2022年全国各地高考文科数学试题分类汇编概率与统计 .pdf

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1、2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编8：概率与统计一、选择题1 （2013 年高考安徽（文） ）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人, 这五人被录用的机会均等 , 则甲或乙被录用的概率为（）A23B25C35D9102 （ 2013 年高考重庆卷 （文） ）下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量( 单位 : 台) 的茎叶图 , 则数据落在区间 20,30)内的概率为（）A0.2 B0.4 C0.5 D0.63 （2013 年高考湖南（文） ）已 知事件“在矩形ABCD 的边 CD上随机取一点P,使APB的最大边是AB ”发生的概率为.21, 则ADAB=_（）A1

2、2B14C32D744 （2013 年高考江西卷（文） ）集合 A=2,3,B=1,2,3,从 A,B 中各取任意一个数,则这两数之和等于4 的概率是（）A23B13C12D165 （2013 年高考湖南（文） ）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品, 数量分别为120 件,80 件,60 件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异, 用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查, 其中从丙车间的产品中抽取了3 件, 则 n=_ D_（）A9 B10 C12 D13 6 （2013 年高考山东卷（文）将某选手的9 个得分去掉1 个最高分 , 去掉 1 个最低分 ,7 个剩余分数的平均分为

3、 91, 现场做的 9 个分数的茎叶图后来有一个数据模糊, 无法辨认 , 在图中以x表示 : 则 7 个剩余分数的方差为（）A1169B367C36 D6 778 7 79 4 0 1 0 9 1x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页7 （2013 年高考四川卷（文） ）某学校随机抽取20个班 ,调查各班中有网上购物经历的人数, 所得数据的茎叶图如图所示 . 以组距为5将数据分组成0,5),5,10),30,35),35,40时, 所作的频率分布直方图是人数0.04组距频率40400.05人数组距频率0.04组距频率0

4、.04组距频率00.010.020.03510 15 2025 30 3500.010.020.030.04510 15 20 25 30350人数0.010.020.031020304000.010.020.0310203040人数(B)(A)(C)(D)8 （2013年高考课标 卷（文）从1,2,3, 4中任取2个不同的数 , 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A12B13C14D169 （2013年高考陕西卷（文） ）对一批产品的长度( 单位 : mm) 进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图 . 根据标准 , 产品长度在区间20,25)上的为一等品, 在区间 15,20

5、)和区间 25,30)上的为二等品 , 在区间 10,15)和30,35) 上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为（）A0.09 B0.20 C0.25 D0.4510 （2013 年高考江西卷（文） ）总体编号为01,02,19,20的 20 个个体组成 . 利用下面的随机数表选取5 个个体, 选取方法是从随机数表第1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字, 则选出来的第5 个个体的编号为（）A08 B07 C02 D01 11 （2013 年高考辽宁卷（文） ）某学校组织学生参加英语测试, 成绩的频率分布直方图如图, 数据

6、的分组一次为20,40 , 40,60,60,80 ,8 20,100, 若低于 60 分的人数是15 人, 则该班的学生人数是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页（）A45B50C55D6012四名同学根据各自的样本数据研究变量, x y 之间的相关关系, 并求得回归直线方程, 分别得到以下四个结论: y与x负相关且2.3476.423yx; y与x负相关且3.4765.648yx; y与x正相关且5.4378.493yx; y与x正相关且4.3264.578yx. 其中一定不正确的结论的序号是A.B. C. D.

7、13已知x与y之间的几组数据如下表: 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为axby?. 若某同学根据上表中前两组数据)0 , 1(和)2,2(求得的直线方程为axby, 则以下结论正确的是( ) A.aabb?,? B.aabb?,? C.aabb?,? D.aabb?,?二、填空题14 （2013 年高考浙江卷（文） ）从三男三女6 名学生中任选2 名 ( 每名同学被选中的机会相等), 则 2 名都是女同学的概率等于_. 15 （ 2013年高考湖北卷（文）在区间 2, 4上随机地取一个数x, 若x满足 |xm 的概率为56, 则m_. 16 （2013 年高考福建卷（文） ）利用计算机产

8、生10之间的均匀随机数a, 则事件“013a”发生的概率为_17（2013 年高考重庆卷 （文）若甲、乙、 丙三人随机地站成一排, 则甲、乙两人相邻而站的概率为_. 18 （2013 年高考辽宁卷（文）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数, 在全校随机抽取5 个班级 , 把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7, 样本方差为4, 且样本数据互相不相同, 则样本数据中的最大值为_.19 （2013年上海高考数学试题（文科）某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中 ,男、女生平均分数分别为75、80, 则这次考试该年级学生平均分数为_.x1 2 3 4 56

9、 y0 2 1 3 3 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页20 （2013 年高考湖北卷（文） ）某学员在一次射击测试中射靶10 次, 命中环数如下 :7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 则( ) 平均命中环数为 _; ( ) 命中环数的标准差为_.21 （2013 年高考课标 卷（文）从 1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数, 其和为 5 的概率是 _.22 （2013 年上海高考数学试题（文科）盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球 , 从中 任意取出两个, 则这两个球的编号之积为偶数的

10、概率是_( 结果用最简分数表示).三、解答题23 （2013 年高考江西卷（文）小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋. 游戏规则为以O为起点 , 再从 A1,A2,A3,A4,A5,A6( 如图 ) 这 6 个点中任取两点分别为终点得到两个向量, 记住这两个向量的数量积为X,若 X0就去打球 , 若 X=0就去唱歌 ,若 X0就去下棋 . (1) 写出数量积X的所有可能取值(2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率24 （2013 年高考辽宁卷（文） ）现有 6 道题 , 其中 4 道甲类题 ,2 道乙类题 , 张同学从中任取3 道题解答 . 试求 : (I) 所取的 2 道题都是甲

11、类题的概率 ; (II)所取的 2 道题不是同一类题的概率. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页25 （2013 年高考天津卷（文） ）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级 . 若S4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10 件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标 (x, y, z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 产品编号A6A7A8A9A10质量指标 (

12、x, y, z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) ( ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; ( ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, ( ) 用产品编号列出所有可能的结果; ( ) 设事件B为 “在取出的2件产品中 , 每件产品的综合指标S都等于 4”, 求事件B发生的概率 . 26 （2013 年高考湖南（文） ）某人在如图3 所示的直角边长为4 米的三角形地块的每个格点( 指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点) 处都种了一株相同品种的作物. 根据历年的种植经验, 一株该种作物的年收货量Y( 单位 :kg) 与它的“相近”

13、作物株数X之间的关系如下表所示: 这里 , 两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1 米. ( ) 完成下表 , 并求所种作物的平均年收获量; ( ) 在所种作物中随机选取一株, 求它的年收获量至少为48kg 的概率 . 27 （ 2013 年高考课标 卷（文） ）经销商经销某种农产品, 在一个销售季度内, 每售出 1t 该产品获利润500 元,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页未售出的产品, 每 1t 亏损 300元. 根据历史资料 , 得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如右图所示 .经销商为下一个销售

14、季度购进了130t 该农产品 . 以 X(单位:t 100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量 ,T( 单位 : 元 ) 表示下一个销售季度内经销该农产品的利润. ( ) 将 T 表示为 X的函数 ; ( ) 根据直方图估计利润T 不少于 57000 元的概率 . 28 （2013 年高考广东卷（文） ）从一批苹果中, 随机抽取50 个, 其重量 ( 单位 : 克) 的频数分布表如下: 分组 ( 重量 ) 80,85)85,90)90,95)95,100)频数 ( 个) 5 10 20 15 (1) 根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率 ; (2) 用分层抽样的方法从重量在8

15、0,85)和95,100)的苹果中共抽取4 个, 其中重量在80,85)的有几个? (3) 在(2) 中抽出的4 个苹果中 , 任取 2 个, 求重量在80,85)和95,100)中各有 1 个的概率 . 29 （2013 年高考山东卷（文） ）某小组共有ABCDE、 、 、 、五位同学 , 他们的身高 ( 单位 : 米) 以及体重指标( 单位 : 千克 / 米2) 如下表所示 : A B C D E 身高1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 /频率组距0.0100.0150.0200.0250.030100 110 120

16、 130 140 150需求量/xt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页( ) 从该小组身高低于1.80 的同学中任选2 人, 求选到 的 2 人身高都在1.78 以下的概率( ) 从该小组同学中任选2 人, 求选到的2 人的身高都在1.70 以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率30 （2013 年高考北京卷（文）下图是某市3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图, 空气质量指数小于100表示空气质量优良, 空气质量指数大于200 表示空气重度污染, 某人随机选择3 月 1 日至 3 月 13 日中的某

17、一天到达该市, 并停留 2 天. ( ) 求此人到达当日空气质量优良的概率; ( ) 求此人在该市停留期间只有1 天空气重度污染的概率; ( ) 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?( 结论不要求证明) 31 （2013 年高考福建卷（文） ）某工厂有25 周岁以上 ( 含 25 周岁 ) 工人 300 名,25 周岁以下工人200 名. 为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关. 现采用分层抽样的方法 , 从中抽取了100 名工人 , 先统计了他们某月的日平均生产件数, 然后按工人年龄在“ 25周岁以上 ( 含 25 周岁) ”和“ 25 周岁以下”分为两组, 在将两组工人的日平

18、均生产件数分成5 组:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100)分别加以统计 ,得到如图所示的频率分布直方图. (1) 从样本中日平均生产件数不足60 件的工人中随机抽取2 人 , 求至少抽到一名“ 25周岁以下组”工人的频率 . (2) 规定日平均生产件数不少于80 件者为“生产能手” , 请你根据已知条件完成22的列联表 , 并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?附表 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页32 （2013 年高考课标 卷（文）( 本小题满分共

19、12 分) 为了比较两种治疗失眠症的药( 分别称为A药,B药) 的疗效 , 随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药, 这40位患者服用一段时间后, 记录他们日平均增加的睡眠时间( 单位 :h), 试验的观测结果如下: 服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间: 06 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 25 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间: 32 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 16 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1) 分别计算两组数据的平均数, 从计算结果看, 哪种药的疗效更好? (3) 根据两组数据完成下面茎叶图, 从茎叶图看 , 哪种药的疗效更好? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页