2022年浙江省初中模拟考试数学试卷及答案 .pdf

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1、1 / 11 2018 年浙江省初中模拟考试3 九年级数学试卷卷（满分 150 分，考试用时120 分钟）一、选择题 ：（本大题共10 小题，每小题4 分，满分40 分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）141的倒数是（）A4B41C41D42在下列运算中，计算正确的是 ( ) A326aaaB824aaaC236()aaD224+aaa3在实数2，722， 0.101001 ，0，4中，无理数的个数是（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）5函数xy2的自变量的取值范围是（）A0 xB

2、2xC2xD2x6有一组数据3，4，2，1，9，4，则下列说法正确的是（）A众数和平均数都是4 B中位数和平均数都是4 C极差是8，中位数是3.5 D众数和中位数都是4 7如图，等腰直角ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且 BP=1，D 为 AC 上一点，且 APD =45 ，则 CD 的长为 ( ) A35B3132C3123D538在平面直角坐标系中，已知直线343xy与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，点A BCD(第 4 题图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页2 / 11 C(0,

3、n)是 y 轴上一点 .把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（）A(0，43) B(0，34) C(0，3) D(0， 4) 9如图，直径为10 的 A 经过点 C（0，5）和点 O（0，0）， B 是 y 轴右侧一点，则 OBC 的余弦值为（）A21B43C23D5410如图，一块含30 角的直角三角板，它的斜边AB=8cm ，里面空心 DEF 的各边与 ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么 DEF 的周长是（）A5cm B6cm C(63)cmD(33)cm二填空题（共6 小题，每小题5 分，计 30 分）11因式分解：xxx4423=_

4、12 袋子中装有3 个红球， 5 个黄球， 1 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是_13分式方程12421xx的解是 _14如图， AB 为 O 的直径，点C、D 在 O 上， BAC =50 ，则 ADC =_ 15如图， A、B 是双曲线)0(kxky上的点， A，B 两点的横坐标分别是a、2a，线段AB 的延长线交x 轴于点 C，若6AOCS，则 k=_16已知在直角坐标系中，A(0，2)，F( 3，0)，D 为 x 轴上一动点，过点F 作直线AD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2

5、页，共 11 页3 / 11 的垂线 FB，交 y 轴于 B，点 C(2，25)为定点，在点D 移动的过程中，如果以A，B，C，D 为顶点的四边形是梯形，则点D 的坐标为 _三、解答题：（本题共8 小题，第17 20 题每题 8 分，第21 题 10 分，第 22 、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17计算：821)14.3(45sin2)31(0218如图，已知平行四边形ABCD 中，点E为BC边的中点，延长DEAB，相交于点F求证：CDBF19如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是 30 ，然后在水平地面上向建筑物

6、前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是 45 已知测角仪的高度是1.5m ，请你计算出该建筑物的高度（取31.732 ，结果精确到1m ）20初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的1 2 3 EDCFBA第 18 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页4 / 11 统计图（不完整）请根据图中提供的

7、信息，解答下列问题：（ 1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（ 2）将图补充完整；（ 3）求出图中C 级所占的圆心角的度数；（ 4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000 名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和 B 级）？21 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2）， B（4，2）， C（ 6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D 点的位置，则 D 点坐标为 _ ；（2）连结 AD， CD，求 D 的半径（结果保留根号）；（3）求扇形 DAC 的面积（结果保留 ）22 现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔

8、套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10 垄，又不超过14 垄(垄数为正整数 )，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（ m/垄）产量（千克 /垄）利润（元 /千克）西红柿30 160 1.1 草莓15 50 1.6 （1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页5 / 11 23已知，正方形ABCD 中， MAN =45 , MAN 绕点 A 顺时针

9、旋转，它的两边分别交CB、DC （或它们的延长线）于点M、N，AH MN 于点 H（1）如图，当MAN 绕点 A 旋转到 BM =DN 时，请你直接写出AH 与 AB 的数量关系：；（2）如图，当MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时，（ 1）中发现的AH 与 AB 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由如果成立请证明；（3）如图，已知MAN =45 ，AH MN 于点 H，且 MH=2，NH =3，求 AH 的长（可利用（ 2）得到的结论）24孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线2(0)yax a的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直

10、角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）若测得2 2OAOB（如图 1），求a的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2 所示位置时，过B作BFx轴于点F，测得1OF，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标yxBAOFEyxBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页6 / 11 2018 年浙江省初中模拟考试3 九年级 数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10

11、小题，每小题4 分，共 40 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCCCDCCBCB评分标准选对一题给4 分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共 30 分）112)2(xx1231131x144015 4 16 （ 1，0）（ 2，0）（1，0）（38，0）三、解答题（本题有8 小题，第1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第22、 23 题每题12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17821)14.3(45sin2)31(02=2129=10. 18证明：四边形ABCD是平行四边形，1 2 3 EDCFBA第 18

12、题答图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页7 / 11 DCAB，即DCAF1F，2CE为BC的中点，CEBEDCEFBE(SAS )CDBF19解：设 CE xm，则由题意可知BExm，AE (x100) m在 Rt AEC 中， tanCAE AECE，即 tan30 100 xx33100 xx，3x3(x100) 解得 x50503 136.6 CDCEED (136.6 1.5) 138.1138(m) 答：该建筑物的高度约为138 m20（ 1） 200；（ 2）200 1205030（人）（ 3）C 所

13、占圆心角度数360(125%60%)54（ 4）20000(25%60%)17000（名）21（ 1） D 点坐标为（ 2， 2）（ 2）解：524222r所以， D 的半径为52（ 3）解： ADC =9053602090S22解：（ 1）根据题意西红柿种了（24 x）垄15x+30(24 x) 540 解得x12 x14 ，且x是正整数x=12 ，13，14 共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12 垄，西红柿种植12 垄方案二：草莓种植13 垄，西红柿种植11 垄第19题EDCBA1.54530100人数121050 50 12A 级B 级学习态度层级C 级30 精选学习资料 -

14、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页8 / 11 方案三：草莓种植14 垄，西红柿种植10 垄（2）解法一：方案一获得的利润：12 501.6+121601.1=3072 （元）方案二获得的利润：13501.6+111601.1=2976 （元）方案三获得的利润：14501.6+101601.1=2880 （元）由计算知，种植西红柿和草莓各12 垄，获得的利润最大，最大利润是3072 元解法二：若草莓种了x垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y元，则422496)24(1601 .1506 .1xxxyk-96 0 y随x的增大而减小又

15、 12x14 ，且x是正整数当x=12时，最大y=3072 （元）23解：（ 1）如图 AH =AB（2）数量关系成立.如图，延长CB 至 E，使 BE=DNABCD 是正方形AB=AD ， D=ABE =90RtAEB RtANDAE=AN ， EAB =NAD EAM = NAM =45AM =AM AEM ANMAB、AH 是 AEM 和 ANM 对应边上的高，AB=AH（3）如图分别沿AM 、AN 翻折 AMH 和 ANH ，得到 ABM 和 ANDBM =2，DN =3， B=D=BAD =90分别延长BM 和 DN 交于点 C，得正方形ABCE EHMBCADN图 HMBCADN精

16、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页9 / 11 由（ 2）可知， AH=AB=BC =CD =AD. 设 AH =x，则 MC =2x, NC=3x在 Rt MCN 中，由勾股定理，得222NCMCMN222) 3()2(5xx解得1, 621xx.（不符合题意，舍去）AH =6. 24解：（ 1）设线段AB与y轴的交点为C，由抛物线的对称性可得C为AB中点，2 2OAOB，90AOB，2ACOCBC，B(2，2) 将B(2，2)代入抛物线2(0)yaxa得，12a. （2）解法一 ：过点A作AEx轴于点E，点B的横

17、坐标为，B (1，12)，12BF. 又90AOB，易知AOEOBF，又90AEOOFB，AEOOFB，1212AEOFOEBF2AEOE设点A（m，212m）（0m），则OEm，212AEm，2122mm4m，即点A的横坐标为4. 解法二 ：过点A作AEx轴于点E，点B的横坐标为，B (1，12)，HMBCADNFEyxBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页10 / 11 1tan212OFOBFBF90AOB，易知AOEOBF，tantan2AEAOEOBFOE，2AEOE设点A（m，212m）（0m），则O

18、Em，212AEm，2122mm4m，即点A的横坐标为4. 解法三 ：过点A作AEx轴于点E，点B的横坐标为，B (1，12)，设A（m，212m）（0m），则222151()24OB，22414OAmm，222211(1)()22ABmm，90AOB222ABOAOB，2222221111(1)()(1)()2222mmmm，解得：4m，即点A的横坐标为4. （3）解法一 ：设A（m，212m）（0m），B（n，212n）（0n），设直线AB的解读式为：ykxb，则221 (1) 21 (2) 2mkbmnkbn，(1)(2)nm得，2211()()()22mn bm nmnmn mn，12

19、bmn又易知 AEOOFB，AEOEOFBF，220.50.5mmnn，4mn1422b.由此可知不论k为何值，直线AB恒过点（0，2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页11 / 11 （说明：写出定点C的坐标就给2 分）解法二 ：设A（m，212m）（0m），B（n，212n）（0n），直线AB与y轴的交点为C，根据0AOBAOEBFAOCBOCABFESSSSSS梯形，可得2222111111111()()222222222nmmnmmnnOC mOC n，化简，得12OCmn. 又易知 AEOOFB，AEOEOFBF，220.50.5mmnn，4mn2OC为固定值 .故直线AB恒过其与y轴的交点C（0,2）说明：mn的值也可以通过以下方法求得. 由前可知，22414OAmm，22414OBnn，2222211()()22ABmnmn，由222OAOBAB，得：242422221111()()()()4422mmnnmnmn，化简，得4mn. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页