2.2 一元二次方程的解法 第3课时.doc

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1、12.22.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法第 3 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标【知识与能力】 1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 2、会用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程。 3、进一步体会化归的思想方法。 【过程与方法】 经历将二次项系数不为“1”的一元二次方程化为二次项系数为“1”的一元二次方程的过 程，让学生体会化归思想。 【情感态度价值观】 通过分组讨论与合作交流，让学生体验到学习的乐趣。同时同过对复

2、杂问题的抽象化归， 使问题简单化，培养学生的自信心。教学重难点教学重难点【教学重点】 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程。 【教学难点】 如何配方。课前准备课前准备无2教学过程教学过程一、预学一、预学 1、用配方法解方程 x2+x-1=0，学生练习后再完成课本 P13 的“做一做” 2、用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程的基本步骤是什么? 二、探究二、探究现在我们已经会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，而对于二次项系数不为 1 的一元二次方程能不能用配方法解?怎样解这类方程：2x2-4x-6=0让学生议一议解方程 2x2-4x-6=0 的方法，然后总结得出：对于二次

3、项系数不为 1 的一 元二次方程，可将方程两边同除以二次项的系数，把二次项系数化为 1，然后按上一节课 所学的方法来解。让学生进一步体会化归的思想。 三、精讲三、精讲 1、展示课本 P14 例 8，按课本方式讲解。2、引导学生完成课本 P14 例 9 的填空。3、归纳用配方法解一元二次方程的基本步骤：首先将方程化为二次项系数是 1 的一般 形式；其次加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全 平方式里；最后将配方后的一元二次方程用因式分解法或直接开平方法来解。 四、课堂小结四、课堂小结1、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么?2、配方法是一种重要的数学方法，它的重要

4、性不仅仅表现在一元二次方程的解法中， 在今后学习二次函数，高中学习二次曲线时都要经常用到。3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的过程要进行较繁琐的运算，在解一 元二次方程时，实际运用较少。4、按图 1l 的框图小结前面所学解 一元二次方程的算法。 五、巩固与提升五、巩固与提升不解方程，只通过配方判定下列方程解的 情况。 (1) 4x2+4x+1=0； (2) x2-2x-5=0；(3) x2+2x-5=0；解 把各方程分别配方得 (1) (x+ )2=0；(2) (x-1)2=6； (3) (x-1)2=-43由此可得方程(1)有两个相等的实数根，方程(2)有两个不相等的实数根，方程(3)没有实 数根。 六、布置作业六、布置作业 课本习题 1.2 中 A 组第 3 题的(4)，选做 B 组第 2，3 题。