2012年浙江省初中模拟考试数学试卷(4)及答案.doc

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1、1 20122012 年浙江省初中模拟考试年浙江省初中模拟考试 4九年级九年级 数学试题卷数学试题卷（满分 150 分，考试用时 120 分钟）一、选择题一、选择题：（本大题共：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分，请选出各题中一个符合题意分，请选出各题中一个符合题意 的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 13 的倒数是（ ）A B C3 D313132如图中几何体的主视图是 （ ）A B C D3下列运算正确的是 （ ）A B C D4浙江在线杭州 2012 年 1 月 8 日讯：预计今年整个春运期间铁路杭

2、州站将发送旅客342.78 万人，与 2011 年春运同比增长 4.7%。用科学记数法表示 342.78 万正确的是（ ）A3.4278107 B3.4278106 C3.4278105 D3.42781045已知两圆的半径分别为 3 和 4，圆心距为 1，则两圆的位置关系是 （ ）A相交B内切C外切D内含 6如图，直线 l1/l2，则为（ ）A150B140 C130 D1207九年级一班 5 名女生进行体育测试，她们的成绩分别为 70，80，85，75，85（单位：分） ，这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）A79，85 B80，79 C85，80 D85，85l1l250702 CBA

3、OOABC 112 题图8浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为 105 公里，在一张比例尺为1：2000000 的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）A一根火柴的长度 B一支钢笔的长度 C一支铅笔的长度 D一根筷子的长度9抛物线)2( xxy的顶点坐标是 （ ）A （1，1） B （1，1） C （1，1） D （1，1）10如图，过 x 轴正半轴任意一点 P 作 x 轴的垂线，分别与反比例函数 y1=2 x和 y2=4 x的图像交于点 A 和点 B.若点 C 是 y 轴上任意一点，连结 AC、BC，则ABC 的面积为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题二、填空题：（本大题

4、共：（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分）分）11因式分解：ma+mb 12如图，O 为直线 AB 上一点，COB=30，则1= 13如图，AB 为O 直径，点 C、D 在O 上，已知AOD =50，ADOC，则BOC = 度14三张完全相同的卡片上分别写有函数xy2、xy3、2xy ，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是 15如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，BD 是对角线添加下列条件之一：AB=DC；BD 平分ABC；ABC=C；A C180，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是 （填编号） 16图 1 是一

5、个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图 224yx12yxABCD（第 15 题）3 将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图 3 所示的大正方形,其面积为8+42，则图 3 中线段AB的长为 . BA图 1 图 2 图 3三、解答题：（本题共三、解答题：（本题共 8 小题，第小题，第 1720 题每题题每题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22、23 题每题每 题题 12 分，第分，第 24 题题 14 分，共分，共 80 分）分）17 （1）计算：0| tan45 |122012；（2）当2x 时，求221 11xx xx的值18如图，放置在

6、水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 40cm，灯罩 BC 长为 30cm，底座厚度 为 2cm，灯臂与底座构成的BAD=60使用发现，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm？（结果精确到 0.1cm，参考数据：31.732）4 19已知二次函数 y=x2+2x+m 的图象 C1与 x 轴有且只有一个公共点（1）求 C1的顶点坐标；（2）将 C1向下平移若干个单位后，得抛物线 C2，如果 C2与 x 轴的一个交点为A（3，0） ，求 C2的函数关系式，并求 C2与 x 轴的另一个交点坐标20如图，已知 AB 是O 的直径，PB 为O 的

7、切线，B 为切点，OP弦 BC 于点 D 且交O 于点 E（1）求证：OPB=AEC；（2）若点 C 为半圆AACB的三等分点，请你判断四边形AOEC 为哪种特殊四边形？并说明理由21实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：5 （1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中 C 类女生有 名，D 类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3

8、）为了共同进步，张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率22产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌现该品牌旗下一茶厂有采茶工人 30 人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20 千克或鲜茶叶“毛尖”5 千克已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产 1 千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售 1 千克成品茶叶所获利润（元）炒青440毛尖5120（1）若安排 x 人采“炒青” ，则可采鲜茶叶“炒青” 千克，采鲜茶叶“毛尖” 千克（2）若某天该

9、茶厂工生产出成品茶叶 102 千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于 100 千克且不超过6 110 千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23定义：定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：探究：（1）如图甲，已知ABC 中C=90，你能把ABC 分割成 2 个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.（2）一般地， “任意三角形都是自相似图形” ，只要顺次连结三 角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的

10、小三角形我们把DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为 1 阶分割（如图 1） ；把 1 阶分割得出的 4 个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为 2 阶分割（如图 2）依次规则操作下去n 阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n 为正整数） ，设此时小三角形的面积为 Sn若DEF 的面积为 1000，当 n 为何值时，31 时，请写出一个反映 Sn1,Sn,Sn+1之间关系的等式（不必证明）24已知二次函数 y=x2+4x+5 图像交 x 轴于点 A、B，交 y 轴于点 C，点 D 是该函数图像上一点，且点 D 的横坐标为 4，连 BD，点 P 是 AB 上

11、一动点（不与点 A 重合），过 P作 PQAB 交射线 AD 于点 Q，以 PQ 为一边在 PQ 的右侧作正方形 PQMN.设点 P 的坐BCA图甲7 标为（t ，0）.（1）求点 B，C，D 的坐标及射线 AD 的解析式；（2）在 AB 上是否存在点 P，使OCM 为等腰三角形？若存在，求正方形 PQMN 的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形 PQMN 与ABD 重叠部分面积为 s，求 s 与 t 的函数关系式.8 2012 年浙江省初中模拟考试年浙江省初中模拟考试 4九年级九年级 数学参考答案与评分标准数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每题小题

12、，每题 4 分，共分，共 40 分）分）题次12345678910答案ACCBBDCACA二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 30 分）分） 11m(a+b) 12150 1365142 315 1612三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1720 题每题题每题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22、23 题每题题每题 12 分，第分，第 24 题题 14 分，共分，共 80 分）分）17(本题 8 分，3 分+5 分)（1）原式12 312 3（2）解：原式=2221(1)111xxxxxx当2x 时，原

13、式12 11x （说明：直接代入求得正确结果的给满分）18 （本题 8 分）解：灯罩 BC 长为 30cm，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30，sin30=30CM BCCM，CM=15cm.sin60=BABF，23=40BF，解得 BF=203，CE=2+15+20351.6cm答：此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是 51.6cm19 （本题 8 分，3 分+5 分）解：（1）y=x2+2x+m=（x+1）2+m1，对称轴为 x=1，与 x 轴有且只有一个公共点，顶点的纵坐标为 0，9 C1的顶点坐标为（1，0） ；（2）设 C2的函数关系式为 y=（x+1）2+k，把

14、A（3，0）代入上式得（3+1）2+k=0，得 k=4，C2的函数关系式为 y=（x+1）24抛物线的对称轴为 x=1，与 x 轴的一个交点为 A（3，0） ，由对称性可知，它与 x 轴的另一个交点坐标为（1，0） ；20 （本题 8 分，4 分+4 分）（1）证明：AB 是O 的直径，PB 为O 的切线，PBABOPB+POB=90OPBC，ABC+POB=90ABC=OPB又AEC=ABC，OPB=AEC （2）解：四边形 AOEC 是菱形OP弦 BC 于点 D 且交O 于点 E，ACE=ABEC 为半圆 ACB的三等分点，AAC=ACE=ABEABC=ECBABCEAB 是O 的直径，A

15、CBC又 OP弦 BC 于点 D 且交O 于点 E，ACOE四边形 AOEC 是平行四边形又 OA=OE，四边形 AOEC 是菱形21 （本题 10 分，3 分+3 分+4 分）解：（1）20， 2 ， 1；10 （2） 如图（3）选取情况如下：所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率21 63P22 （本题 12 分，2 分+4 分+6 分）解：（1）设安排 x 人采“炒青”，20x；5（30x） （2）设安排 x 人采“炒青”，y 人采“毛尖”则30 205(30)10245xy xx，解得：1812xy 即安排 18 人采“炒青”，12 人采“毛尖”（3）设安排 x 人采“炒青”，

16、205(30)11045 205(30)10045xxxx解得：17.5x2018 人采“炒青”，12 人采“毛尖”11 19 采“炒青”，11 人采“毛尖”20 采“炒青”，10 人采“毛尖”所以有 3 种方案计算可得第（1）种方案获得最大利润1820440+1255120=5040 元最大利润是 5040 元23 （本题 12 分，3 分+5 分+4 分）解：（1） 正确画出分割线 CD （如图，过点 C 作 CDAB，垂足为 D，CD 即是满足要求的 分割线，若画成直线不扣分） 理由： B = B，CDB=ACB=90BCD ACB （2） DEF 经 N 阶分割所得的小三角形的个数为n

17、41 S = n41000当 n =3 时,S3 = 31000 S15.62 当 n = 4 时， S4 = 41000 S3.91 当 n= 4 时,3 S4 4 S2 = S1n S1n， S1n= 4 S, S= 4 S1n24 （本题 14 分，3 分+7 分+4 分）（1）B（5，0） ，C（0，5） ，D（4，5） （2）直线 AD 的解析式为：1 xy，且 P（t，0） Q（t，t+1） ，M（2t+1，t+1）12 当 MC=MO 时：t+1=25边长为25当 OC=OM 时：2225112tt 解得5312 351t（舍去）5312 352t边长为1t5312 32当 CO=CM 时：2225412tt解得511221t511222t（舍去）边长为1t51127（3）当11190t时：21 ts； 当21119 t时：5379 5219 10112tts； 当42t时：1049 519 10112tts； 当54t时：212525252tts