高中数学《3.2.4互斥事件》教案新人教版必修.pdf

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1、 3.2.4 互斥事件 一、课前自主导学【教学目标】1、用集合的观点理解互斥与对立事件；2、注意一题多解，和方法的灵活性。【重点、难点】概率的加法公式及其应用.【温故而知新】1互斥事件（1）定义：一次试验中不能同时发生的两个事件 A 与 B 称作互斥事件。（2）公 式：在 一 次 试 验 中，如 果 两 个 事 件 A 和 B 是 互 斥 事 件，则 有)(BAP)()(BPAP 2对立事件（1）定义：在一次试验中，如果两个事件 A 与 B 不能同时发生，并且一定有一个发生，那么事件 A 与 B 称作对立事件，事件 A 的对立事件记为A。（2）性质：1)()(APAP，即)(1)(APAP。3

2、互斥事件、对立事件的判定方法（1）利用概念：互斥事件不能同时发生；对立事件首先是互斥事件，且必有一个要发生。（2）利用集合观点来判断 设事件 A 与 B 他们所含的结果组成的集合分别是 A、B。若事件 A 与 B 互斥，即集合BA。若 A 与 B 对立，即集合BA，且IBA。对互斥事件A 与 B 的和BA也可理解为集合BA。【预习自测】1袋内装有大小相同的红球、黑球和白球各若干个，从中摸出一球，摸出红球的概率是 0.3，摸出黑球的概率是 0.6，则摸出白球的概率是 .0.1 2在 5 件产品中，有 3 件一等品和 2 件二等品，从中任取 2 件，那么以107为概率的事件是（D ）A都不是一等品

3、 B恰有一件一等品 C至少有一件一等品 D至多一件一等品 3一个盒子内放有 10 个大小相同的小球，其中有 7 个红球、2 个绿球、1 个黄球从中任摸 1 个小球.求:(1)摸出的是红球的概率；(2)摸出的是绿球的概率；(3)摸出的是黄球的概率；(4)摸出的是红球或绿球的概率；(5)你能找哪些是互斥事件吗，哪些互斥事件又是对立事件？解：（1）1071P；（2）511022P；（3）1013P；（4）10921PPP【我的疑惑】二、课堂互动探究 例 1（教材 144 页例 8）班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵 4,5 号是女生。将每个人的号分别写在 5 张相同的卡片上，

4、并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目。（1）为了取出 2 人来表演双人舞，连续抽取 2 张卡，求取出的 2 人不全是男生的概率。3、为了取出 2 人分别独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片。求：独唱和朗诵由一个人表演的概率。取出的 2人不全是男生的概率。例 2.（教材 143 例 7）小明的自行车用的是密码锁，密码锁的四位数密码由 4 个数字 2，4，6，8 按一定顺序构成。小明不小心忘记了密码中 4 个数字的顺序，试问：随机地输入由 2，4，6，8 组成的一个四位数，不能打开锁的概率是多少？【我的收获】

5、三、课后知能检测 1从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的事件是(C )A至少有 1 个白球和全是白球 B至少有 1 个白球和至少有 1 个红球 C恰有 1 个白球和恰有 2 个白球 D至少有 1 个红球和全是白球 2在大小相同的 6 个球中，2 个是红球，4 个是白球，若从中任意选取 3 个，则所选的 3 个球中至少有一个是红球的概率是 .答案：54 3如果从不包括大小王的 52 张扑克牌中随机抽取一张，计算下列事件的概率：（1）取到红色牌的概率是多少？（2）取到黑色A的概率是多少？（3）这张牌牌面是 5 的倍数且是红色的概率是多少？解：（1）211P；（

6、2）2615222P；（3）1315243P 4一个口袋里装有2 个白球和 2 个黑球，这 4 个球除颜色外完全相同，不放回地从中连续抽取 2 次，每次取出 1 球，求下列事件的概率：（1）第一次取出黑球，第二次取出白球；（2）取出的 2 球颜色不同；（3）取出的 2 球中至少有 1 个白球。解：所有可能事件有：（白 1，白 2）（白 1，黑 1）（白 1，黑 2）（白 2，白 1）（白 2，黑 1）（白 2，黑 2）（黑 1，白 1）（黑 1，白 2）（黑 1，黑 2），（黑 2，白 1）（黑 2，白 2）（黑 2，黑 1），共含有 12 个 （1）311241P；（2）321282P；（3

7、）6512103P 5黄种人群中各种血型的人所占的比例如表所示：血型 A B AB O 该血型所占比%28 29 8 35 已知同种血型的人可以输血，型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给 型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解：(1)64.0P;(2)0.36 6在一次抽奖活动中，中奖者必须从一个箱子中取出一个数字来决定他获得什么奖品。5 种奖品的编号如下：（1）一次欧洲旅行；（2）一辆摩托车；（3）一套高保真音响；（4）一台数字电视；（5）一台微波

8、炉。（1）他获得去欧洲旅行的概率是多少？（2）他获得高保真音响或数字电视的概率是多少？（3）他不获得微波炉的概率是多少？解：（1）0.2；（2）0.4；（3）0.8 7某人射击次，命中 710 环的概率如表所示：命中环数 10 环 9 环 8 环 7 环 概率 0.12 0.18 0.28 0.32（1）求射击次，至少命中 7 环的概率；（2）求射击次，命中不足 7 环的概率 解：（1）90.01P;（2）10.02P 8 袋中装有红球、黑球、黄球、绿球各若干个，从中任取一球，得到红球的概率是31，得到黑球或黄球的概率是125，得到黄球或绿球的概率是125，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各式多少？解：从袋中任取一球，记事件摸到红球，摸到黑球，摸到黄秋，摸到绿球分别为A,B,C,D,则事件 A,B,C,D 两两互斥。则由题意有31)(AP 32311)()()(125)()(125)()(DPCPBPDPCPCPBP解得：41)(61)(41)(DPCPBP