(江苏专用版 )2018-2019学年高中数学 阶段分层突破4.3学案 苏教版选修4-4.pdf

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1、阶段分层突破阶段分层突破 4 4。3 3坐标系错误错误! !极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标互化的公式错误错误! !或错误错误! !当不能直接使用公式时，可通过适当变换,化成能使用的形式把下列极坐标化为直角坐标：(1)M错误错误! !；(2)N错误错误! !;（3）P错误错误! !；(4）Q错误错误! !.【解】（1）由题意知x5cos错误错误! !5错误错误! !错误错误! !，y5sin错误错误! !5错误错误! !错误错误! !。所以M点的直角坐标为错误错误! !.（2)x2cos错误错误! !200，y2sin错误错误! !2（1)2.所以N点的直角坐标为(0，2)(3)x2co

2、s错误错误! !2错误错误! !错误错误! !，y2sin错误错误! !2错误错误! !错误错误! !。所以P点的直角坐标为错误错误! !。（4)x2cos错误错误! !2错误错误! !错误错误! !,y2sin错误错误! !2错误错误! !1。所以Q点的直角坐标为Q( 3，1)。极坐标的应用主要应用极坐标与直角坐标的互化公式解决问题，注意极坐标系中的和的含义（陕西高考)直线 2cos1 与圆2cos相交的弦长为_【导学号:98990024】【解析】直线 2cos1 可化为 2x1,即x错误错误! !;圆2cos两边同乘得22cos,化为直角坐标方程是x2y22x。将x错误错误! !代入xy2

3、x得y错误错误! !，y错误错误! !。弦长为 2错误错误! !错误错误! !.【答案】错误错误! !222伸缩变换变换公式错误错误! !其中P（x，y)为变换前的点,P（x，y）为变换后的点将圆锥曲线C按伸缩变换公式错误错误! !变换后得到双曲线x y 1，求曲线C的方程【解】设曲线C上任意一点P（x，y），通过伸缩变换后的对应点为P（x,y），由错误错误! !得错误错误! !代入x y 1得错误错误! !错误错误! !1,即错误错误! !错误错误! !1 为所求222222尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处

4、，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.