2012年浙江省初中模拟考试数学试卷(1)及答案.doc

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1、1 20122012 年浙江省初中模拟考试年浙江省初中模拟考试 1九年级九年级 数学试题卷数学试题卷（满分 150 分，考试用时 120 分钟）一、选择题一、选择题：（本大题共：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分，请选出各题中一个符合题意分，请选出各题中一个符合题意 的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）12 的绝对值是（ ）A 2 B 2 C 1 2D 1 22如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，则3 的同旁内角是（ ）A1 B2 C4 D53小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 10 页，其中语文

2、4 页、数学 3 页、英语 5 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）A21B103C52D1014抛物线2yx先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）A213yx B213yx C213yx D213yx5如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（ ）6如右图，已知圆的半径是 5，弦 AB 的长是 6，则弦 AB 的弦心距是（ ）A3 B4 C5 D87同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是 30cm，手柄长 40cm当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为 50cm 时，铁环所在的圆与手 AB CDOAB

3、1 2 354ABCDEF （第 2 题图）2 MPO柄所在的直线的位置关系为（ ）A相离 B相交 C相切 D不能确定8在数1，1，2 中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数2yx图象上的概率是（ ）A1 2B 1 3C1 4D1 69如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与 CA，CB 分别相交于点 P，Q，则线段 PQ 长度的最小值是（ ）A 4.8 B4.75 C5 D4 210如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从 5 这点开始跳

4、，则经过 2012 次后它停在哪个数对应的点上 （ ）A1 B2 C3 D5 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）11因式分解22xx 12如图，已知点 P 为反比例函数4yx的图象上的一点，过点 P 作横 轴的垂线，垂足为 M，则OPM的面积为 13已知关于 x 的方程2220xxk的一个根是 1，则 k= 14如图，点 A、B、C 在圆 O 上，且040BAC，则BOC 15小明的圆锥形玩具的高为 12cm，母线长为 13cm，则其侧面积是 2cm16一个长方形的长与宽分别为16 3cm 和 16cm，绕它的对称中心旋转一周所

5、扫过的面积是 2cm；旋转 90 度时，扫过的面积是 2cmQPCBA12345OCBA3 三、解答题：（本题共三、解答题：（本题共 8 小题，第小题，第 1720 题每题题每题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22、23 题每题每 题题 12 分，第分，第 24 题题 14 分，共分，共 80 分）分）17 （1）计算：002012124 sin60 ； （2）解不等式21331xx18求代数式的值：2222(2)42xxxxxx，其中1 2x 19为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表： 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求

6、随机抽取学生的人数 ； （2）统计表中 b= ；（3）已知该校九年级共有 500 名学生，如果体育成绩达 28 分以上（含 28 分）为优秀，请 估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数 20已知：如图，在ABCD 中，E 是 CA 延长线上的点，F 是 AC 延长线上的点，且AE CF求证：（1）ABECDF；体育成绩（分） 人数（人）百分比(%)26816 27a24 2815d 29be 30c10ADBC FE4 （2）BEDF21我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011 年全年每月的产量 y（单位：万件）与月份 x 之间可以用一次函数10yx表示，但由于“欧债危机”的影响

7、，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚 10 元，从 1 月开始每月每件降低 0.5 元。试求：（1）几月份的单月利润是 108 万元？（2）单月最大利润是多少？是哪个月份？22为了探索代数式221825xx 的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想具体方法是这样的：如图，C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B、D 作,ABBD EDBD，连结 AC、EC已知 AB=1，DE=5，BD=8，设 BC=x则21ACx，2825CEx 则问题即转化成求 AC+CE 的最小值（1）我们知道当 A、C、E 在同一直线上时， AC+CE 的值最小，于是可求得221825xx

8、 的最小值等于 ，此时x ；（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式224129xx的最小值23 （本题 10 分）阅读材料：如图，ABC 中，AB=AC，P 为底边 BC 上任意一点，点 PBDAEC5 到两腰的距离分别为21, rr，腰上的高为 h，连结 AP，则ABCACPABPSSS，即：hABrACrAB21 21 2121，hrr21（1）理解）理解与应与应用用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形” ，那么 P 的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点” ，即：已知边长为 2 的等边ABC 内任意一点 P 到各边的距离分别为1r，2r，3r，试证明：1233r

9、rr（2）类类比比与与推理推理边长为 2 的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ；（3）拓展）拓展与与延伸延伸若边长为 2 的正 n 边形 A1A2An内部任意一点 P 到各边的距离为nrrr,21，请问nrrr21是否为定值（用含 n 的式子表示） ，如果是，请合理猜测出这个定值。24如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC 的 A、B 两个顶点在 x 轴上，顶点 C 在 y轴的负半轴上已知 OA:OB=1:5，OB=OC，ABC 的面积15ABCS，抛物线2(0)yaxbxc a经过 A、B、C 三点（1）求此抛物线的函数表达式；（2）点 P(2，3)是抛物线对称轴上的一点，在线段 OC

10、上有一动点 M，以每秒 2 个单位的速度从 O 向 C 运动， （不与点 O，C 重合） ，过点 M 作 MHBC，交 x 轴于点 H，设点 M 的运动时间为 t 秒，试把PMH 的面积 S 表示成 t 的函数，当 t 为何h r2r1 CABPr1 r2r3hCPBA6 值时，S 有最大值，并求出最大值；（3）设点 E 是抛物线上异于点 A，B 的一个动点，过点 E 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 F. 以 EF 为直径画Q，则在点 E 的运动过程中，是否存在与 x 轴相切的Q？若存在，求出此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由yx ABCO7 2012 年浙江省初中模拟考试年浙江省初

11、中模拟考试 1九年级九年级 数学参考答案与评分标准数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 40 分）分） 1B 2C 3B 4D 5B 6B 7C 8D 9A 10D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 30 分）分）11(2)x x 121 131 214 080 1565 16256，640128 31283三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1720 题每题题每题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22、23 题每题题每题 12 分，第分

12、，第 24 题题 14 分，共分，共 80 分）分）17 （每小题 4 分，共 8 分）（1） 代入 2 分，结果 2 分 （2）去括号，移项，合并同类型，结果各 1 分002012124 sin60312 342 12 32 31 21331223332333222xxxxxxxx 18 （化简 5 分，代入求值 3 分，共 8 分）2222(2)42 (2)22(2)(2)2 122 5 2 115=3222xxxxxx x xxxxxxxxx 当时，原式19 （每小题为 2+3+4 分，共 8 分）8 （1）50；（2）10； （3）50030%20% 10% =30020 （每小题为

13、5+3 分，共 8 分） 0(1)5,(2) (1)180 (1)(1)ABCD AB CD ABCD BACDCABACBAEDCADCF BAEDCF AECF ABECDF A共分四边形是平行四边形； 221)ABECDFEFBEDF A（）共3分（）（21 （每小题 5 分，共 10 分）(1)解：由题意得：（100.5x）(x+10)=10822120.558010160(2)(8)02,8xxxxxxxx答：2 月份和 8 月份单月利润都是 108 万元。（2）设利润为 w，则22(100.5 )(10)0.551000.5(5)112.55112.5.wx xxxxxw 所以当时

14、，有最大值答：5 月份的单月利润最大，最大利润为 112.5 万元.22 （第 1 小题每空 4 分，第 2 小题图形 3 分，结论 2 分，共 12 分）（1）10，4 3（2） 13 312-x 122BDAEFC9 23 （每小题 4 分，共 12 分）（1）分别连接 AP，BP，CP，由ABPBCPACPABCSSSS可证得123rrrh，再求得等边三角形边的高为3，即可.（2） 4.（3） 0 0180tan(90)nn24 （每小题 4+6+4 分，共 14 分）（1）542xxy （2）由题意可求得直线 BC：y=x5，M(0，2t) 直线 MH 平行于直线 BC，直线 MH 为 y=x2t，设直线 MH 与对称轴交与点 D，点 D 的坐标为（2,22t） ，DP=52t， Spmh=212t(52t)=2t2+5t (0t25)，当 t=45时，S 有最大值是825 （3）当点 E 在 x 轴下方且对称轴右侧时坐标为（2373， 2371） ；当点 E 在 x 轴下方且对称轴左侧时坐标为（2375， 2371） ；当点 E 在 x 轴上方且对称轴右侧时坐标为（2375， 2371） ；当点 E 在 x 轴上方且对称轴左侧时坐标为（2373， 2371） ；