(江苏专用版 )2018-2019学年高中数学 学业分层测评9 参数方程的意义 苏教版选修4-4.pdf

《(江苏专用版 )2018-2019学年高中数学 学业分层测评9 参数方程的意义 苏教版选修4-4.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(江苏专用版 )2018-2019学年高中数学 学业分层测评9 参数方程的意义 苏教版选修4-4.pdf（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学业分层测评学业分层测评( (九九) ) 参数方程的意义参数方程的意义（建议用时：45 分钟)学业达标1如图 4。4.2，OB是机器上的曲柄，长是r，绕点O转动,AB是连杆，M是AB上一点，MAa，MBb（2rab）当点A在Ox上做往返运动，点B绕着O做圆周运动时，求点M的轨迹方程图 4。42【解】如题图，设点M（x，y)，BAO，由点B作BCOx，交Ox于点C，由点M作MDOx，交Ox于点D，由点M作MEBC,交BC于点E，那么yDMasin,xODOCCDOCEM错误错误! !EMrab22sinbcos，2得到点M(x,y）的坐标满足方程组错误错误! !即为点M的轨迹方程2动点M作匀速直

2、线运动，它在x轴和y轴方向上的分速度分别为 9 m/s 和 12 m/s，运动开始时,点M位于A（1，1），求点M的轨迹方程【解】设t s 后点M的坐标为(x，y），则x19t，y112t。所以点M的轨迹方程为错误错误! !(t0）3以椭圆错误错误! !y1 的长轴的左端点A与椭圆上任意一点连线的斜率k为参数，将椭圆方程化为参数方程【导学号：98990028】【解】椭圆错误错误! !y1 的长轴的左端点A的坐标为（2，0）设P（x，y）为椭圆上任意一点(除点A)，则点P的坐标满足错误错误! !将错误错误! !k代入错误错误! !y1，消去x，222得(错误错误! !4）y错误错误! !y0。解

3、得y0，或y错误错误! !。由y错误错误! !,解得x错误错误! !；由y0，解得x2。由于(2，0)满足方程组错误错误! !所以椭圆错误错误! !y1 的参数方程为错误错误! !22224ABC是圆xy1 的内接三角形,已知A（1,0），BAC60,求ABC的重心的轨迹方程【解】因为BAC60，所以BOC120。设B（cos，sin)（0240）,则有C(cos(120)，sin（120）)设重心坐标为(x,y），则错误错误! !所以错误错误! !即错误错误! !消去60,得（3x1） 9y1,0240，1cos（60)错误错误! !，0错误错误! !错误错误! !，即 0 x错误错误! !

4、。ABC的重心的轨迹方程为(x错误错误! !) y错误错误! !(0 x错误错误! !)5如图 443，过抛物线y4x上任一点M作MQ垂直于准线l，垂足为Q,连接OM和22222QF（F为焦点)相交于点P,当M在抛物线上运动时,求点P的轨迹方程图 4。4。3【解】设直线OM的方程为ykx（k0），由错误错误! !得错误错误! !或错误错误! !所以M(错误错误! !,错误错误! !），则Q(1，错误错误! !)，于是直线QF的方程为y错误错误! !(x1)，即y错误错误! !(x1)由错误错误! !消去k,得 2xy2x0.所以点P的轨迹方程为 2xy2x0（y0）6如图 4.4。4 所示，O

5、A是圆C的直径，且OA2a，射线OB与圆交于Q点，和经过A点的切线交于B点，作PQOA，PBOA，试求点P的轨迹方程2222图 4。4。4【解】设P（x，y)是轨迹上任意一点,取DOQ，由PQOA，PBOA，得xODOQcosOAcos22acos2，yABOAtan2atan。所以P点轨迹的参数方程为错误错误! !（错误错误! !，错误错误! !）7已知点P(x，y)是曲线C：错误错误! !上的任意一点,求 3xy的取值范围【解】设P（3cos,2错误错误! !sin）,则 3xy3(3cos）(2错误错误! !sin）113cos错误错误! !sin112错误错误! !sin（错误错误!

6、!)，3xy的最大值为 112错误错误! !，最小值为 112错误错误! !,取值范围是112错误错误! !,112错误错误! !能力提升8如图 4。4。5，已知曲线 4x9y36(x0，y0),点A在曲线上移动,点C（6，4)，以AC为对角线作矩形ABCD，使ABx轴，ADy轴,求矩形ABCD的面积最小时点A的坐标22图 4。4。5【解】椭圆方程为错误错误! !错误错误! !1(x0，y0），设A(3cos，2sin)，(0,错误错误! !)，则B（6，2sin），C(6,4），D(3cos，4)，所以SABCDABAD（63cos)(42sin)2412（sincos)6sincos.令t

7、sincos，则t（1，错误错误! !，sincos错误错误! !，则SABCD3(t2) 9.因为t（1，错误错误! !，所以当t错误错误! !时,矩形面积最小，即tsincos错误错误! !sin(错误错误! !）错误错误! !，此时，错误错误! !。所以矩形ABCD的面积最小时点A坐标是(错误错误! !，错误错误! !）2尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This

8、article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.