复数的概念学案--高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册.docx

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1、复数的概念【学习目标】了解引进复数的必要性，理解并掌握虚数的单位的运算规律及复数相等的充要条件；经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求。【学习重难点】1复数的概念 2虚数单位的性质一、学前预习： 1思考：我们知道，对于实系数一元二次方程，当时，没有实数根。我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？2引入一个新数，叫做虚数单位，并规定：（1） ；（2）实数可以与进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律 。3 的周期性：4n+1= ， 4n+2= ， 4n+3= ， 4n= 4复数的一般形式：，其中 叫复数的实部

2、， 叫复数的虚部。5叫做复数集，一般用字母C表示。自然数集、整数集、有理数集、实数集以及复数集之间的关系 6复数相等：如果两个复数的 对应相等，则这两个复数相等。即：若，则 ，特别地， ，复数的引入，实现了人们的一个理想： 。二、课上学习：例1说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 例2实数取什么值时，复数是（1）实数 （2）纯虚数？ （3）虚数？例3已知 ，其中 ， 求。三、课后练习：1若，则 是的（ ）。A充要条件 B充分但不必要条件 C必要但不充分条件 D既不充分也不必要条件2复数为虚数，则实数满足( )A B 或 C D 且4以 的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是。5若方程至少有一个实数根，试求实数m的值。6已知，复数，当为何值时，（1）； （2）z是虚数；（3）z是纯虚数；（4）。 3 / 3学科网（北京）股份有限公司