(江苏专用版 )2018-2019学年高中数学 模块综合测评 苏教版选修4-4.pdf

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1、模块综合测评模块综合测评(时间 120 分钟，满分 160 分）一、填空题（本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分，请把答案填在题中横线上)1椭圆错误错误! !(是参数）的离心率是_【解析】椭圆错误错误! !消去参数，可得错误错误! !错误错误! !1，a5,b3，c4，e错误错误! !错误错误! !。【答案】错误错误! !2极坐标方程分别是2cos和4sin，两个圆的圆心距离是_【解析】2cos是圆心在（1,0),半径为 1 的圆；4sin是圆心在(0,2)，半径为 2 的圆，所以两圆心的距离是5.【答案】53若点P的极坐标为错误错误! !，则将它化为直角坐标是_【解析】由x6c

2、os错误错误! !3错误错误! !，y6sin错误错误! !3.【答案】（3错误错误! !，3）4极坐标系中A错误错误! !，B错误错误! !,则A、B两点的距离为_【答案】75球坐标错误错误! !对应的点的直角坐标是_【解析】由空间点P的直角坐标（x，y，z）与球坐标(r,，）之间的变换关系错误错误! !可得错误错误! !【答案】(错误错误! !，错误错误! !，错误错误! !)6已知直线的极坐标方程为sin错误错误! !错误错误! !,那么极点到该直线的距离是_【答案】错误错误! !7直线错误错误! !(t为参数）截抛物线y4x所得的弦长为_【答案】8 28已知曲线C的极坐标方程为2cos

3、。以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为_【解析】2cos化为普通方程为错误错误! !错误错误! !，即（x1) y1,则其参数方程为错误错误! !（为参数），即错误错误! !(为参数)【答案】错误错误! !(为参数)2229在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为cos4 的直线 与曲线错误错误! !(t为参数 )相交于A，B两点， 则|AB_。【解析】由cos4，知x4。又xt，yt， xy(x0）2332由错误错误! !得错误错误! !或错误错误! !|AB44288216。【答案】1610直线错误错误! !(t为参

4、数)与曲线错误错误! !（为参数）的交点个数为_【解析】将错误错误! !消去参数t得直线xy10;将错误错误! !消去参数得圆xy9。又圆心(0，0）到直线xy10 的距离d错误错误! !3。因此直线与圆相交,故直线与曲线有 2 个交点【答案】211在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线与曲线错误错误! !(t为参数 )相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为4_【解析】射线错误错误! !的普通方程为yx（x0）,代入错误错误! !得t3t0，解得t0 或t3.当t0 时，x1，y1,即A(1，1）;当t3 时，x4，y4，即B（4，4）所以AB的中

5、点坐标为(错误错误! !,错误错误! !）【答案】(错误错误! !，错误错误! !)12设直线的参数方程为错误错误! !（t为参数)，点P在直线上，且与点M0（4,0）的距离为 2，如果该直线的参数方程改写成错误错误! !(t为参数），则在这个方程中点P对应的t值为_【解析】由PM0错误错误! !,知PM0错误错误! !或PM0错误错误! !,即t错误错误! !代入第一个参数方程，得点P的坐标分别为（3，1）或(5,1)；再把点P的坐标代入第二个参数方程可得t1 或t1.【答案】113极坐标方程cos和参数方程错误错误! !（t为参数)所表示的图形分别是222_【解析】cos,xyx，表示一个

6、圆由错误错误! !得到 3xy1，得到直线【答案】圆直线14已知圆C的圆心是直线错误错误! !（t为参数)与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的标准方程为_【解析】将直线的参数方程化为普通方程xy10。由题意可得圆心（1，0)，则圆心到直线xy30 的距离即为圆的半径,故r错误错误! !错误错误! !，所以圆的方程为（x1) 222y22。【答案】(x1） y2二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15（本小题满分 14 分）已知曲线C1的极坐标方程为：6cos，曲线C2的极坐标方程为：错误错误! !(R R),曲线C1，C2相交于A、

7、B两点(1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦AB的长度【解】（1）曲线C2：错误错误! !(R R)表示直线yx，曲线C1：6cos,即6cos，xy6x，即（x3) y9。(2）圆心（3,0)到直线C2的距离d错误错误! !,r3，弦长AB3错误错误! !.16（本小题满分 14 分）已知圆C的极坐标方程是4cos,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是错误错误! !（t为参数)，若直线l与圆C相切，求实数m的值【导学号：98990043】【解】由4cos，得4cos,xy4x，即圆C的方程为（x2） y4，又由错误错

8、误! !消t，得xym0，|2m直线l与圆C相切，2,m22错误错误! !.217（本小题满分 14 分)已知曲线C的极坐标方程是2sin，直线l222222222222的参数方程是错误错误! !（t为参数)(1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值【解】(1）曲线C的极坐标方程可化为2sin，又xy，ysin,所以曲线C的直角坐标方程为xy2y0.（2）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得y错误错误! !（x2）令y0，得x2，即M点的坐标为(2,0）又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为（0，1）,半径r1,则MC错误错误! !

9、，所以MNMCr错误错误! !1。当M,N,C共线时，MN最大，此时为错误错误! !1。18(本小题满分 16 分)在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，错误错误! !，圆C的参数方程为错误错误! !（为参数）222222(1)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;(2)判断直线l与圆C的位置关系【解】（1)由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2，0),（0，错误错误! !）又P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标为（1,错误错误! !）,故直线OP的平面直角坐标方程为y错误错误! !x。（2）

10、因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为(2,0),(0，错误错误! !),所以直线l的平面直角坐标方程为错误错误! !x3y2错误错误! !0。又圆C的圆心坐标为(2，错误错误! !),半径为r2，圆心到直线l的距离d错误错误! !错误错误! !r，故直线l与圆C相交19（本小题满分 16 分)已知曲线C1的参数方程是x2cos，y3sin（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2,正方形ABCD的顶点都在C2上，且A,B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为错误错误! !.(1)求点A，B，C,D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求|P

11、A| |PB |PC| |PD| 的取值范围【解】（1)由已知可得A（2cos错误错误! !,2sin错误错误! !）,2222B（2cos (错误错误! !错误错误! !)，2sin(错误错误! !错误错误! !）,C（2cos (错误错误! !）,2sin（错误错误! !)，D（2cos （错误错误! !错误错误! !），2sin（错误错误! !错误错误! !)，即A(1,错误错误! !），B（错误错误! !,1)，C（1，错误错误! !），D（错误错误! !，1)（2)设P(2cos，3sin)，令SPA PB| |PC| |PD| ，则S16cos36sin163220sin.因为 0

12、sin1，所以S的取值范围是32，5220(本小题满分 16 分）已知曲线C1的参数方程为错误错误! !(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin。（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标(0,02）【解】（1）将错误错误! !消去参数t，化为普通方程（x4) (y5) 25，即C1:xy8x10y160.将错误错误! !代入xy8x10y160 得2222222222222228cos10sin160。所以C1的极坐标方程为8cos10sin160.（2）C2的普通方程为xy2y0。由错误错误! !解得错误错误!

13、 !或错误错误! !所以C1与C2交点的极坐标分别为(错误错误! !，错误错误! !)，(2，错误错误! !)222尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content care

14、fully before the release of this article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.