苏科初中数学八上《3.2 勾股定理的逆定理》PPT课件 (6).ppt

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1、3.2勾股定理的逆定理,活动1知识准备,C,3.2勾股定理的逆定理,活动2教材导学,5,能,SSS,3.2勾股定理的逆定理,1、画一画：用尺规画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） A3，4，3； B3，4，5； C3，4，6； D5，12，13,判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状A ； B_ ；C ； D_,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,直角三角形,3.2勾股定理的逆定理,A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D直角三角形,323242,324252,324262,52122132,3.2勾股定理的逆定理,2、猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？

2、,如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形.,3.2勾股定理的逆定理,如何去证明这个猜想呢？,如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2 ，那么这个三角形是直角三角形,这个结论与勾股定理有什么关系？,勾股定理逆定理,3.2勾股定理的逆定理,互动探究一,探究问题一判定一个三角形为直角三角形,例1 下列各组线段中哪些可以组成直角三角形？5，13，12； 4，5，7；3a，4a，5a(a为正整数)；9,12,15：；0.3,0.4,0.5；,3.2勾股定理的逆定理,如果三角形的三边长分别为a，b，c，且_，那么这个三角形是直角三角形满足关系 的3个正整数a，b，c称

3、为勾股数,新 知 梳 理,知识点1：勾股定理的逆定理,知识点2：勾股数,3.2勾股定理的逆定理,巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学生们以手掌大小的粘土板为练习本只要粘土板还潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的,背景介绍,3.2勾股定理的逆定理,泥板摹真图,泥板上的神秘符号实际上是一些数组,3.2勾股定理的逆定理,探究问题二综合运用勾股定理及其逆定理进行相关的计算,3.2勾股定理的逆定理,3.2勾股定理的逆定理,课 堂 小 结,直角三角形,3.2勾股定理的逆定理,1. 下列各数组中，不能作为直角三角形的

4、三边长的是（ ）A3，4，5；B10，6，8；C4，5，6；D12，13，5,试一试,C,3.2勾股定理的逆定理,知识运用,2若ABC的两边长为8和15，则能使 ABC为直角三角形的第三边的平方是（） A161； B289； C17； D161或289,D,3.2勾股定理的逆定理,3、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由,3.2勾股定理的逆定理,例2已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m， 若每平方米草皮需100元，问需投

5、入多少元？,3.2勾股定理的逆定理,变式： 要做一个如图所示的零件，按规定B与D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗 ？,3.2勾股定理的逆定理,设ABC的3条边长分别是a、b、c，且an21，b2n，cn21问：ABC是直角三角形吗？,拓展延伸：,3.2勾股定理的逆定理,若ABC的三边a、b、c满足条件a2b2c233810a24b26c，试判断ABC的形状.,思考：,3.2勾股定理的逆定理,通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？,本课总结：,3.2勾股定理的逆定理,像（3，4，5）、（6，8，10）、（5，12，13）等满足a2b2c2的一组正整数，通常称为勾股数，请你填表并探索规律,3.2勾股定理的逆定理,3.2勾股定理的逆定理,从前2个表中你能发现什么规律？你能根据发现的规律写出更多的勾股数吗？试试看 ,利用勾股数可以构造直角三角形.,3.2勾股定理的逆定理,