2022年浙江省初中模拟考试数学试卷及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年浙江省中学模拟考试 3 九年级 数学试卷卷（满分 150 分,考试用时 120 分钟）一、挑选题 ：（本大题共 10 小题,每道题 4 分,满分 40 分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多项、错选,均不不给分）11 的倒数是（）4236 a Da2+a2a4A 4 B1C1 D4442在以下运算中,运算正确选项 Aa3a26 a Ba8a24 a C a3在实数2 ,22 , 0.101001 ,7,0,4 中,无理数的个数是（）A 0 个 B1 个 C2 个 D3 个4如下列图的一块长方体木头,想象沿虚线所示位置截下去

2、所得到的截面图形是（）A BCD第 4 题图 5函数 y 2 x 的自变量的取值范畴是（）Ax 0 Bx 2 Cx 2 Dx 26有一组数据 3,4,2,1,9,4,就以下说法正确选项（）A众数和平均数都是 4 B中位数和平均数都是 4 C极差是 8,中位数是 3.5 D众数和中位数都是 4 7如图,等腰直角ABC 的直角边长为 3,P 为斜边 BC 上一点,且 BP=1 ,D 为 AC 上一点,且 APD =45 ,就 CD 的长为 A5 B3231C321D33 x 43与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点,点3358在平面直角坐标系中,已知直线y1 / 11 名师归纳总结 - - -

3、 - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - C0,n是 y 轴上一点 .把坐标平面沿直线AC 折叠,使点B 刚好落在x 轴上,就点C 的坐标是（）A0,3 B0,4 C0,3 D0, 4 4 39如图,直径为 10 的 A 经过点 C（0,5）和点 O（0,0）, B 是 y 轴右侧一点,就 OBC 的余弦值为（）A1 B23 C43 D241cm ,510 如图,一块含30 角的直角三角板,它的斜边AB=8cm ,里面空心 DEF 的各边与ABC 的对应边平行,且各对应边的距离都是那么 DEF 的周长是（）A5cm B6cm C 6 3cm D

4、3 3cm二填空题（共 6 小题,每道题 5 分,计 30 分）11因式分解：x 3 4 x 2 4 x =_12 袋子中装有 3 个红球, 5 个黄球, 1 个白球,这些球的外形、大小、质地等完全相同,随机地从袋子中摸出一个红球的概率是 _13 分式方程 1 41 的解是 _x 2 2 x14 如图, AB 为 O 的直径,点C、D 在 O 上, BAC =50 ,就 ADC =_ 15 如图, A、B 是双曲线ykk0 上的点, A,B 两点的横坐标分别是a、2a,线段xAB 的延长线交x 轴于点 C,如SAOC6,就 k=_F 作直线AD16 已知在直角坐标系中,A0,2,F 3,0 ,

5、D 为 x 轴上一动点,过点2 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的垂线 FB ,交 y 轴于 B,点 C2,5 为定点,在点 2D 移动的过程中,假如以A,B,C,D 为顶点的四边形是梯形,就点 D 的坐标为 _三、解答题：（此题共 8 小题,第 17 20 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第 22 、23 题每题 12 分,第 24 题 14 分,共 80 分）17 运算：122sin453.14018AD1 C3218 如图,已知平行四边形ABCD 中,点 E 为 BC 边的中点,EF延长

6、DE,AB相交于点 F B2 3 求证： CDBF 第 18 题19 如图,为了测量某建筑物CD 的高度,先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是 30 ,然后在水平地面上向建筑物前进了100m ,此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是 45 已知测角仪的高度是1.5m ,请你运算出该建筑物的高度（取3 1.732 ,结果精确到1m ）20 中同学对待学习的态度始终是训练工作者关注的问题之一为此,某区教委对该区部分学校的八年级同学对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级,A 级：对学习很感爱好；B 级：对学习较感爱好；C 级：对学习不感爱好）,并将调查结果绘制成图和图的3

7、/ 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 统计图（不完整）请依据图中供应的信息,解答以下问题：（ 1）此次抽样调查中,共调查了名同学；（ 2）将图补充完整；（ 3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数；（ 4）依据抽样调查结果,请你估量该区近 20000 名中同学中大约有多少名同学学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？21 如图,在正方形网格图中建立始终角坐标系,一条圆弧经过网格点 A（0 ,2）, B（4,2）, C（ 6,0）,解答以下问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置,就 D 点坐标为

8、 _ ；（2）连结 AD, CD ,求 D 的半径（结果保留根号）；（3）求扇形 DAC 的面积（结果保留 ）22 现有一个种植总面积为 540 m 2 的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共 24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10 垄,又不超过14 垄垄数为正整数 ,它们的占地面积、产量、利润分别如下：西红柿占地面积（ m/垄）产量（千克 /垄）利润（元 /千克）30 160 1.1 草莓15 50 1.6 （1）如设草莓共种植了x 垄,通过运算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？4 / 11 名师归纳总结

9、 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23 已知,正方形 ABCD 中, MAN =45 , MAN 绕点 A 顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC （或它们的延长线）于点M、N,AH MN 于点 H（1）如图,当MAN 绕点 A 旋转到 BM =DN 时,请你直接写出AH 与 AB 的数量关系：；（2）如图,当MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时,（ 1）中发觉的AH 与 AB 的数量关系仍成立吗？假如不成立请写出理由假如成立请证明；（3）如图,已知MAN =45 ,AH MN 于点 H,且 MH =2,NH =3,求 AH

10、 的长（可利用（ 2）得到的结论）24 孔明是一个喜爱探究钻研的同学,他在和同学们一起讨论某条抛物线yax a0的性质时,将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点 O ,两直角边与该抛物线交于 A 、 B 两点,请解答以下问题：（1）如测得 OA OB 2 2（如图 1）,求 a 的值；（2 ）对同一条抛物线,孔明将三角板绕点 O 旋转到如图 2 所示位置时,过 B 作BF x 轴于点 F ,测得 OF 1,写出此时点 B 的坐标,并求点 A 的横坐标；（3）对该抛物线,孔明将三角板绕点 O 旋转任意角度时诧异地发觉,交点 A 、 B 的连线段总经过一个固定的点,试说明理由并求出该点

11、的坐标名师归纳总结 AOyBxEOyFx第 5 页,共 11 页AB5 / 11 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年浙江省中学模拟考试 3 九年级 数学参考答案与评分标准一、挑选题（此题共 10 小题,每道题 4 分,共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C D C C B C B评分标准 选对一题给 4 分,不选,多项,错选均不给分二、填空题（此题有 6 小题,每道题 5 分,共 30 分）11x x 2 2 12 1 13 x 1 14 40315 4 16 （ 1,0）（ 2,0）（1,0）（

12、8 ,0）3三、解答题（此题有 8 小题,第 1720 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第 22、 23 题每题12 分,第 24 题 14 分,共 80 分）17 122sin453.14018=9212=10. D1 C3218 证明：四边形ABCD 是平行四边形,AEFB2 3 第 18 题答图6 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - DCAB,即 DCAF1F ,C230 100B45题CE 为 BC 的中点,CEBE DCEFBESAS CDBF19 解：设 CE xm,就由题意可知BE x

13、m,AE x100 m在 Rt AEC 中, tanCAE CE ,即 tan30 AExxE100xx3,3x3 x100 A 1.51003D解得 x50 503 136.6 第19CD CEED 136.6 1.5 138.1 138m 人数1230 学习态度层级答：该建筑物的高度约为138 m12 1020 （ 1） 200 ；5030 （人）50 50 B 级（ 2） 200 120C 级（ 3）C 所占圆心角度数360125%60%54 A 级（ 4） 2000025%60%17000 （名）21 （ 1） D 点坐标为（ 2, 2）2 2（ 2）解：r 2 4 2 5所以, D

14、的半径为 2 5（ 3）解： ADC =90S 90 20536022 解：（ 1）依据题意西红柿种了（24 x ）垄15 x +3024 x 540 解得 x12 x 14,且 x 是正整数 x =12 ,13,14 共有三种种植方案,分别是：方案一：草莓种植12 垄,西红柿种植12 垄方案二：草莓种植13 垄,西红柿种植11 垄7 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方案三：草莓种植14 垄,西红柿种植10 垄（2）解法一：方案一获得的利润：12 50 1.6+12 160 1.1=3072 （元）方案

15、二获得的利润：13 50 1.6+11 160 1.1=2976 （元）方案三获得的利润：14 50 1.6+10 160 1.1=2880 （元）由运算知,种植西红柿和草莓各 12 垄,获得的利润最大,最大利润是 3072 元解法二：如草莓种了x 垄,设种植草莓和西红柿共可获得利润y 元,就MHDy16.50x11.16024x96x4224A k-96 0 y 随 x 的增大而减小又 12x 14,且 x 是正整数BN当 x =12 时,y最大=3072 （元）23 解：（ 1）如图 AH =ABC（2）数量关系成立.如图,延长CB 至 E,使 BE=DNABCD 是正方形图 AB =AD

16、 , D=ABE =90Rt AEB Rt ANDAE =AN , EAB =NAD EAM = NAM =45AM =AM AEM ANMADAB 、AH 是 AEM 和 ANM 对应边上的高,AB =AHEBMHN（3）如图分别沿AM 、AN 翻折 AMH 和 ANH ,得到 ABM 和 ANDCBM =2,DN =3, B=D=BAD =90分别延长 BM 和 DN 交于点 C,得正方形ABCE 8 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由（ 2）可知, AH=AB=BC =CD =AD. A设 AH

17、=x,就 MC =x2, NC =x3D在 Rt MCN 中,由勾股定理,得MN2MC22NC2BMHCN52x2 x32解得x 1,6x 21.（不符合题意,舍去）AH =6. 24 解：（ 1）设线段 AB 与 y 轴的交点为 C ,由抛物线的对称性可得 C 为 AB 中点,OAOB2 2,AOB90,a1. AEO1OFB90,xACOCBC2,B 2 ,2 将 B 2 ,2 代入抛物线yax 2a0得,2（2）解法一 ：过点 A 作 AEx 轴于点 E ,OBF ,又点 B 的横坐标为,B 1,1,2BF1. 又AOB90,易知AOE2AE2 OE AEO OFB ,AEOF12OEB

18、F12 m ,m22m2m ,AE1设点 A （m,12 m ）（m0）,就OE222m4,即点 A 的横坐标为4 . EOy解法二 ：过点 A 作 AEx 轴于点 E ,F点 B 的横坐标为,B 1,1,2BA9 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - tanOBFOF12BF12AOB 90,易知 AOE OBF ,AEtan AOE tan OBF 2,AE 2 OEOE设点 A （ m ,1m ）（2 m 0）,就 OE m ,AE 1m ,2 1m 22 m2 2 2m 4,即点 A 的横坐标为 4

19、. 解法三 ：过点 A 作 AE x 轴于点 E ,点 B 的横坐标为,B 1,1,2设 A （ m ,1m ）（2m 0）,就22 2 1 2 5 2 2 1 4 2 2 1 1 2 2OB 1 ,OA m m ,AB 1 m m ,2 4 4 2 22 2 2AOB 90 AB OA OB,2 1 1 2 2 2 1 1 2 21 m m 1 m m ,2 2 2 2解得：m 4,即点 A 的横坐标为 4. （3）解法一 ：设 A （m,1m ）（2m 0）, B （ n ,1n ）（2n 0）,2 2mk b 1 m 2 1 设直线 AB 的解读式为：y kx b ,就 2,1 2nk

20、b n 2 21 2 2 11 n 2 m 得, m n b m n mn mn m n ,2 21b mn22又易知 AEO OFB ,AE OE,0.5 m m2,mn 4OF BF n 0.5 nb 14 2 .由此可知不论k为何值,直线 AB 恒过点（ 0 ,2 ）210 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （说明：写出定点C 的坐标就给2 分）解法二 ：设 A （m,12 m ）（m0）, B （ n ,12 n ）（n0）,22直线 AB 与 y 轴的交点为 C ,依据SAOBS 梯形ABFE

21、SAOESB0FSAOCSBOC可得11n212 mmn1m1m21n1n21OC m1OC n ,222222222化简,得OC1mn . 2又易知 AEO OFB ,AEOE,2 0.5 mm,mn4n2 0.5 nOFBFOC2为固定值 .故直线 AB 恒过其与 y 轴的交点 C （ 0,2）说明： mn 的值也可以通过以下方法求得. 由前可知,OA2m21m4,OB2n21n444AB2mn21m21n22,22由OA2OB22 AB ,得：m21m4n21n4mn 21m21n224422化简,得mn4. 11 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页