北师大初中数学七上《3.4 整式的加减》PPT课件 (22).ppt

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1、4整式的加减第2课时,1.理解去括号法则.(重点)2.会利用去括号法则化简整式,并能进行整式的加减运算.(重点、难点),一、去括号法则认真填写表格,然后仔细观察看有什么发现!,-8,-8,-2,-2,1,1,-13,-13,-11.5,-11.5,-7.5,-7.5,【思考】1.由表格中的计算结果,可以发现:无论a,b,c取何值,a+(-b+c)与a-b+c的值都满足怎样的关系?a-(-b+c)与a+b-c呢?提示：都相等,即a+(-b+c)=a-b+c,a-(-b+c)=a+b-c.2.对比a+(-b+c)与a-b+c,你会发现去掉括号后括号内各项发生了什么变化?提示：去掉括号后,各项都没有

2、改变.,3.对比a-(-b+c)与a+b-c,你会发现去掉括号后括号内各项发生了什么变化?提示：去掉括号后,各项只是符号发生了改变.,【总结】去括号法则:括号前是“+”号,把_和它前面的“_”号去掉后,原括号里各项的符号都_;括号前是“-”号,把_和它前面的“_”号去掉后,原括号里各项的符号都要_.,括号,+,不改变,括号,-,改变,二、整式的加减运算当几个整式相加减时,如果有括号,应先_,再_.,去括号,合并同,类项,(打“”或“”)(1)-(-5)的值是5.( )(2)3a-(4a-2b)=3a-4a-2b.( )(3)-2(m+3)=-2m+3.( )(4)减去-3x得x2-3x+6的式

3、子为x2-6x+6.( ),知识点 1 去括号化简【例1】先去括号,再合并同类项.(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2).(2)3(4x-2y)-3(-y+8x).【思路点拨】观察括号前的符号 去括号找出同类项合并,依据法则,【自主解答】(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2)=3a2+a-5-4+a-7a2=-4a2+2a-9.(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.,【总结提升】去括号的三种不同情况及注意问题1.+():括号前是正号时,直接去掉括号及正号,括号里面各项照抄;注意:首项“没有”符号时,要补加“+”.2.-():括号前是负

4、号时,直接去掉括号及负号,括号里面各项的符号都要改变;注意:“都”即每一项的符号都要改变.3.-n():括号前是有理数时,根据有理数乘法分配律去括号,即括号前的数与括号里面各项系数分别相乘.注意:每项系数都包括其前面的符号.,知识点 2 整式的加减【例2】求多项式-x3-2x2+3x-1与-2x2+3x-2的差.【教你解题】,【总结提升】整式相加减的两点注意(1)几个多项式相加,可以省略括号,直接写成加的形式.(2)两个多项式相减,被减式可不加括号,但减式一定要添上括号,然后去括号,合并同类项.,题组一:去括号化简1.下列去括号正确的是()A.-(a+b-c)=-a+b-c B.-(a+b-3

5、c)=-a-b+3cC.-(-a-b-c)=-a+b+c D.-(a-b-c)=-a+b-c【解析】选B.A项-(a+b-c)=-a-b+c,故不对;C项-(-a-b-c)=a+b+c,故不对;D项-(a-b-c)=-a+b+c,故不对.,2.(2012济宁中考)下列运算正确的是()A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2【解析】选D.-2(3x-1)=-6x+2.,3.化简2(2x-1)-2(-1+x)的结果为()A.2x+1 B.2xC.5x+4 D.3x-2【解析】选B.2(2x-1)-2(-1+x)

6、=4x-2+2-2x=2x.,4.计算:3(-ab+2a)-(3a-b)=.【解析】原式=-3ab+6a-3a+b=-3ab+3a+b.答案：-3ab+3a+b5.化简:-(2a-b).【解析】原式=-(-2a+b)=2a-b.,题组二:整式的加减1.比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是()A.-3a-4 B.-4a2+3a+10C.4a2-3a-10 D.-3a-10【解析】选C.由题意得:2a2-3a-7-(3-2a2)=2a2-3a-7-3+2a2=4a2-3a-10.,2.若长方形长是2a+3b,宽为a+b,则其周长是()A.6a+8b B.12a+16bC.3a+8b D.6a+

7、4b【解析】选A.因为长方形的周长为2(2a+3b)+(a+b)=2(3a+4b)=6a+8b.,3.多项式3x3+2mx2-5x+3与多项式8x2-3x+5相加后,不含二次项,则m等于()A.2 B.-2 C.-4 D.-8【解析】选C.因为(3x3+2mx2-5x+3)+(8x2-3x+5)=3x3+(2m+8)x2-8x+8中不含二次项,即二次项的系数为0,所以2m+8=0,得m=-4.,【知识拓展】在多项式的化简求值问题中,有时会出现因合并同类项而互相抵消的现象,这就可能导致含某一字母的项不存在了,于是整个式子的值也与该字母的取值无关了.不存在某项或与某字母取值无关,实际是化简后该项(

8、含该字母的项)系数为0.,4.多项式与m2+m-2的和是m2-2m.【解析】另一个多项式为m2-2m-(m2+m-2)=m2-2m-m2-m+2=-3m+2.答案：-3m+2,5.当x=-2时,-(x-3)+(2-x)+(3x-1)的值为.【解析】-(x-3)+(2-x)+(3x-1)=-x+3+2-x+3x-1=(-x-x+3x)+3+2-1=x+4.当x=-2时,x+4=-2+4=2.答案：2,6.已知三角形的第一边长为3a+2b,第二边比第一边长a-b,第三边比第二边短2a,求这个三角形的周长.【解析】第一边长为3a+2b,则第二边长为(3a+2b)+(a-b)=4a+b,第三边长为(4

9、a+b)-2a=2a+b,所以周长为(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.,7.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的 多1岁，这三个人的年龄之和是多少？【解析】由题意得，小红的年龄为(2m-4)岁，小华的年龄为 岁.三个人的年龄之和为m+(2m-4)+=m+2m-4+m-2+1=4m-5.答：这三个人的年龄之和是(4m-5)岁.,8.小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的 还少5页.(1)用含x的式子表示这本书的页数.(2)若x=100，则这本书共有多少页？,【解析】(1)小明第二天看的页数是(x+50)页，第三天看的页数为 (x+50)-5页，这本书的页数为x+(x+50)+ (x+50)-5=x+x+50+ x+10-5=(2.2x+55)页.(2)当x=100时，这本书共有2.2100+55=275页.,【想一想错在哪？】求的值,其中a=-1,b=-3,c=,提示：去括号时出现符号错误.,