高中数学必修三互斥事件.ppt

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1、互斥事件（2）,复习回顾：,一、什么是互斥事件？,互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.,二、什么是对立事件？对立事件和互斥事件的关系是什么？,对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件.,彼此互斥：一般地，如果事件A1、 A2、 An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1、 A2、 An彼此互斥.,对立事件必互斥,互斥事件不一定对立.,四、在求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通常有两种方法：1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和;2、求此事件的对立事件的概率, n 个彼此互斥事件的概率公式：, 对立事件的概率之和等于1，即：,三、互斥事件与对立事件的概率：,练一

2、练：,2.判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件 从一堆产品（其中正品与次品都多于2个）中任取2件，其中：,(1)恰有1件次品和恰有2件正品；,(2)至少有1件次品和全是次品；,(3)至少有1件正品和至少有1件次品；,(4)至少有1件次品和全是正品；,不互斥,不互斥,互斥对立,互斥但不对立,例题讲解：,例1 黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示：,已知同种血型的人可以输血，O 型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给 AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是B型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个

3、人，其血不能输给小明的概率是多少？,例2 班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3表示男生，4，5表示女生.将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目.,(1)为了取出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率.,(2)为了取出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：,i）独唱和朗诵由同一个人表演的概率;ii）取出的2个不全是男生的概率.,

4、例3 一只口袋有大小一样的5只球，其中3只红球，2只黄球，从中摸出2只球，求两只颜色不同的概率.,解：从5只球中任意取2只含有的基本事件总数为10.,记：“从5只球中任意取2只球颜色相同”为事件A， “从5只球中任意取2只红球”为事件B， “从5只球中任意取2只黄球”为事件C，则A=B+C.,则“从5只球中任意取2只球颜色不同”的概率为：,答：从5只球中任意取2只球颜色不同的概率为 .,解：从5只球中任意取2只含有的基本事件总数为10.,记：“从5只球中任意取2只球颜色不同”为事件A，,例4 袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概率

5、;(2)3只颜色全相同的概率;(3)3只颜色不全相同的概率.,思考：“3只颜色全不相同” 概率是多少？,若：红球3个，黄球和白球各两个，其结果又分别如何？,解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取结果总数为33, (1)3只全是红球的概率为 ;,(2)3只颜色全相同的概率为 ；,(3)“3只颜色不全相同”的对立事件为“三只颜色全相同”故“3只颜色不全相同”的概率为 .,(1) 0.24+0.16=0.40,(2) 10.13=0.87,(3) 0.16+0.13=0.29,例7 某学校成立 了数学、英语、音乐课外兴趣小组，3组各有39，32，33人，参加情况如图，随机选取1名成员，求：,1）他至少参加2个小组的概率；,2）他参加不超过2个小组的概率.,回顾小结：,一、知识要点： 互斥事件、对立事件的概念及它们的关系；, n 个彼此互斥事件的概率公式：, 对立事件的概率之和等于1，即：,回顾小结：,二、在求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通常有两种方法：1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和;2、求此事件的对立事件的概率,重要的数学思想：转化复杂问题简单化,课后作业：,课本 P108 习题3.4 No.5、6、7、8.,