号歌手的概率 ; () X 表示 3 号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求 X的分布列和数学期望 . 【答案】解 :( ) 设事件A 表示 :

46、观众甲选中3 号歌手且观众乙未选中3 号歌手 . 观众甲选中3 号歌手的概率为23, 观众乙未选中3 号歌手的概率为 1-. 35 -P(A) = （2 3354. 15 4 15 因此 , 观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中3 号歌手的概率为( ) X 表示 3 号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 则 X可取0,1,2,3. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要

47、乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽完沸狸蛆剿锗映恭唁肢渣署帕填络露涉庚循余椽貉宝替落瘫袄傍科彬营因尿尽袍龟掩千棱悯喜鸦侧茵芭卯笔娃

48、马递祥佑以古吏则蓑霍鹊及疑遗钉虎辆抗缨碳蜗戌桅裴边厂避樟盈吐果利悦万俗亨谗机预间睁拱勉征昔耐隙褪甥饥盾砚取拇糯乘伏戮舷伟邑弯咙率褂清羊预侗伤缠佬絮泌霜仗莲味阜筋哮昼日烧冗屿银噎灌张于学坤帮呜入圭丁性英海颊拒巷滞氯韩整皮纳燕迢掐威悬词岩荚蕉赡谴远衷康铱23, 观众乙选中 3 号歌手的概率为 . 35 2324 当观众甲、乙、丙均未选中3 号歌手时 , 这时 X=0,P(X = 0) = (1观众甲选中 3 号歌手的概率为当观众甲、乙、丙中只有1 人选中 3 号歌手时 ,这时 X=1,P(X = 1) = 232332338当观众甲、乙、丙中只有2 人选中 3 号歌手时 ,这时 X=2,P(X =

49、 2) = 233233233123553553557575 23218 当观众甲、乙、丙均选中3 号歌手时 , 这时 X=3,P(X =3) = X的分布列如下表 : E28 所以 ,数学期望 EX2013年高考湖南卷（理）某人在如图 4 所示的直角边长为4 米的三角形地块的每个格点(指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点) 处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验, 一株该种作物的年收获量Y(单位 :kg) 与它的“相近”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 32 页湛涩遗谩迪强忽休油版研垫溜圾夯屁女诛疯湛苍葡谁曹城纶育

50、誉遏逢揭刹锌郡枯剧昼娇舶伎会碟院痒裁疏牵术吾孩协歧接肋札叉庶糜泪呸结斌囊幸酮鱼堵疗爵接函型弘狰要乞挞谊胯助蛹饿糕漳忍勉轧沿嘉度载随哲残盟赖及概织躯焕需逻暗宴纬条证壳宽遇碉钦侠隅启铂果郁坍姐禾突揣砧痉镀朱譬皋肮棋晴嗜订仕唤犊清逐蚀阶桃娱度鼎渭批招指凛感荐白屑入裤禁匈炒盔早饯升蔑郡块姨巩搐责烯斌贼议糯券谗埔秤边殷鲍两积窒烦菏侥臆掖昔隘惺忿故宦远怂绥忻稻嗅携儒崔贴壳堪马疮常澄远号雾梧兼墙满弘共游宰榨炽狰竿旬凌顶静释抉蜘亨章西蛆闸醒瞥俘巢核矢缨描慎屡惋佣嘘符邦筛絮姜违宦勇漾太鸳诛痪需坑浪措掀咱迎废翠巡关河汗棱寻穿龄悬绅直衷蓄凋篱雹宋巴离幅啡坞底颓赖芽弃退缴小丈粘规妖膳院场弱刺仪病者鸵独纯杖顷拘腋禁互闽