苏科初中数学八上《3.2 勾股定理的逆定理》PPT课件 (3).ppt

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1、美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322” （plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？,你知道这些数组揭示什么奥秘吗？,勾股定理的逆定理,学习目标,1.知道三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？2会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形3.体会“形”与“数”的内在联系,发展合情推理能力,已知：如图， ABC中，AC2 = AB2 + BC2求证：ABC是直角三角形,证明：,画RtABC,使B=900，BC=BC，A B=AB,由勾股定理得：AC2 =AB2 +BC2,= AB2 + BC2,= AC2,AC=AC, A

2、BCABC,(SSS),B=B = 900,ABC是直角三角形,A,B,C,如果三角形满足较短的两边的平方和等于最长边的平方，那么这样的三角形是直角三角形。,如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.,a2+b2=c2 ABC为Rt,这个结论与勾股定理有什么关系？,与勾股定理互逆,所以称为勾股定理的逆定理,其作用可以判断所给的三角形是否是直角三角形,直角三角形的判定定理,下列各组数是勾股数吗？为什么？12，15，18；7，24，25；15，36，39；12，35，36.,变式: 3,4,5 是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大2倍,所得的3个数还是勾股数吗

3、?扩大3倍,4倍,n倍呢?为什么?,例1,例2：一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, BC = 12 , DC=13，BD5，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？,变式:已知：如图，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC12.求图形的面积.,这节课你学到了什么？,小结,1.勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形2.勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,古埃及人曾用下面的方法得到直角:,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.,2,议一议,观察上图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a+b=c.,9,5,8,9,18,45,a2 +b2c2,在ABC中, a，b，c为三边长,其中 c为最大边,若a2 +b2=c2, 则ABC为直角三角形;若a2 +b2c2, 则ABC为锐角三角形.若a2 +b2c2, 则ABC为钝角三角形;,由此： 你发现了什么规律？,练习如图，正方形网格中有一个ABC，若小方格边长为1，判断ABC的形状，并说明理由。,再见,