苏科初中数学八上《3.1 勾股定理》PPT课件 (3).ppt

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1、勾 股 定 理,4,4,8,SA+SB=SC,C,图甲,1.观察图甲，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,C,图乙,2.观察图乙，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,4,4,8,SA+SB=SC,图甲,图乙,2.观察图乙，小方格的边长为1.,9,16,25,SA+SB=SC,正方形A、B、C的 面积有什么关系？,4,4,8,SA+SB=SC,图甲,a,b,c,a,b,c,3.猜想a、b、c 之间的关系？,a2 +b2 =c2,a,a,a,a,b,b,b,

2、b,c,c,c,c,用拼图法证明,用拼图法证明,用拼图法证明,S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4 ab+c2 =c2+2ab,a2+b2+2ab=c2+2ab,a2 +b2 =c2,a2+b2+2ab,c2+2ab,勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem）,如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.,a,c,勾,弦,b,股,例1 .在RtABC中，=90. (1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5

3、，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.,例题分析,(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.,方法小结,1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,比一比看看谁算得快！,2.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,试一试:,、隔湖有两点A、，从与A方向成直角 的BC方向上的点C测得CA

4、=13米,CB=12米,则AB为 ( ),A.5米 B.12米 C.10米 D.13米,13,12,?,A,试一试:,、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( ),A 2、4、6, 4、6、8,B,试一试:, 6、8、10, 8、10、12,10,4,6,8,10,x,E,F,D,C,B,A,8-x,8-x,例已知:如图,等边ABC的边长是 6 . (1)求高AD的长; (2)求SABC .,例题分析,3,6,?,已知:如图,等边ABC的高AD是 . (1)求边长; (2)求SABC .,练一练,5 或,、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为 .,试一试:,2、查阅有关勾股定理的历史资料.,作业,1、课堂作业： 课本45页，第1、2题；,本节课你有什么收获？,再见,教后记：,本节课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃，本课以学生自己活动为主，总结讨论，最后形成概念结论，然后练习巩固，加深了学生的知识点记忆。今后应多让学生说，从而我再发现问题，进而解决问题。,